本書主要是根據(jù)運籌學(xué)的學(xué)科特點,對傳統(tǒng)運籌學(xué)的內(nèi)容和方法做了較大的改革,其主要特點是: “掌握概念、介紹原理、注重方法、淡化理論、突出實用”。即各章都詳細(xì)講解基本概念和數(shù)學(xué)模型,簡單介紹一般原理和算法,重點講授應(yīng)用方法,淡化理論推導(dǎo)和計算,借助于功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件MATLAB和專業(yè)的優(yōu)化軟件LINGO來求解模型,特別突出解決實際問題的“實用性”。
主要內(nèi)容包括: 緒論、線性規(guī)劃、運輸規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲論、排隊論、對策論和決策分析12個章節(jié)。其中每一章都包括問題的提出和數(shù)學(xué)模型、一般的求解方法介紹、軟件求解實現(xiàn)、應(yīng)用案例分析和應(yīng)用案例練習(xí)等內(nèi)容。書中的所有例題和練習(xí)題全部是實際的應(yīng)用問題,共包含60多個應(yīng)用案例分析和100多個應(yīng)用練習(xí)題。最后給出了介紹LINGO和MATLAB軟件使用方法的兩個附錄。
本書可作為信息與計算專業(yè)或工科各專業(yè)的本科生、非運籌學(xué)專業(yè)的研究生運籌學(xué)課程的教材,也可以作為其他專業(yè)學(xué)生相關(guān)課程的參考教材,以及從事相關(guān)研究工作的工程技術(shù)人員的參考書。
運籌學(xué)是運用代數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法和技術(shù),通過建立數(shù)學(xué)模型分析研究各種(廣義)資源的運用、籌劃及相關(guān)決策等問題的一門新興學(xué)科。其目的是根據(jù)實際問題的具體要求,通過定量的分析與運算,對資源運用、籌劃及相關(guān)決策等問題做出綜合最優(yōu)的合理安排,以使有限的資源發(fā)揮更大的效益或作用。
運籌學(xué)作為一門科學(xué)最早起源于20世紀(jì)30年代末,運籌學(xué)早期的研究和應(yīng)用都是圍繞著軍事領(lǐng)域的實際問題展開的,一些研究成果在第二次世界大戰(zhàn)中取得了輝煌戰(zhàn)果,也充分地顯示出了運籌學(xué)應(yīng)用的巨大威力。在第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束以后,隨著工業(yè)的恢復(fù)與繁榮,關(guān)于運籌學(xué)的研究工作在非軍事領(lǐng)域也得到了迅速發(fā)展。特別是在20世紀(jì)60年代以后,隨著運籌學(xué)的理論和方法的不斷發(fā)展和進(jìn)一步的完善,使得運籌學(xué)的應(yīng)用范圍越來越廣泛,其應(yīng)用學(xué)科的地位也被牢固地確立下來?茖W(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和研究水平的不斷提高,促進(jìn)了計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,特別是個人計算機(jī)的出現(xiàn)和普及,以及軟件技術(shù)的快速發(fā)展,進(jìn)一步推動了運籌學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用范圍的日益擴(kuò)大。時至今日,運籌學(xué)已經(jīng)成為各行各業(yè)進(jìn)行管理決策的一個基本工具。
運籌學(xué)作為一個較新的學(xué)科,經(jīng)歷了半個多世紀(jì)的發(fā)展里程,以較為成熟的內(nèi)容形成了運籌學(xué)的理論與方法的基本框架,傳統(tǒng)運籌學(xué)的基本內(nèi)容主要包括: 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃(簡稱五規(guī)劃),以及對策論、存儲論、排隊論、決策論和圖論(簡稱五論)等。這“五規(guī)劃”和“五論”完整的理論體系和方法內(nèi)容都早已被人們普遍接受,甚至每一部分的基本概念與模型、基本理論和方法、求解算法和步驟等都形成了一定模式,多少年來變化甚少。尤其是現(xiàn)有的一般運籌學(xué)的教材幾乎無一例外地同屬于一個模式。