點集拓?fù)渲v義(第4版普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材)
定 價:19.6 元
- 作者:熊金城 編
- 出版時間:2011/6/1
- ISBN:9787040322378
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O189.11
- 頁碼:310
- 紙張:膠版紙
- 版次:4
- 開本:大32開
由熊金城編寫的《點集拓?fù)渲v義(第4版)》講述點集拓?fù)涞幕局R,其基本內(nèi)容涵蓋:拓?fù)淇臻g和連續(xù)映射的定義及其基本性質(zhì);構(gòu)造新的拓?fù)淇臻g的方法;各種拓?fù)洳蛔冃再|(zhì),如連通性、分離性、緊致性、度量空間的完備性等.以及這些拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)之間的相互關(guān)聯(lián);這些拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)的可積、可遺傳等性質(zhì);映射空間及其各種基本的拓?fù);最后一章介紹基本群以及它的一些應(yīng)用,如Jordan分割定理等。本次重版.對全書內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)脑鰟h和整理!饵c集拓?fù)渲v義(第4版)》可作為數(shù)學(xué)類專業(yè)拓?fù)鋵W(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。
由熊金城編寫的《點集拓?fù)渲v義》中我們試用介于兩者之間的做法:以拓?fù)淇臻g的理論為綱,而將對度量空間的討論歸入相應(yīng)的章節(jié),并且在每一處盡可能借助度量空間以及歐氏空間的直觀,用以啟發(fā)拓?fù)涓拍;也盡可能將對拓?fù)淇臻g的討論隨時應(yīng)用于度量空間和歐氏空間,以增進(jìn)讀者對度量空間和歐氏空間的拓?fù)湫再|(zhì)的理解。
第一章 樸素集合論 1.1 集合的基本概念 1.2 集合的基本運算 1.3 關(guān)系 1.4 等價關(guān)系 1.5 映射 1.6 有標(biāo)集族及其并和交 1.7 可數(shù)集.不可數(shù)集,基數(shù) 1.8 選擇公理和Tukey引理 1.9 集族的笛卡兒積第二章 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射 2.1 度量空間與連續(xù)映射 2.2 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射 2.3 鄰域與鄰域系 2.4 導(dǎo)集,閉集,閉包 2.5 內(nèi)部,邊界 2.6 基與子基 2.7 拓?fù)淇臻g中的序列第三章 子空間.積空間,商空間 3.1 子空間 3.2 積空間(有限情形) 3.3 積空間(一般情形) 3.4 商空間第四章 連通性 4.1 連通空間 4.2 連通性的某些簡單應(yīng)用 4.3 連通分支 4.4 局部連通空間 4.5 道路連通空間第五章 有關(guān)可數(shù)性的公理 5.1第一與第二可數(shù)性公理 5.2 可分空間第六章 分離性公理 6.2 正則空間,正規(guī)空間,T3空間,T4空間 6.3 urysohn引理和Tietze擴(kuò)張定理 6.4 完全正則空間,Tychonoff空間 6.5 分離性公理與子空間.積空間和商空間 6.6 可度量化空間第七章 緊致性 7.1 緊致空間 7.2 緊致性與分離性公理 7.3 n維歐氏空間中的緊致子集 7.4 幾種緊致性以及其間的關(guān)系 7.5 度量空間中的緊致性 7.6 局部緊致空間,仿緊致空間 7.7 Tychonoff乘積定理 7.8 拓?fù)淇臻g在方體中的嵌入第八章 完備度量空間 8.1 度量空間的完備化 8.2 度量空間的完備性與緊致性.Baire定理第九章 映射空間 9.1 點式收斂拓?fù)? 9.2 一致收斂度量和一致收斂拓?fù)? 9.3 緊致—開拓?fù)涞谑? 基本群及其應(yīng)用 10.1 基本群的定義 10.2 連續(xù)映射誘導(dǎo)同態(tài) 10.3 空間的倫型,基本群的同倫不變性 10.4 圓周的基本群 10.5 2維Brouwer不動點定理 10.6 Jordan分割定理 10.7 Bouk-Ulam定理,代數(shù)基本定理索引