三書禮系列-高等數(shù)學(xué)（第二版）（下）
定 價(jià)：55 元
叢書名：三書禮系列
- 作者：黃立宏 主編
- 出版時(shí)間：2024/7/1
- ISBN：9787301352250
- 出 版 社：北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：292
- 紙張：
- 版次：2
- 開本：16開
本系列教材是為普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生編寫的，也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員使用。本教材分上、下兩冊(cè).上冊(cè)含集合與函數(shù)、函數(shù)極限和連續(xù)性、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用、一元函數(shù)的積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程，以及幾種常用的曲線、積分表等內(nèi)容.下冊(cè)含向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、向量函數(shù)與場論，以及二、三階行列式簡介等內(nèi)容。本書第一版在出版后，廣受歡迎，獲得了很多學(xué)校的使用。第二版對(duì)原書做了仔細(xì)的修訂和增刪，較之第一版更為適用。
黃立宏
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黃立宏，男，1963年7月出生，教授（二級(jí)），博導(dǎo)。曾任湖南大學(xué)數(shù)學(xué)院院長及教務(wù)處處長、湖南女子學(xué)院副校長、長沙理工大學(xué)副校長，現(xiàn)任長沙學(xué)院校長，湖南省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長。
長期致力于微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)理論與應(yīng)用研究及數(shù)學(xué)教學(xué)與教研教改工作。發(fā)表論文400余篇（含合作發(fā)表），其中SCI源刊論文200余篇；出版專著4部、教材10余部，含國家“十五”“十一五”和“十二五”規(guī)劃教材。主持承擔(dān)973前期研究專項(xiàng)課題1項(xiàng)，國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目6項(xiàng)，其它國家與省部級(jí)科研和教研項(xiàng)目30余項(xiàng)�？蒲谐晒@湖南省科技進(jìn)步一（2項(xiàng)）、二等獎(jiǎng)，教育部提名國家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，教育部科技進(jìn)步一、二等獎(jiǎng)，機(jī)械工業(yè)部科技進(jìn)步一、二等獎(jiǎng)，國家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。教研教改成果獲國家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)，湖南省教學(xué)成果二（4項(xiàng)）、三等獎(jiǎng)（2項(xiàng)）。獲全國教學(xué)名師獎(jiǎng)、湖南省教學(xué)名師獎(jiǎng)、教育部高校青年教師獎(jiǎng)、機(jī)械電子工業(yè)部青年教師教書育人工作特等獎(jiǎng)、湖南省青年科技獎(jiǎng)、寶鋼優(yōu)秀教師特等獎(jiǎng)提名獎(jiǎng)、湖南省優(yōu)秀教師等獎(jiǎng)勵(lì)與榮譽(yù)稱號(hào)，享受國務(wù)院政府特殊津貼。是國家 級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)和湖南省高�？萍紕�(chuàng)新團(tuán)隊(duì)帶頭人、國家 級(jí)精品課程負(fù)責(zé)人。入選湖南省新世紀(jì)“121人才工程”第一層次人選。
目錄
第七章 向量與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
一、 空間直角坐標(biāo)系()二、 空間中兩點(diǎn)間的距離()習(xí)題7-1()
第二節(jié) 向量及其運(yùn)算
一、 向量及其線性運(yùn)算()二、 向量的坐標(biāo)表示()
三、 向量的數(shù)量積與向量積()習(xí)題7-2()
第三節(jié) 空間平面與空間直線
一、 空間平面的方程()二、 空間直線的方程()
三、 平面與直線的位置關(guān)系()習(xí)題7-3()
第四節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、 空間曲面的方程()二、 旋轉(zhuǎn)曲面()三、 二次曲面舉例()
四、 空間曲線的方程()習(xí)題7-4()
習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、 平面點(diǎn)集()二、 n維空間()三、 多元函數(shù)的定義()
四、 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)()習(xí)題8-1()
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、 多元函數(shù)的極限()二、 多元函數(shù)的連續(xù)性()
習(xí)題8-2()
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法()二、 高階偏導(dǎo)數(shù)()
習(xí)題8-3()
第四節(jié) 全微分及其應(yīng)用
一、 全微分的定義()*二、 全微分的應(yīng)用舉例()
習(xí)題8-4()
第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法
一、 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則()二、 一階全微分形式不變性()
習(xí)題8-5()
第六節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、 一個(gè)方程的情形()二、 方程組的情形()
習(xí)題8-6()
*第七節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
習(xí)題8-7()
習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
第一節(jié) 空間曲線的切線與法平面
習(xí)題9-1()
第二節(jié) 空間曲面的切平面與法線
習(xí)題9-2()
第三節(jié) 方向?qū)?shù)
習(xí)題9-3()
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、 多元函數(shù)的極值及最值()二、 條件極值()
習(xí)題9-4()
習(xí)題九
第十章 多元函數(shù)積分學(xué)（Ⅰ）
第一節(jié) 二重積分
一、 二重積分的概念()二、 二重積分的性質(zhì)()
三、 二重積分的計(jì)算()四、 二重積分的換元法()
習(xí)題10-1()
*第二節(jié) 反常二重積分
一、 無界區(qū)域的反常二重積分()二、 無界函數(shù)的反常二重積分()
習(xí)題10-2()
第三節(jié) 三重積分
一、 三重積分的概念()二、 三重積分的計(jì)算()
三、 三重積分的換元法()習(xí)題10-3()
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、 空間曲面的面積()二、 平面薄片的質(zhì)心()
三、 平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量()四、 平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力()
習(xí)題10-4()
第五節(jié) 對(duì)弧長的曲線積分
一、 對(duì)弧長的曲線積分的概念()二、 對(duì)弧長的曲線積分的性質(zhì)()
三、 對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算法()習(xí)題10-5()
第六節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
一、 對(duì)面積的曲面積分的概念()
二、 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法()習(xí)題10-6()
*第七節(jié) 黎曼積分小結(jié)
習(xí)題十
第十一章 多元函數(shù)積分學(xué)（Ⅱ）
第一節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
一、 引例——變力沿曲線所做的功()二、 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念()
三、 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)()
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題11-2()
第三節(jié) 曲線積分與路徑無關(guān)的條件
一、 格林公式()二、 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件()
三、 全微分方程()習(xí)題11-3()
第四節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念
一、 有向曲面的概念()二、 引例——流向曲面一側(cè)的流量()
三、 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念()
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題11-5()
第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、 高斯公式()二、 斯托克斯公式()習(xí)題11-6()
第七節(jié) 兩類曲線積分、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
一、 兩類曲線積分之間的聯(lián)系()
二、 兩類曲面積分之間的聯(lián)系()
*三、 高斯公式、斯托克斯公式的另一種表示()習(xí)題11-7()
習(xí)題十一
第十二章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念()二、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)()
*三、 柯西收斂準(zhǔn)則()習(xí)題12-1()
第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法
習(xí)題12-2()
第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法
一、 交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性判別法()二、 絕對(duì)收斂與條件收斂()
習(xí)題12-3()
第四節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念()二、 冪級(jí)數(shù)及其斂散性()
三、 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)()四、 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算()
習(xí)題12-4()
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
一、 泰勒級(jí)數(shù)()二、 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)()
三、 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式在近似計(jì)算中的應(yīng)用()
*四、 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式在微分方程求解中的應(yīng)用()
習(xí)題12-5()
第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性()
二、 周期函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)()
三、 非周期函數(shù)的傅里葉展開()
四、 任意區(qū)間上的傅里葉級(jí)數(shù)()習(xí)題12-6()
習(xí)題十二
習(xí)題參考答案與提示
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