譬如,對于線性規(guī)劃的內(nèi)容,總是從一般概念和解的一般理論,到單純形法和對偶理論等,大量的時間和篇幅都是在講單純形法與對偶理論,特別是單純形法的表上作業(yè)法,耗時費力。再如,對于非線性規(guī)劃的內(nèi)容,總是從一般概念和最優(yōu)性理論出發(fā),到無約束和有約束問題的各種求解方法,大量的時間和篇幅都是在理論推導(dǎo)上,既復(fù)雜又煩瑣。諸如此類的問題,人們都已司空見慣,習(xí)以為常。這也就使得國內(nèi)的教材無論是理科用的,還是工科用的,甚至是運籌學(xué)專業(yè)和非運籌學(xué)專業(yè)用的教材都千篇一律,同一模式,內(nèi)容相近,表述也大同小異。對非運籌學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生而言,在實際的教學(xué)中教師教得很辛苦,學(xué)生學(xué)得很累,往往效果也不理想。課下經(jīng)常有學(xué)生問: “現(xiàn)在的計算機(jī)和專業(yè)的工具軟件功能已經(jīng)非常強(qiáng)大了,還講這些煩瑣的東西干什么?”這個問題雖然問得有點兒簡單化,但也給我們教運籌學(xué)的教師一些啟發(fā),促使我們來思考一個現(xiàn)實的問題,運籌學(xué)作為一門實用性強(qiáng)、與實際聯(lián)系密切的應(yīng)用學(xué)科,如何體現(xiàn)其時代特色和實際的需求?又如何體現(xiàn)運籌學(xué)的實用地位和應(yīng)用價值?怎么樣用最短的時間教會學(xué)生用運籌學(xué)的知識和方法來解決實際中的相關(guān)問題?尤其是在轟轟烈烈的教學(xué)改革的大潮中,運籌學(xué)不能保持沉默和無動于衷。因此,我們認(rèn)為大學(xué)的運籌學(xué)教材,尤其是非運籌學(xué)專業(yè)使用的教材,從內(nèi)容到方法的改革應(yīng)該大有作為。這也是我們?yōu)槭裁匆獙戇@本書的原因所在,其主導(dǎo)思想是: “掌握概念、介紹原理、注重方法、淡化理論、突出實用!边@也是這本書的最主要特點,即詳細(xì)講解基本概念和數(shù)學(xué)模型,簡單介紹一般原理和算法,重點講授應(yīng)用方法,淡化理論推導(dǎo)和計算,借助于功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件MATLAB和專業(yè)優(yōu)化軟件LINGO求解模型,特別突出解決實際問題的“實用性”。據(jù)此,將這本書起名為《實用運籌學(xué)——模型、方法與計算》。
我們正是在這樣的指導(dǎo)思想之下,針對工科(非運籌學(xué)專業(yè))的本科生和研究生運籌學(xué)課程的教學(xué)進(jìn)行了兩年多的教學(xué)改革實踐,實踐結(jié)果證明是成功的。具體表現(xiàn)為在不增加學(xué)時的情況下,使得授課信息量大大增加,純粹的求解計算內(nèi)容基本不講,具體的工作都讓計算機(jī)去做了。教學(xué)過程同計算機(jī)和工具軟件的使用相結(jié)合,使學(xué)生的興趣倍增,內(nèi)容的更新使教師教著省力,學(xué)生學(xué)著輕松。同時,通過大量的實際案例的分析和練習(xí),教學(xué)更接近實際的科研工作,大大地加強(qiáng)了學(xué)生用所學(xué)知識和方法來解決實際問題的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì),這也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才所需要的。為此,我們認(rèn)為,這應(yīng)該是運籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和方法改革的一個主流方向。
本書適用于信息與計算專業(yè)或工科各專業(yè)的本科生、非運籌學(xué)專業(yè)的研究生運籌學(xué)課程的教材,授課內(nèi)容可以根據(jù)具體的學(xué)時和要求進(jìn)行選擇。本書也可以作為其他相關(guān)專業(yè)學(xué)生的相關(guān)課程的參考教材,以及從事相關(guān)研究工作的工程技術(shù)人員參考之用。
本書由解放軍信息工程大學(xué)韓中庚教授任策劃,并主編,鄭州輕工業(yè)學(xué)院郭曉麗副教授(博士)和解放軍信息工程大學(xué)的杜劍平、宋留勇參加編寫。具體分工如下: 韓中庚編寫緒論和第1~6章,郭曉麗編寫第7章和第9章,杜劍平編寫第8章、第11章和第12章,宋留勇編寫第10章和兩個附錄。最后由韓中庚統(tǒng)稿。
