本書研究的主要內(nèi)容是：導(dǎo)出各種力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力方程，如完整系統(tǒng)的拉格朗日方程、正則方程，非完整系統(tǒng)的阿佩爾方程等；探求力學(xué)的普適原理，如漢密爾頓原理、最小作用量原理等；探討力學(xué)系統(tǒng)的特性；研究求解運(yùn)動(dòng)微分方程的方法，例如，研究正則變換以求解正則方程；研究相空間代表點(diǎn)的軌跡，以判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。分析力學(xué)解題法和牛頓力學(xué)的經(jīng)典解題法不同，牛頓法把物體系拆開成分離體，按反作用定律附以約束反力，然后列出運(yùn)動(dòng)方程。重視理論框架，數(shù)學(xué)清晰，例題經(jīng)典。重點(diǎn)是力學(xué)體系的搭建，直接從變分開始，之后才是具體的原理應(yīng)用專題：有心力場(chǎng)、剛體、振動(dòng)等。第一章先講數(shù)學(xué)，之后是牛頓力學(xué)，牛頓力學(xué)應(yīng)用，分析力學(xué)，分析力學(xué)應(yīng)用。本書重點(diǎn)在分析力學(xué)，分析力學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支，它通過用廣義坐標(biāo)為描述質(zhì)點(diǎn)系的變數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法，研究宏觀現(xiàn)象中的力學(xué)問題。分析力學(xué)是獨(dú)立于牛頓力學(xué)描述力學(xué)世界的體系。分析力學(xué)的基本原理同牛頓運(yùn)動(dòng)三定律之間可以互相推出。