目　錄



第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1

習題一　函數(shù)　1

習題二　極限的定義　3

習題三　極限的運算法則　5

習題四　兩個重要極限　7

習題五　無窮小量與無窮大量　9 目　錄



第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1

習題一　函數(shù)　1

習題二　極限的定義　3

習題三　極限的運算法則　5

習題四　兩個重要極限　7

習題五　無窮小量與無窮大量　9

習題六　函數(shù)的連續(xù)性及其性質(zhì)　11



第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　13

習題一　導(dǎo)數(shù)的概念　13

習題二　導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則　15

習題三　復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法　17

習題四　高階導(dǎo)數(shù)　19

習題五　函數(shù)的微分　21



第3章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　23

習題一　微分中值定理　23

習題二　洛必達法則　25

習題三　函數(shù)的單調(diào)性　27

習題四　函數(shù)的極值　29

習題五　函數(shù)圖形的描繪　31



第4章　不定積分　33

習題一　不定積分的概念　33

習題二　換元積分法(一)　35

習題三　換元積分法(二)　37

習題四　分部積分法　39



第5章　定積分　41

習題一　定積分的概念　41

習題二　定積分基本公式　43

習題三　定積分的換元法與分部積分法　45

習題四　廣義積分　47



第6章　定積分的應(yīng)用　49

習題一　定積分的幾何應(yīng)用　49

習題二　定積分在物理上的應(yīng)用　51



第7章　常微分方程　53

習題一　常微分方程的基本概念　53

習題二　一階微分方程　55

習題三　可降階的高階微分方程　57

習題四　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　59

習題五　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　61



第8章　無究級數(shù)　63

習題一　數(shù)項級數(shù)的概念及其性質(zhì)　63

習題二　正項級數(shù)　65

習題三　任意項級數(shù)　67

習題四　冪級數(shù)　69

習題五　函數(shù)展開成冪級數(shù)　71



第9章　多元函數(shù)微分學　73

習題一　多元函數(shù)的基本概念　73

習題二　偏導(dǎo)數(shù)　75

習題三　全微分　77

習題四　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　79

習題五　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　81

習題六　多元函數(shù)的極值與最值　83



第10章　多元函數(shù)積分學　85

習題一　二重積分(一)　85

習題二　二重積分(二)　87

習題三 　對坐標的曲線積分　89

習題四　格林公式及平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件　91



習題參考答案　93