本書的編寫出版得到了解放軍信息工程大學(xué)的支持和資助,特別是得到了信息工程大學(xué)機(jī)關(guān)、信息工程學(xué)院、鄭州輕工業(yè)學(xué)院各級領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持。在編寫過程中得到了解放軍信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院指揮管理系劉向明主任的關(guān)心與鼓勵,以及全體教員和鄭州輕工業(yè)學(xué)院信息與計算科學(xué)系同仁們的幫助。在此,編者以誠摯的心情一并表示衷心的感謝。
由于編者的水平有限,書中肯定有不少的錯漏,懇請各位同行和熱心的讀者不吝賜教。
前言Ⅰ
第1章緒論
1.1運籌學(xué)的由來
1.2運籌學(xué)的定義
1.3運籌學(xué)的研究對象和目的
1.4運籌學(xué)的研究理論
1.5運籌學(xué)的研究方法和步驟
第2章線性規(guī)劃
2.1線性規(guī)劃的問題及其數(shù)學(xué)模型
2.2線性規(guī)劃解的概念與理論
2.3線性規(guī)劃的求解方法
2.4線性規(guī)劃的對偶問題
2.5線性規(guī)劃的靈敏度分析
2.6線性規(guī)劃問題的軟件求解
2.7應(yīng)用案例分析
2.8應(yīng)用案例練習(xí)
第3章運輸規(guī)劃
3.1運輸規(guī)劃的問題與數(shù)學(xué)模型
3.2運輸規(guī)劃的LINGO求解方法
3.3應(yīng)用案例分析
3.4應(yīng)用案例練習(xí)
第4章整數(shù)規(guī)劃
4.1整數(shù)規(guī)劃的問題與數(shù)學(xué)模型
4.2整數(shù)規(guī)劃的求解方法
4.301整數(shù)規(guī)劃及求解方法
4.4整數(shù)規(guī)劃的LINGO求解方法
4.5應(yīng)用案例分析
4.6應(yīng)用案例練習(xí)
第5章目標(biāo)規(guī)劃
5.1目標(biāo)規(guī)劃的問題與數(shù)學(xué)模型
5.2目標(biāo)規(guī)劃的求解方法
5.3目標(biāo)規(guī)劃的LINGO求解方法
5.4應(yīng)用案例分析
5.5應(yīng)用案例練習(xí)
第6章非線性規(guī)劃
6.1非線性規(guī)劃的問題與數(shù)學(xué)模型
6.2無約束非線性規(guī)劃的求解方法
6.3帶約束非線性規(guī)劃的最優(yōu)性
6.4帶約束非線性規(guī)劃的求解方法
6.5非線性規(guī)劃的軟件求解方法
6.6應(yīng)用案例分析
6.7應(yīng)用案例練習(xí)
第7章動態(tài)規(guī)劃
7.1動態(tài)規(guī)劃的問題與數(shù)學(xué)模型
7.2動態(tài)規(guī)劃的求解方法
7.3應(yīng)用案例分析
7.4應(yīng)用案例練習(xí)
第8章圖與網(wǎng)絡(luò)分析
8.1圖的基本概念
8.2圖的存儲結(jié)構(gòu)
8.3最短路問題
8.4最大流問題
8.5旅行商問題
8.6最小生成樹問題
8.7匹配與指派問題
8.8應(yīng)用案例分析
8.9應(yīng)用案例練習(xí)
第9章存儲論
9.1存儲的問題與數(shù)學(xué)模型
9.2確定性存儲模型
9.3隨機(jī)性存儲模型
9.4帶約束的存儲模型
9.5應(yīng)用案例分析
9.6應(yīng)用案例練習(xí)
第10章排隊論
10.1排隊論的基本概念與模型
10.2排隊模型及其分類
10.3單服務(wù)臺的排隊模型與求解
10.4多服務(wù)臺的排隊模型與求解
10.5排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題
10.6應(yīng)用案例分析
10.7應(yīng)用案例練習(xí)
第11章對策論
11.1對策問題與對策論的概念
11.2矩陣對策模型
11.3雙矩陣對策模型
11.4應(yīng)用案例分析
11.5應(yīng)用案例練習(xí)
第12章決策分析
12.1決策的基本概念
12.2確定型決策
12.3不確定型決策
12.4風(fēng)險決策
12.5多目標(biāo)決策
12.6應(yīng)用案例分析
12.7應(yīng)用案例練習(xí)
附錄ALINGO使用簡介
附錄BMATLAB優(yōu)化工具箱的使用簡介
參考文獻(xiàn)