本書以拋物型力‘程、雙曲型方程、Maxwell方程等初邊值問(wèn)題為例，介紹了求解發(fā)展型偏微分方程的邊界元方法(經(jīng)典邊界力‘法、自然邊界元法)及有限元與邊界元耦合法，總結(jié)了作者近些年來(lái)在此研究領(lǐng)域的研究成果，其中包括初邊值問(wèn)題的邊界積分歸化與自然邊界歸化方法、離散化求解邊界積分方程的數(shù)值方法、邊界元近似解的收斂性和誤差分析方法，以及邊界元法的一些應(yīng)用．
本書可供高校數(shù)值計(jì)算相關(guān)專業(yè)的師生參考，也可供從事數(shù)值計(jì)算的科研人員和工程技術(shù)人員閱讀參考．
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第1章 橢圓邊值問(wèn)題邊界元方法的簡(jiǎn)單回顧
1.1*函數(shù)及其性質(zhì)
1.2經(jīng)典的邊界歸化
1.2.1 調(diào)和方程邊值問(wèn)題、基本解
1.2.2 間接邊界歸化
1.2.3 直接邊界歸化
1.3 自然邊界歸化
1.3.1 自然邊界歸化原理
1.3.2 典型域上的自然邊界歸化
1.4邊界積分方程的數(shù)值解法
1.4.1 配置法
1.4.2 Galerkin有限元法.
l.4.3 超奇異積分的數(shù)值解法
1.5 一些應(yīng)用
前言
第1章 橢圓邊值問(wèn)題邊界元方法的簡(jiǎn)單回顧
1.1*函數(shù)及其性質(zhì)
1.2經(jīng)典的邊界歸化
1.2.1 調(diào)和方程邊值問(wèn)題、基本解
1.2.2 間接邊界歸化
1.2.3 直接邊界歸化
1.3 自然邊界歸化
1.3.1 自然邊界歸化原理
1.3.2 典型域上的自然邊界歸化
1.4邊界積分方程的數(shù)值解法
1.4.1 配置法
1.4.2 Galerkin有限元法.
l.4.3 超奇異積分的數(shù)值解法
1.5 一些應(yīng)用
1.5.1 邊界元與有限元耦合法
1.5.2 基于自然邊界歸化的區(qū)域分解算法
第2章 拋物型問(wèn)題的邊界積分方程法
2.1 Lions定理及拋物型算子的Green公式
2.1.1 Lions定理
2.1.2 拋物型算子的Green公式
2.2 邊界積分方程及其變分問(wèn)題
2.3 變分問(wèn)題的逼近及誤差分析
2.3.1 半離散化有限元逼近
2.3.2 全離散化有限元逼近
2.3.3 誤差分析
2.3.4 離散化代數(shù)方程組
2.4 積分及奇異性積分計(jì)算
2.5 數(shù)值試驗(yàn)
……
第3章 拋物型問(wèn)題的自然邊界元法
第4章 拋物型問(wèn)題的耦合法
第5章 雙曲型問(wèn)題基于自然邊界歸化的交替算法
第6章 基于自然邊界歸化的人工邊界方法
參考文獻(xiàn)
附錄
名詞索引
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