目錄
第一章 Maple系統(tǒng)簡介 1
1.1 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的發(fā)展歷史 1
1.2 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)資源 3
1.3 Maple的基本功能 4
1.3.1 數(shù)值計(jì)算 4
1.3.2 多項(xiàng)式 5
1.3.3 解方程 5
1.3.4 矩陣計(jì)算 6
1.3.5 極限，求和與乘積 6
1.3.6 微分與積分 7
1.3.7 微分方程 7
1.3.8 級(jí)數(shù)展開 8
1.3.9 Laplace和Fourier變換 8
1.3.10 插值與函數(shù)擬合 9
1.3.11 圖形 10
1.3.12 Maple編程 10
1.4 Maple系統(tǒng)的交互使用 10
1.4.1 Maple工作區(qū)界面 11
1.4.2 添加標(biāo)題 12
1.4.3 添加小標(biāo)題 12
1.4.4 行內(nèi)數(shù)學(xué)表達(dá)式 13
1.4.5 添加超連接 13
1.4.6 建立書簽 13
1.4.7 幫助系統(tǒng) 13
1.5 Maple的組織結(jié)構(gòu) 14
1.5.1 程序包清單 16
1.6 輸入與輸出 19
1.6.1 讀入文件 19
1.6.2 把數(shù)據(jù)寫入文件 22
1.6.3 轉(zhuǎn)換成LATEX格式 23
1.6.4 打印圖像 23
1.7 Maple版本的變遷 24
第二章 數(shù)值計(jì)算 25
2.1 整數(shù)和有理數(shù) 25
2.2 無理數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 29
2.3 代數(shù)數(shù) 32
2.4 復(fù)數(shù) 34
第三章 變量管理 37
3.1 變量的賦值 37
3.1.1 變量的內(nèi)部管理 39
3.2 數(shù)據(jù)類型與結(jié)構(gòu) 41
3.2.1 表達(dá)式序列 41
3.2.2 列表 42
3.2.3 集合 43
3.2.4 集合和列表上的運(yùn)算 44
3.2.5 陣列 45
3.2.6 表 47
3.3 求值 47
3.3.1 求值的層次 48
3.3.2 最后名字的求值 48
3.3.3 具有特殊求值規(guī)則的命令 50
3.3.4 延遲求值和求值消去 51
3.3.5 使用單引號(hào)變量作為函數(shù)參數(shù) 53
3.3.6 名字的并置 54
3.4 系統(tǒng)變量 55
3.5 變量的假設(shè)特征 57
3.6 宏與別名 60
第四章 表達(dá)式的處理和化簡 62
4.1 多項(xiàng)式 62
4.1.1 多項(xiàng)式的序 62
4.1.2 數(shù)學(xué)運(yùn)算 63
4.1.3 次數(shù)與系數(shù) 66
4.1.4 因式分解 67
4.2 有理分式 69
4.3 表達(dá)式化簡 72
4.3.1 帶有假設(shè)的化簡 73
4.3.2 帶有附加關(guān)系的化簡 73
4.3.3 展開與組合 74
4.3.4 等價(jià)形式之間的轉(zhuǎn)換 75
4.4 表達(dá)式的結(jié)構(gòu) 76
4.4.1 表達(dá)式的內(nèi)部表示 76
4.4.2 結(jié)構(gòu)運(yùn)算 79
4.5 代換命令 84
第五章 解方程 89
5.1 符號(hào)解 89
5.1.1 解的檢驗(yàn) 91
5.1.2 解三角方程 93
5.1.3 解的探討 93
5.2 數(shù)值解 95
5.3 解方程的其他命令 98
5.3.1 解不等式 98
5.3.2 求整數(shù)解 98
5.3.3 求模m的解 99
5.3.4 求解遞推關(guān)系 99
5.3.5 求解函數(shù)方程 100
5.3.6 方程系數(shù)的匹配 100
5.4 Grobner基原理 101
第六章 二維與三維圖形 105
6.1 二維圖形 105
6.1.1 參數(shù)方程圖像 107
6.1.2 極坐標(biāo) 109
6.1.3 隱函數(shù)圖形 111
6.1.4 不連續(xù)函數(shù)的圖像 112
6.1.5 離散數(shù)據(jù)繪圖 115
6.1.6 多重圖像 116
6.2 三維圖形 119
6.2.1 參數(shù)方程 120
6.2.2 球面坐標(biāo) 122
6.2.3 柱面坐標(biāo) 123
6.2.4 三維空間的離散數(shù)據(jù)圖形 124
6.2.5 曲面的著色 128
6.3 動(dòng)畫 131
6.3.1 二維動(dòng)畫 131
6.3.2 三維動(dòng)畫 132
6.4 圖形的注解 133
6.5 特殊圖形 135
6.5.1 對(duì)數(shù)尺度的圖形 135
6.5.2 三維圖形的二維表示 136
6.5.3 復(fù)函數(shù)圖像 139
6.5.4 其他特殊圖形 143
第七章 微分與積分 146
7.1 極限 146
7.2 微分 149
7.3 積分 155
7.3.1 符號(hào)積分 155
7.3.2 數(shù)值積分 157
7.3.3 重積分 157
7.3.4 復(fù)函數(shù)的積分 158
7.3.5 觀察Maple的積分過程 161
