方捷編著的《格論導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》講述格論的基本概念與基礎(chǔ)知識(shí)。其內(nèi)容涵蓋：有序集、保序映射、格與半格、完全格、理想與同態(tài)、格同余等基本概念；模格與半模格；分配格；有補(bǔ)格與布爾代數(shù)；偽補(bǔ)代數(shù)；Heyting代數(shù)(或稱(chēng)剩余格)；deMorgan代數(shù)；Priesdey拓?fù)鋵?duì)偶理論。在目前格論研究領(lǐng)域中，Priemey拓?fù)鋵?duì)偶空間理論是一個(gè)強(qiáng)有力的工具。為此，作者專(zhuān)門(mén)在第八章中給予詳細(xì)的介紹，并附加一節(jié)介紹拓?fù)鋵W(xué)的相關(guān)概念和基本性質(zhì)，力求讀者可以不借助拓?fù)鋵W(xué)的教材也能理解、掌握相關(guān)的內(nèi)容。
《格論導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容適合不同層次的讀者，可作為數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生或研究生格論課程的教材或教學(xué)參考書(shū)。
方捷編著的《格論導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》講述格論的基本概念與基礎(chǔ)知識(shí)。其內(nèi)容涵蓋：有序集、保序映射、格與半格、完全格、理想與同態(tài)、格同余等基本概念�！陡裾搶�(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容適合不同層次的讀者，可作為數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生或研究生格論課程的教材或教學(xué)參考書(shū)。
第一章 格的基本概念
1.1 有序集
1.2 保序映射
1.3 格與半格
1.4 完全格
1.5 格的理想
1.6 格同態(tài)映射
1.7 格同余關(guān)系
1.8 格的直積
第二章 模格與半模格
2.1 模格
2.2 半模格與鏈條件
2.3 并不可約元
第三章 分配格
3.1 Birkhoff判別定理
3.2 分配格中的同余與理想
3.3 素理想定理
3.4 有限分配格與不可約元
第四章 有補(bǔ)格與布爾代數(shù)
4.1 補(bǔ)元
4.2 相對(duì)有補(bǔ)格
4.3 布爾代數(shù)與布爾環(huán)
4.4 集合的布爾代數(shù)
4.5 布爾代數(shù)的同余關(guān)系與同余格
第五章 偽補(bǔ)代數(shù)與Stone代數(shù)
5.1 偽補(bǔ)代數(shù)
5.2 Stone代數(shù)
5.3 偽補(bǔ)代數(shù)的同余關(guān)系
5.4 偽補(bǔ)代數(shù)的核理想
5.5 次直不可約偽補(bǔ)代數(shù)
5.6 偽補(bǔ)代數(shù)中的方程式
第六章 Heyting代數(shù)
6.1 定義與性質(zhì)
6.2 Heyting代數(shù)的同余與同態(tài)映射
第七章 de Morgan代數(shù)
7.1 定義與性質(zhì)
7.2 de Morgan代數(shù)的主同余及其表示定理
7.3 次直不可約de Morgan代數(shù)
7.4 de Morgan代數(shù)的同余格結(jié)構(gòu)定理
7.5 分離不動(dòng)點(diǎn)同余
7.6 同余凝聚de Mot-gan代數(shù)
第八章 Priestley拓?fù)鋵?duì)偶理論
8.1 序拓?fù)淇臻g
8.2 有界分配格的Pr。iestley對(duì)偶空間
8.3 有界分配格的同余對(duì)偶性
8.4 布爾代數(shù)和偽補(bǔ)代數(shù)及Stone代數(shù)的拓?fù)鋵?duì)偶性
8.5 de Morgan代數(shù)的Priestley對(duì)偶空間
8.6 應(yīng)用實(shí)例：同余可交換de Morgan代數(shù)
8.7 附錄：基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)簡(jiǎn)述
參考文獻(xiàn)
符號(hào)表
書(shū)單推薦
