目錄
第二版前言
第一版前言
第1章 緒論 1
1.1 Kalman濾波理論基礎(chǔ) 1
1.1.1 濾波與估計 2
1.1.2 線性最小方差估計 3
1.1.3 正交投影定理 6
1.1.4 白噪聲與有色噪聲 7
1.2 Kalman濾波理論的發(fā)展及其應(yīng)用 8
1.3 非線性濾波理論及方法 10
第2章 隨機(jī)線性系統(tǒng)Kalman濾波基本方程 12
2.1 隨機(jī)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 12
2.1.1 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 12
2.1.2 隨機(jī)線性連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 13
2.1.3 隨機(jī)線性連續(xù)系統(tǒng)的離散化 15
2.2 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的Kalman濾波方程 17
2.2.1 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波基本方程 17
2.2.2 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波方程的直觀推導(dǎo) 19
2.2.3 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)Kalman濾波方程的投影法推導(dǎo) 22
2.3 隨機(jī)線性連續(xù)系統(tǒng)Kalman濾波基本方程 26
2.4 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)測與平滑 31
2.4.1 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)測 31
2.4.2 隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)平滑 33
思考題 36
第3章 Kalman濾波的穩(wěn)定性及誤差分析 38
3.1 穩(wěn)定性的概念 38
3.2 隨機(jī)線性系統(tǒng)的可控性與可觀測性 39
3.2.1 隨機(jī)線性系統(tǒng)的可控性 39
3.2.2 隨機(jī)線性系統(tǒng)的可觀測性 40
3.3 Kalman濾波穩(wěn)定性的判別 40
3.3.1 隨機(jī)線性系統(tǒng)的濾波穩(wěn)定性判別 40
3.3.2 特定條件系統(tǒng)的濾波穩(wěn)定性判別 43
3.4 Kalman濾波的誤差分析 45
3.5 幾種可觀測性分析方法及其在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用 48
3.5.1 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的誤差方程 49
3.5.2 幾種可觀測性分析方法及其應(yīng)用 49
思考題 54
第4章 實用Kalman濾波技術(shù) 55
4.1 噪聲非標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)條件下的Kalman濾波 55
4.1.1 存在確定性控制時的Kalman濾波 55
4.1.2 白噪聲相關(guān)條件下的Kalman濾波 56
4.1.3 有色噪聲條件下的Kalman濾波 58
4.2 Kalman濾波發(fā)散的抑制 61
4.2.1 Kalman濾波中的發(fā)散現(xiàn)象 61
4.2.2 Kalman濾波發(fā)散的抑制方法 63
4.3 分解濾波 66
4 3.1 非負(fù)定矩陣的三角形分解 66
4.3.2 觀測值為標(biāo)量時的誤差方差平方根濾波 68
4.3.3 信息平方根濾波 71
4.3.4 序列平方根濾波 75
4.3.5 UD分解濾波 78
4.3.6 分解濾波在近地衛(wèi)星GPS自主定軌算法中的應(yīng)用 81
思考題 87
第5章 魯棒自適應(yīng)濾波 89
5.1 系統(tǒng)的不確定性 89
5.2 魯棒控制技術(shù)基礎(chǔ) 90
5.2.1 基礎(chǔ)知識 90
5.2.2 H∞控制的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計問題 91
5.2.3 Hamilton矩陣與Hm標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計問題的求解 92
5.3 H∞濾波 95
5.3.1 H∞濾波問題的表達(dá) 95
5 3.2 次優(yōu)H∞濾波問題的解 96
5.3.3 H∞濾波器的參數(shù)化 97
5 3.4 GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)H∞濾波 98
5.4 強(qiáng)跟蹤濾波 100
5.4.1 強(qiáng)跟蹤濾波器的引入 109
5.4.2 基于強(qiáng)跟蹤濾波器的多傳感器狀態(tài)融合估計 103
5.4.3 實例 105
5.5 自適應(yīng)濾波 108
5.5.1 相關(guān)法自適應(yīng)濾波 108
5.5.2 Sage-Husa自適應(yīng)Kalman濾波 111
5.5.3 激光陀螺隨機(jī)漂移自適應(yīng)Kalman濾波 118
思考題 120
第6章 聯(lián)邦Kalman濾波 122
6.1 各子濾波器估計不相關(guān)條件下的聯(lián)邦濾波算法 122
6.2 各子濾波器估計相關(guān)條件下的聯(lián)邦濾波算法 124
6.2.1 信息分配原則與全局最優(yōu)估計 124
6.2.2 聯(lián)邦濾波算法的時間更新 126
6.2.3 聯(lián)邦濾波算法的觀測更新 128
6.2.4 聯(lián)邦濾波器的結(jié)構(gòu) 129
6.3 基于聯(lián)邦濾波的慣性導(dǎo)航姿態(tài)組合算法 131
6.3.1 基于姿態(tài)速度位置組合方式的聯(lián)邦濾波器實現(xiàn)結(jié)構(gòu) 132
6.3.2 姿態(tài)組合觀測方程 133
6.3.3 仿真實例 134
思考題 136
第7章 基于小波分析的多尺度Kalman濾波 137
7.1 小波分析 137
7.1.1 小波變換 137
7.1.2 多尺度分析 139
7.1.3 Mallat算法 142
7.2 多尺度系統(tǒng)理論 145
7.3 動態(tài)系統(tǒng)的多尺度Kalman濾波 146
7.4 多尺度Kalman濾波在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用 149
7.4.1 系統(tǒng)描述 149
7.4.2 多尺度模型的建立 150
7.4.3 狀態(tài)的多尺度估計 152
7.4.4 多尺度Kalman濾波在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用實例 155
思考題 159
第8章 離散非線性系統(tǒng)濾波 160
8.1 擴(kuò)展Kalman濾波 160
8.1.1 隨機(jī)非線性離散系統(tǒng)標(biāo)稱狀態(tài)線性化濾波 161
8.1.2 隨機(jī)非線性離散系統(tǒng)擴(kuò)展Kalman濾波 163
8.1.3 擴(kuò)展Kalman濾波在車輛GPS/DR組合定位系統(tǒng)中的應(yīng)用 164
8.2 Sigma點(diǎn)Kalman濾波 171
8.2.1 無跡Kalman濾波 171
8.2.2 中心微分Kalman濾波 174
8.2.3 平方根無跡Kalman濾波 176
8.2.4 Sigma點(diǎn)Kalman濾波在GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用 177
8.3 粒子濾波 185
8.3.1 隱馬爾可夫模型與貝葉斯推斷 186
8.3.2 重要性采樣 188
8.3.3 序列重要性采樣 189
8.3.4 重采樣法 191
8.3.5 優(yōu)選重要性密度函數(shù)法 193
8.3.6 無跡粒子濾波在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對準(zhǔn)中的應(yīng)用 194
思考題 202
參考文獻(xiàn) 203
附錄 208
附錄A 隨機(jī)變量與隨機(jī)過程 208
A.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征 208
A.2 隨機(jī)過程 210
附錄B 矩陣運(yùn)算的一些公式 211
B.1 矩陣代數(shù)的一些常用性質(zhì)公式 211
B.2 分塊三角矩陣求逆公式 211
B.3 向量與矩陣的微分運(yùn)算 212
B.4 矩陣求逆引理 215
附錄C 幾種常見估計方法的比較 217