本書分為4篇，共18章。包括數學實驗緒論、常見軟件包簡介、基礎實驗、探索實驗、數學建模實驗等數學實驗內容，數學建模緒論、初等模型、代數模型、微分方程模型、差分方程模型、數學優(yōu)化模型、動態(tài)優(yōu)化模型、隨機模型及離散數學模型等數學建模內容，艾滋病的療效、一元三次方程的實根個數、生產函數、城市公交乘坐路線選擇等研究性學習與課程設計的內容，以及中國大學生數學建模競賽與美國大學生數學建模競賽。全書突出理論和方法，加強數學實驗與數學建模的聯(lián)系與滲透，精選反映當代科技進步與社會發(fā)展的問題作為教學案例，嘗試研究性學習與課程設計，以提高學生的學習能力和系統(tǒng)解決問題的能力。
本書可作為高等學校理工類、經管類各專業(yè)學生數學實驗與數學建模課程的教材，也可供相關專業(yè)的研究生、教師及工程技術人員參考。
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目錄
序
前言
第一篇 數學實驗
第1章 數學實驗緒論 3
1.1 數學實驗的理解 3
1.2 數學實驗的內容與方法 5
第2章 常見軟件包簡介 8
2.1 Mathematica簡介 8
2.2 MATLAB簡介 24
2.3 LINGO簡介 46
第3章 基礎實驗 56
3.1 函數的簡單函數表示 56
3.2 初等變換與初等方陣 61
3.3 頻率與概率 64
第4章 探索實驗 69
4.1 π的計算 69
4.2 最速降線 77
第5章 數學建模實驗 87
5.1 蠓蟲分類問題 87
5.2 追擊曲線 91
第二篇 數學建模
第6章 數學建模緒論 99
6.1 數學建模的理解 99
6.2 數學建模的內容與方法 100
6.3 數學建模的意義 102
第7章 初等模型 105
7.1 椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎 105
7.2 學生會代表名額分配 107
7.3 汽車的安全剎車距離 110
7.4 生豬體重的估計 113
7.5 核軍備競賽 115
7.6 使用新材料與新方法的房屋節(jié)能效果 118
第8章 代數模型 124
8.1 住房貸款利率與還本付息方案 124
8.2 體育競賽賽程安排 130
8.3 植物基因的分布 134
8.4 城市交通流量 138
第9章 微分方程模型 142
9.1 人口模型 142
9.2 SARS傳染病模型 147
9.3 酒精殘留模型 154
9.4 微分方程穩(wěn)定性基本理論介紹 158
第10章 差分方程模型 162
10.1 差分方程基本理論介紹 162
10.2 減肥計劃 節(jié)食與運動 166
10.3 市場經濟中的蛛網模型與Logistic模型 169
第11章 靜態(tài)優(yōu)化模型 175
11.1 貯存模型 175
11.2 森林救火 178
11.3 生豬的出欄時機 181
11.4 商品銷售的最優(yōu)價格 184
11.5 通信基站的選址與移動電話網絡設計 187
第12章 動態(tài)優(yōu)化模型 193
12.1 帆船海上航行時船的方向與帆的朝向 193
12.2 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲與休漁政策 197
12.3 商人安全渡河 203
12.4 經濟計劃制訂與國民收入增長 205
第13章 隨機模型 210
13.1 傳送系統(tǒng)的效率 210
13.2 軋鋼中的浪費 212
13.3 航空公司的預訂票策略 216
13.4 教學評估 222
13.5 保險公司人壽險設計 225
第14章 離散數學模型 229
14.1 層次分析法與就業(yè)單位選擇 229
14.2 籃球單循環(huán)比賽的排名 236
14.3 多階段生產計劃 240
14.4 災區(qū)慰問路線確定 245
第三篇 研究性學習與課程設計
第15章 研究性學習 255
15.1 研究性學習概述 255
15.2 艾滋病的療效 257
15.3 一元三次方程的實根個數 270
第16章 課程設計 275
16.1 生產函數 275
16.2 城市公交乘坐路線選擇 283
第四篇 數學建模競賽活動
第17章 中國大學生數學建模競賽 293
17.1 中國大學生數學建模競賽簡介 293
17.2 歷年部分競賽題評述 294
第18章 美國大學生數學建模競賽 299
18.1 美國大學生數學建模競賽簡介 299
18.2 歷年部分競賽題評述 300
參考文獻 303
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