目錄
叢書序
前言
第1章 隨機(jī)事件和概率 1
1.1 隨機(jī)事件 1
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件 1
1.1.2 隨機(jī)事件間的關(guān)系及運(yùn)算 2
1.2 概率的定義及計(jì)算 6
1.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義 6
1.2.2 概率的公理化定義 7
1.2.3 古典概型 9
1.2.4 幾何概型 10
1.3 條件概率 11
1.3.1 條件概率與乘法公式 11
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式 12
1.4 事件的獨(dú)立性 14
1.4.1 事件獨(dú)立性的概念和性質(zhì) 15
1.4.2 伯努利（Bernoulli）試驗(yàn)概型 16
習(xí)題1 17
第2章 隨機(jī)變量及其分布 20
2.1 隨機(jī)變量的概念 20
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布 21
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律 21
2.2.2 常見離散型隨機(jī)變量的概率分布 22
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 26
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 28
2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 28
2.4.2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 30
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 36
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 36
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 37
習(xí)題2 40
第3章 二維隨機(jī)變量及其分布 43
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 43
3.1.1 二維隨機(jī)變量的概念 43
3.1.2 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù) 43
3.1.3 二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù) 45
3.2 二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布 46
3.2.1 聯(lián)合分布 46
3.2.2 邊緣分布 48
3.2.3 條件分布 50
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 51
3.3.1 聯(lián)合分布 51
3.3.2 邊緣富度 53
3.3.3 條件分布 55
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 56
3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 60
3.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 60
3.5.2 連接型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 62
習(xí)題3 66
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 70
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 70
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 70
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 72
4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 72
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 75
4.2 隨機(jī)變量的方差 76
4.2.1 方差的概念 77
4.2.2 方差的性質(zhì) 79
4.3 幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差 80
4.4 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩 82
4.4.1 協(xié)方差 82
4.4.2 相關(guān)系數(shù) 84
4.4.3 原點(diǎn)矩和中心矩 86
4.5 大數(shù)定律 87
4.6 中心極限定理 89
習(xí)題4 90
第5章 樣本與抽樣分布 93
5.1 簡單隨機(jī)樣本 93
5.1.1 總體與個(gè)體 93
5.1.2 樣本與樣本分布 93
5.2 抽樣分布 94
5.2.1 統(tǒng)計(jì)量 94
5.2.2 抽樣分布 95
5.2.3 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布 99
習(xí)題5 100
第6章 參數(shù)估計(jì) 101
6.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 101
6.1.1 點(diǎn)估計(jì) 101
6.1.2 矩估計(jì) 101
6.1.3 最大似然估計(jì) 103
6.2 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 105
6.2.1 相合性 105
6.2.2 無偏性 106
6.2.3 有效性 107
6.2.4 均方誤差 107
6.3 區(qū)間估計(jì) 108
6.3.1 置信區(qū)間 108
6.3.2 求置信區(qū)間的方法 109
6.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 111
6.4.1 單個(gè)正態(tài)總體的情況 111
6.4.2 兩個(gè)正態(tài)總體的情況 115
習(xí)題6 119
第7章 假設(shè)檢驗(yàn) 122
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 122
7.1.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè) 122
7.1.2 檢驗(yàn)的基本思想 123
7.1.3 兩類錯(cuò)誤 124
7.2 單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 125
7.2.1 單正態(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn) 125
7.2.2 單正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 127
7.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 128
7.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn) 128
7.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn) 130
7.4 假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)系 131
習(xí)題7 132
部分習(xí)題參考答案 135
參考文獻(xiàn) 142
附錄 常用統(tǒng)計(jì)分布表 143
附表1 泊松分布概率值表P（X=m）=m 143
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表（x≥0） 146
附表3 χ2分布上側(cè)分位數(shù)表P（x2（n）＞xa（n)）=a 149
附表4 F分布上側(cè)分位數(shù)表P（F（m，n）＞ Fa（m， n)）=a 152
附表5 t分布上側(cè)分位數(shù)表P（tn > ta（n)）=a 160