本書是與劉春風(fēng)、何亞麗、肖繼先等主編的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》配套的基干Mathematica8.0的實(shí)驗(yàn)教材,章節(jié)安排與相應(yīng)主教材內(nèi)容協(xié)調(diào)一致。本書分6章,不但包括Mathematica軟件介紹、高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)等基本內(nèi)容,還適當(dāng)?shù)卦黾恿丝茖W(xué)計(jì)算基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和部分應(yīng)用案例,為學(xué)生進(jìn)一步使用Mathematica解決問題奠定了基礎(chǔ)。
本書以基本知識(shí)為背景,以數(shù)學(xué)問題為載體,以數(shù)學(xué)軟件Mathematica為工具,將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者有機(jī)結(jié)合起來,旨在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。
本書可作為大學(xué)一、二年級(jí)開設(shè)的“大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程教材,可作為開設(shè)“數(shù)學(xué)建!闭n程和培訓(xùn)的輔助教材,也可作為相關(guān)教師、工程技術(shù)人員用書和參考書。
數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)人才培養(yǎng)的過程中至關(guān)重要。從小學(xué)到中學(xué),再到大學(xué)乃至更高層次的科學(xué)研究都離不開數(shù)學(xué)。如今,人們?cè)絹碓街匾晹?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出了更高的要求。
“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分,是與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程同步開設(shè)的重要教學(xué)環(huán)節(jié),它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體,通過“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本概念、基本理論和基本方法,熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型,使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。特別是在實(shí)驗(yàn)課程中適當(dāng)?shù)厍度肓瞬糠趾?jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算的內(nèi)容和程序,將經(jīng)典的解析方法過渡到現(xiàn)代的數(shù)值方法,使數(shù)學(xué)中一些抽象的問題可以形象地展示出來,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過使用數(shù)學(xué)軟件,通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)建模,促使學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā),認(rèn)真分析研究,建立簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型,然后借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù),最終找出解決實(shí)際問題的一種或多種方案,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,也為學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)為學(xué)生深造和參加工作打下一定的實(shí)踐基礎(chǔ)。
本書共6章,首先介紹數(shù)學(xué)軟件Mathematica的基礎(chǔ)知識(shí)和主要使用命令,使讀者在最短時(shí)間內(nèi)了解Mathematica,并能夠使用Mathematica解決實(shí)際問題。然后以專題的形式介紹了Mathematica在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。最后介紹了經(jīng)典數(shù)值計(jì)算方法的內(nèi)容和相關(guān)Mathematica程序,并給出了部分與專業(yè)結(jié)合的應(yīng)用案例和仿真程序。
本書可以作為高等院校各專業(yè)的專科生、本科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件Mathematica的教材,也可以作為工程技術(shù)人員的參考書,同時(shí)也可以作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教材,或者作為在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的配套教材。
教材中使用的數(shù)學(xué)軟件以Mathematica 8.0版本為準(zhǔn),書中的程序均在個(gè)人計(jì)算機(jī)中調(diào)試實(shí)現(xiàn)。由于水平有限,書中難免有不足之處,懇請(qǐng)各位讀者多提寶貴意見,給予指正,以期不斷完善。
本書主要由劉春鳳、閆焱、楊愛民等組織編寫,參與本書編寫的還有屈靜國(guó)、楊亞鋒、張煥成、張秋娜等。同時(shí)在編寫過程中得到了清華大學(xué)出版社的鼎力支持和幫助,特別是河北聯(lián)合大學(xué)的劉保相、肖繼先和何亞麗三位教授為本書的編寫提出了很好的意見和建議,在此一并表示衷心感謝!
編者2013年3月
第1章 緒論
1.1 Mathematica軟件簡(jiǎn)介
1.2 Mathematica入門
1.3 Mathematica的基本量
1.4 Mathematica的基本運(yùn)算
第2章 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
2.1 描繪函數(shù)圖形
習(xí)題2.1
2.2 計(jì)算函數(shù)極限
習(xí)題2.2
2.3 計(jì)算一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分
習(xí)題2.3
2.4 多元函數(shù)的微分運(yùn)算
習(xí)題2.4
2.5 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
第1章 緒論
1.1 Mathematica軟件簡(jiǎn)介
1.2 Mathematica入門
1.3 Mathematica的基本量
1.4 Mathematica的基本運(yùn)算
第2章 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
2.1 描繪函數(shù)圖形
習(xí)題2.1
2.2 計(jì)算函數(shù)極限
習(xí)題2.2
2.3 計(jì)算一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分
習(xí)題2.3
2.4 多元函數(shù)的微分運(yùn)算
習(xí)題2.4
2.5 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
習(xí)題2.5
2.6 計(jì)算一元函數(shù)積分
習(xí)題2.6
2.7 計(jì)算多元函數(shù)積分
習(xí)題2.7
2.8 無窮級(jí)數(shù)運(yùn)算
習(xí)題2.8
2.9 常微分方程求解
習(xí)題2.9
第3章 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
第4章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)
第5章 科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)
第6章 應(yīng)用案例與軟件仿真
附錄 Mathematica常用命令檢索
參考文獻(xiàn)