7.3.6 用Maple演示定積分的定義 162
7.4 級(jí)數(shù)展示 165
7.4.1 多變量Taylor展示 167
7.4.2 形式冪級(jí)數(shù) 168
7.5 積分變換 171
7.5.1 Laplace變換 171
7.5.2 Fourier變換 173
7.5.3 快速Fourier變換 173
7.5.4 Mellin變換 176
7.5.5 Z變換 176
第八章 微分方程 178
8.1 微分方程的符號(hào)解 178
8.2 用Laplace變換解微分方程 183
8.3 微分方程的級(jí)數(shù)解 186
8.4 微分方程的數(shù)值解 192
8.5 微分方程的圖形表示 195
8.6 偏微分方程 200
8.6.1 在PDE中變換因變量 201
8.6.2 圖解偏微分方程 203
第九章 向量與矩陣計(jì)算 205
9.1 建立向量和矩陣 205
9.2 矩陣計(jì)算 212
9.3 LinearAlgebra程序包 223
9.4 在Maple中調(diào)用Matlab 229
第十章 數(shù)據(jù)處理 234
10.1 統(tǒng)計(jì)程序包 234
10.2 插值與回歸 242
10.3 極大與極小 247
10.4 線性優(yōu)化 248
第十一章 Maple編程 250
11.1 程序的基本結(jié)構(gòu) 251
11.1.1 無名過程 252
11.1.2 過程簡化 252
11.1.3 條件語句 252
11.2 循環(huán)語句 254
11.2.1 for循環(huán) 254
11.2.2 while循環(huán) 257
11.2.3 for-in循環(huán) 257
11.2.4 break和next 258
11.2.5 其他循環(huán)結(jié)構(gòu) 259
11.2.6 map，select和remove命令 259
11.2.7 zip命令 260
11.2.8 seq，add及mul命令 261
11.3 變量 262
11.3.1 變量的作用域 263
11.3.2 局部變量的求值 264
11.3.3 過程參數(shù) 266
11.3.4 參數(shù)的聲明 267
11.3.5 參數(shù)的序列 267
11.4 過程選項(xiàng)和描述域 268
11.4.1 過程選項(xiàng) 268
11.4.2 描述域 269
11.5 遞歸過程 270
11.6 過程的返回值 272
11.6.1 參數(shù)賦值 272
11.6.2 直接返回 274
11.6.3 錯(cuò)誤返回 275
11.6.4 陷阱錯(cuò)誤 275
11.6.5 未求值返回 276
11.7 過程對(duì)象 278
11.7.1 最后名求值 278
11.7.2 過程的類型和運(yùn)算域 279
11.7.3 保存和恢復(fù)過程 281
第十二章 Maple編程的高級(jí)課題 282
12.1 Maple程序的調(diào)試 282
12.1.1 顯示過程的語句 289
12.1.2 斷點(diǎn) 290
12.1.3 視點(diǎn) 292
12.1.4 錯(cuò)誤視點(diǎn) 293
12.2 檢查和改變系統(tǒng)狀態(tài) 296
12.3 控制執(zhí)行 301
12.4 文件的操作 305
12.4.1 文件的類型和模式 305
12.4.2 打開和關(guān)閉文件 306
12.4.3 位置的確定與調(diào)整 307
12.4.4 文件狀態(tài)的確定 308
12.4.5 移除文件 308
12.5 輸入 309
12.5.1 按行輸入 309
12.5.2 輸入Maple語句 309
12.5.3 輸入表格數(shù)據(jù) 310
12.5.4 按照字節(jié)輸入 311
12.5.5 格式化輸入數(shù)據(jù) 311
12.6 輸出 313
12.6.1 一維輸出命令 314
12.6.2 二維輸出命令 314
12.6.3 格式化輸出命令 315
12.7 Maple的實(shí)用程序 316
12.7.1 March 316
12.7.2 Mint 317
第十三章 圖形編程 319
13.1 Maple的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 319
13.1.1 PLOT數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 320
13.1.2 PLOT3D數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 325
13.2 圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編程 328
13.2.1 畫齒輪 329
13.2.2 Mobius帶 332
13.3 用plottools程序包編程 334
13.3.1 圓餅圖 335
13.3.2 畫瓷磚 336
13.3.3 多面體圖形的切割 338
13.4 動(dòng)畫 342
13.5 顏色編程 348
13.5.1 生成色彩表 349
13.5.2 給圖形添加色彩信息 353
13.5.3 創(chuàng)造棋盤圖形 355
《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目 357