第2版前言
第1版前言
第1章函數(shù)與極限
1.1函數(shù)
1.1.1數(shù)集與鄰域
1.1.2函數(shù)的概念
1.1.3函數(shù)的表示法
1.1.4函數(shù)的特性
1.1.5初等函數(shù)
1.1.6雙曲函數(shù)與反雙曲
函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列的概念
1.2.2極限思想概述
1.2.3數(shù)列極限的定義
1.2.4數(shù)列極限的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1函數(shù)極限的定義
1.3.2函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4無窮小與無窮大
1.4.1無窮小與無窮大的
定義
1.4.2無窮小與無窮大的
關(guān)系
1.4.3無窮小與函數(shù)極限的
關(guān)系
1.4.4無窮小的性質(zhì)
習(xí)題1.4
1.5極限運算法則
1.5.1極限的四則運算
法則
1.5.2復(fù)合函數(shù)的極限運算
法則
習(xí)題1.5
1.6極限存在準(zhǔn)則兩個重要
極限
1.6.1極限存在準(zhǔn)則
1.6.2兩個重要極限
習(xí)題1.6
1.7無窮小的比較
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性和間斷點
1.8.1函數(shù)連續(xù)的概念
1.8.2連續(xù)函數(shù)的運算
性質(zhì)
1.8.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.8.4函數(shù)的間斷點及其
分類
習(xí)題1.8
1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)
習(xí)題1.9
總習(xí)題1
閱讀材料極限思想的產(chǎn)生發(fā)展與
完善
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1引例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3按定義求導(dǎo)數(shù)舉例
2.1.4導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.5可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2基本導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的求導(dǎo)
法則
2.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)
法則
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3基本導(dǎo)數(shù)公式
2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
法則
2.2.5分段函數(shù)的求導(dǎo)法
高等數(shù)學(xué)上冊第2版目錄習(xí)題2.2
2.3高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2高階導(dǎo)數(shù)的求法
習(xí)題2.3
2.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確
定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變
化率
2.4.1隱函數(shù)的求導(dǎo)方法
2.4.2冪指函數(shù)及“乘積型”復(fù)雜
函數(shù)的求導(dǎo)方法
2.4.3由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.4相關(guān)變化率
習(xí)題2.4
2.5函數(shù)的微分
2.5.1微分的定義
2.5.2可導(dǎo)與可微的關(guān)系
2.5.3微分的幾何意義
2.5.4基本微分公式與微分的
運算法則
2.5.5微分在近似計算中的
應(yīng)用
習(xí)題2.5
總習(xí)題2
閱讀材料笛卡兒——近代科學(xué)的
始祖
第3章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的
應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2洛必達(dá)法則
3.2.10〖〗0型及∞〖〗∞型未定式
3.2.2其他類型未定式
習(xí)題3.2
3.3泰勒公式與麥克勞林
公式
3.3.1泰勒公式
3.3.2幾個函數(shù)的麥克勞林
公式
習(xí)題3.3
3.4函數(shù)的單調(diào)性和極值
3.4.1函數(shù)的單調(diào)性判定
3.4.2函數(shù)的極值及其
求法
3.4.3最大值最小值
習(xí)題3.4
3.5曲線的凹凸性與拐點
習(xí)題3.5
3.6函數(shù)圖形的描繪
3.6.1曲線的漸近線
3.6.2函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.6
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率的定義及計算
3.7.3曲率圓與曲率中心
*3.7.4曲率中心的計算漸屈線
與漸伸線
習(xí)題3.7
3.8方程的近似解
3.8.1二分法
3.8.2牛頓切線法
習(xí)題3.8
總習(xí)題3
閱讀材料拉格朗日——高聳在數(shù)學(xué)
世界的金字塔
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1原函數(shù)與不定積分的
概念
4.1.2不定積分的性質(zhì)
4.1.3基本積分公式
習(xí)題4.1
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
習(xí)題4.2
4.3分部積分法
習(xí)題4.3
4.4有理函數(shù)與三角有理式的
積分
4.4.1有理函數(shù)的積分
4.4.2三角有理式的積分
習(xí)題4.4
總習(xí)題4
閱讀材料數(shù)學(xué)大師歐拉
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1定積分問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的近似計算
5.1.5定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1變速直線運動中位置函數(shù)
與速度函數(shù)之間的
聯(lián)系
5.2.2積分上限的函數(shù)及其
導(dǎo)數(shù)
5.2.3牛頓萊布尼茨
公式
習(xí)題5.2
5.3定積分的換元法和分部積
分法
5.3.1定積分的換元法
5.3.2定積分的分部
積分法
習(xí)題5.3
5.4反常積分
5.4.1無窮限的反常積分
5.4.2無界函數(shù)的反常
積分
*5.4.3Γ函數(shù)
習(xí)題5.4
總習(xí)題5
閱讀材料微積分的醞釀與
誕生
第6章定積分的應(yīng)用
6.1定積分的微元法
6.2定積分在幾何學(xué)上的
應(yīng)用 
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2體積
6.2.3平面曲線的弧長
*6.2.4旋轉(zhuǎn)曲面的表
面積
習(xí)題6.2
6.3定積分在物理學(xué)上的
應(yīng)用
6.3.1變力沿直線所做的
功
6.3.2液體的壓力
6.3.3引力
習(xí)題6.3
總習(xí)題6
閱讀材料心形線——笛卡兒愛情的
傳說
第7章無窮級數(shù)
7.1常數(shù)項級數(shù)的概念與
性質(zhì)
7.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念
7.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本
性質(zhì)
*7.1.3柯西審斂原理
習(xí)題7.1
7.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法
7.2.1正項級數(shù)及其審
斂法
7.2.2交錯級數(shù)及其審
斂法
7.2.3絕對收斂與條件
收斂
習(xí)題7.2
7.3冪級數(shù)
7.3.1函數(shù)項級數(shù)的一般
概念
7.3.2冪級數(shù)及其收斂域
7.3.3冪級數(shù)的運算與
性質(zhì)
習(xí)題7.3
7.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
7.4.1泰勒級數(shù)
7.4.2函數(shù)展開成冪級數(shù)的
方法
習(xí)題7.4
7.5函數(shù)冪級數(shù)展開式的
應(yīng)用
習(xí)題7.5
7.6傅里葉級數(shù)
7.6.1三角級數(shù)、三角函數(shù)系的
正交性
7.6.2函數(shù)展開成傅里葉
級數(shù)
7.6.3正弦級數(shù)和余弦
級數(shù)
習(xí)題7.6
7.7一般周期函數(shù)的傅里葉
級數(shù)
習(xí)題7.7
總習(xí)題7
閱讀材料數(shù)學(xué)史上一顆閃耀的流星
——天才數(shù)學(xué)家
阿貝爾
附錄
附錄A反三角函數(shù)簡介
附錄B幾種常見的曲線 
附錄C積分表 
部分習(xí)題答案與提示 
參考文獻(xiàn) 〖＝�常ā�11124589111313141517191919232525252728282930303637383840444548494