前言... 2

第一章 振動運動的基礎理論... 3

1.1簡諧振動的表示方法... 3

1.1.1 用三角函數(shù)表示簡諧運動... 3

1.1.2 用旋轉(zhuǎn)矢量表示簡諧振動... 4

1.1.3 用復向量表示簡諧振動... 5

1.2周期振動的諧波表示...6

1.3非周期函數(shù)的傅里葉積分... 8

1.4拉普拉斯變換... 10

第二章 機械分析動力學基礎... 19

2.1 分析力學的基本概念... 19

2.1.1 約束和約束方程... 19

2.1.2 廣義坐標... 20 2.1.3 虛位移... 23

2.1.4 自由度... 24

2.2 動力學普遍方程... 25

2.3 拉格朗日方程... 28

2.3.1 拉格朗日方程的導出... 28

2.3.2 有勢力的拉格朗日方程... 32

2.3.3 拉格朗日方程的首次積分... 35

2.3.4 線性阻尼力和瑞利耗散函數(shù)... 47

2.3.5 拉格朗日乘子方程... 49

2.4 阿貝爾方程... 52

2.4.1 準速度和準坐標... 52

2.4.2 阿貝爾方程的導出... 54

2.5哈密爾頓原理... 60

2.5.1 哈密爾頓原理簡述... 60

2.5.2 由哈密爾頓原理導出拉格朗日方程... 62

2.6 剛體動能和加速度動能量函數(shù)計算... 65

2.6.1 動量矩和慣性矩陣... 65

2.6.2 慣性矩陣的變換... 66

2.6.3 剛體的動能... 70

2.6.4 剛體的加速度能量函數(shù)... 72

2.7第一類拉格朗日方程... 74

第三章 單自由度系統(tǒng)的振動... 82

3.1 單自由度系統(tǒng)概述... 82

3.2 無阻尼自由振動... 83

3.2.1 自由振動方程... 83

3.2.2 計算固有頻率的能量法... 85

3.3 阻尼系統(tǒng)的自由振動... 87

3.3.1 粘性阻尼系統(tǒng)的自由振動... 88

3.3.2 庫侖阻尼系統(tǒng)的自由振動... 92

3.4 受迫振動... 95

3.4.1 簡諧力激勵下的受迫振動... 95

3.4.2 一般周期激勵力作用下的受迫振動... 104

3.4.3 任意激勵作用下系統(tǒng)的響應... 107

第四章 多自由度系統(tǒng)的振動... 122

4.1 多自由度系統(tǒng)描述... 122

4.2 二自由度系統(tǒng)的振動... 122

4.2.1 二自由度系統(tǒng)的自由振動... 122

4.2.2 耦合 主坐標的概念... 132

4.2.3 無阻尼二自由度系統(tǒng)的受迫振動... 135

4.2.4 有阻尼二自由度系統(tǒng)的振動... 143

4.3 多自由系統(tǒng)的振動... 150

4.3.1 多自由度系統(tǒng)自由振動的微分方程... 151

4.3.2 固有頻率 主振型... 161

4.3.3 振型矢量的正交性... 168

4.3.4 主振型矩陣、主坐標... 169

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