《小學數(shù)學教材一本通》把小學數(shù)學12冊教材濃縮成精華,整合成一本書,跳出教材整體看數(shù)學,從核心概念出發(fā),不斷關聯(lián),形成關系和結構,提煉數(shù)學思想方法,能夠應用數(shù)學的思想方法分析和解決問題,逐步學會思考、學會學習、學會自學;基本達成核心素養(yǎng)目標,達到小學數(shù)學入門水平。
本書適合數(shù)學教師加深對教材的理解之用,也適合在家長指導下學生的自學。希望對數(shù)學感興趣、有自學能力的同學可以從三年級開始閱讀和學習本書,如果一次不能讀懂,就接著繼續(xù)學習,不斷重復學習,逐步理解數(shù)學本質,掌握學習方法和思考方法。
本書是從事小學數(shù)學教材研究和編寫工作達30多年的王永春老師的最新力作。
本書以核心概念為出發(fā)點,通過模塊形式對小學數(shù)學12冊教材的主要內容進行整合,強化知識之間的關聯(lián),構建起關系與結構,提煉出數(shù)學思想方法,讓讀者能夠跳出教材從整體視角審視數(shù)學,助力讀者掌握并運用數(shù)學思想方法去分析和解決問題,進而逐步學會思考、學會學習,達成核心素養(yǎng)目標。
希望對數(shù)學感興趣、有自學能力的同學從三年級開始閱讀和學習本書。倘若一次未能讀懂,那就繼續(xù)堅持學習,不斷鉆研,逐步領會數(shù)學本質,掌握學習與思考的方法。同時也期待年輕教師和家長能夠從本書中獲得啟迪,從而更有效地指導孩子學習數(shù)學。
我們已經進人智能化、數(shù)字化、大數(shù)據(jù)時代,機器人已經在生活和工作中廣泛應用。機器人的優(yōu)勢是:記憶存儲功能強大、大數(shù)據(jù)快速計算、自動化機械操作、逐步升級的學習能力等等。我們每個學生接受教育的目標是成為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人,但是由于升學考試的壓力,導致很多學生不得不把接受素質教育的過程主要變成感知、記憶、理解和掌握知識的學習過程,大家的頭腦里裝的主要是“雙基”(基礎知識、基本技能),主要為了應對升學考試,其不利的一面是導致很多學生缺乏創(chuàng)新精神、解決實際問題和可持續(xù)發(fā)展的能力。
為了中華民族的偉大復興,為了個人的全面發(fā)展,我們需要在學校接受多年的教育,同時務必思考一個超越教育的基本問題:未來的人與機器人的比較優(yōu)勢是什么?隨著人工智能的發(fā)展,人的優(yōu)勢不再是機械的記憶、模仿、操作。那些能夠讓人比機器人更有優(yōu)勢或者價值的知識,能夠培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神解決實際問題能力的知識,才是更需要學習的知識。基于以上分析,我們需要進一步思考:在小學需要學習6年數(shù)學,我們能學到什么?我們將帶著什么樣的數(shù)學頭腦進入中學數(shù)學的學習?僅僅是一些死記硬背的乘法口訣、熟練的四則運算、用算術方法解決問題和一些面積體積公式嗎?僅僅帶著這樣的頭腦去學習初中數(shù)學是遠遠不夠的,我們還需要學習這些知識背后的知識;這些知識不僅僅是一.個個知識點的事實與概念本身,更重要的是這些知識的原理、性質、規(guī)律、關系、結構、方法、思想、價值、應用等,更能夠體現(xiàn)知識的本質和價值。隨著時代的快速發(fā)展,知識總量必然越來越多,人們已經無法全部學習和記憶,勢必有所取舍,我們應學習最基本的知識,學習能夠幫助我們掌握知識的知識。另外,大多數(shù)同學從一.年級開始按部就班地在小學學習六年、初中和高中各學習三年,一共需要學習12年數(shù)學,然后參加高考。我們幾乎天天學習數(shù)學,每天學習一個又一個具體的知識點,可是我們有沒有跳出來思考一 個問題:學習了這么多的數(shù)學,學習了這么長時間,可是為什么數(shù)學成績還是不夠理想呢?到底數(shù)學是什么?應怎么學習數(shù)學才能學好呢?
綜上所述,我們給喜歡數(shù)學、想把數(shù)學學好的同學編寫了三本自學讀本:《小學數(shù)學教材-本通》,《小學生與數(shù)學思想方法》,《一本書自學初中數(shù)學》,這三本書循序漸進,希望能夠幫助大家盡快理解數(shù)學本質,掌握數(shù)學思想方法和學習方法,實現(xiàn)思維進階,為中學數(shù)學及理科的學習打下良好基礎。
我從2016年開始主持小學數(shù)學新教材的研究和編寫,于2019年開始陸續(xù)出版一套《小學數(shù)學生本學材》,此套書體現(xiàn)了新教材落實數(shù)學核心素養(yǎng)目標的編寫思路、內容呈現(xiàn)、知識結構、數(shù)學思想方法!缎W數(shù)學教材一本通》是在借鑒《小學數(shù)學生本學材》成果的基礎上,把小學數(shù)學12冊教材的主要內容縮成精華,整合成一本書,跳出教材整體看數(shù)學,從核心概念出發(fā),以模塊的形式整合內容,加強知識間的關聯(lián),形成關系和結構,提煉數(shù)學思想方法,能夠應用數(shù)學的思想方法分析和解決問題,逐步學會思考、學會學習、學會自學;基本達成核心素養(yǎng)目標,達到小學數(shù)學人門水平。希望對數(shù)學感興趣.有自學能力的同學可以從三年級開始閱讀和學習本書,如果-次不能讀懂,就接著繼續(xù)學習,不斷重復學習,逐步理解數(shù)學本質,掌握學習方法和思考方法。爭取能在五年級掌握本書的內容,那么接下來可以自學第二本書《小學生與數(shù)學思想方法》,本書是在《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》基礎上,對數(shù)學思想方法進行簡單介紹,編寫一些例題和習題,便于學生掌握數(shù)學思想方法。通過學習可以在數(shù)學結構方面更加綜合與拓展,在數(shù)學思維和思想方法方面能夠抽象地、有邏輯地思考,在綜合運用數(shù)學知識和思想方法解決問題的能力上有所提高,初步具備自學初中數(shù)學的能力。這時就可以自學第三本書《一本書自學初中數(shù)學》,本書是在參考初中數(shù)學教材及讀本的基礎上,進行主題模塊化整合,加強結構化,理解數(shù)學本質,初步掌握初中數(shù)學的基本內容和思想方法,提高核心素養(yǎng)。如果能在初二上學期自學完成初中數(shù)學內容,就可以繼續(xù)自學高中數(shù)學教材。我們衷心希望有一部分同學能夠從三年級開始堅持自學到高中,堅持10年做好這件事,一定會受益終生。
《小學數(shù)學教材一本通》共分為七章,第-章是小學數(shù)學與學習方法,包括如何認識小學數(shù)學理解小學數(shù)學的本質,怎樣學習小學數(shù)學、掌握學習數(shù)學的方法;第二章是數(shù)與量的認識,內容包括自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)、百分數(shù)、時間、質量和貨幣,以計數(shù)單位為核心概念,感悟數(shù)的意義的一致性,以及數(shù)與加法運算的--致性;第三章是運算,感悟加減乘除四則運算的概念、關系和結構,理解運算律、運算性質和運算法則,掌握四則運算模型的應用;第四章是數(shù)量關系,應用四則運算模型解決問題,用字母表示數(shù)量之間的關系,感悟變量之間的依存關系;第五章是圖形與幾何,認識一些常見的平面圖形和立體圖形,理解圖形度量的一致性,感悟圖形的運動和位置;第六章是統(tǒng)計與概率,感悟大數(shù)據(jù)時代具有數(shù)據(jù)分析意識的意義和價值,以及事件發(fā)生的隨機性;第七章是數(shù)學廣角,把教材中關于數(shù)學廣角的知識集中編排、系統(tǒng)梳理、加強關聯(lián)、適當拓展提高。
這三本書主要是給對數(shù)學感興趣、有自學意愿的三年級及以上的小學生編寫的,如果年輕教師和學生家長能從本書中有所啟發(fā),從而更好地指導學生學習數(shù)學,我將得到更大的欣慰。我雖然從事了30多年的小學數(shù)學教材研究和編寫工作,通過學習三本書來掌握小學數(shù)學了解初中數(shù)學,有很大挑戰(zhàn),不妥甚至錯誤之處,請讀者批評指正。
需要特別說明的是,《小學數(shù)學教材一本通》是按照內容模塊編寫的,與小學數(shù)學教材按照年級推進的邏輯關系不同,按照模塊的方式編寫會涉及不同領域知識間的銜接,所以不能完全按照模塊方式學習,有時需要跨模塊交叉學習。例如,整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等的認識需要借助長度、質量、面積等具體的量來學習;正比例關系需要用圖象表示,而圖象需要先學習圖形的位置,等等。
由衷感謝華東師范大學出版社長期對我的信任和支持,感謝責任編輯的辛苦審校工作。
王永春,人民教育出版社人教研究院主任研究員、編審,中國教育學會小學數(shù)學教學專業(yè)委員會副理事長。曾出版《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》《小學數(shù)學核心素養(yǎng)教學論》等圖書。
第一章 小學數(shù)學與學習方法 /1
第一節(jié) 小學數(shù)學是什么 /1
第二節(jié) 如何學好小學數(shù)學 /14
第二章 數(shù)與量的認識 /20
第一節(jié) 自然數(shù)和整數(shù) /20
第二節(jié) 常見的量 /30
第三節(jié) 整數(shù)的性質 /46
第四節(jié) 分數(shù) /62
第五節(jié) 小數(shù) /76
第六節(jié) 負數(shù) /87
第七節(jié) 百分數(shù) /91
第八節(jié) 復習與關聯(lián) /94
第三章 運算 /99
第一節(jié) 四則運算 /99
第二節(jié) 估算 /148
第四章 數(shù)量關系 /154
第一節(jié) 用算術方法解決問題 /154
第二節(jié) 用字母表示數(shù)量關系 /180
第三節(jié) 比和比例 /194
第四節(jié) 復習與關聯(lián) /208
第五章 圖形與幾何 /214
第一節(jié) 圖形的認識與測量 /214
第二節(jié) 圖形的位置與運動 /309
第六章 統(tǒng)計與概率 /324
第一節(jié) 統(tǒng)計 /324
第二節(jié) 概率 /346
第七章 數(shù)學廣角 /350
附錄 小學數(shù)學公式大全 /369