許多人時常會感嘆于一些數(shù)學題解法的簡練和精妙,并感到困惑:這樣巧妙的解法我怎么想不到?本書將完整地展現(xiàn)求解幾何題的思考過程,特別是從錯誤到正確的求索過程。全書分為兩篇,上篇以 17 道幾何題為例,從學生的角度去探索和求解;下篇則分 7 講完整地講解平面幾何的典型問題,從教師角度啟發(fā)和引導學生思考。書中不以題目的數(shù)量和知識點的覆蓋面取勝,重在講解思維與方法。這些思維與方法不是平面幾何所特有的,而是理工科解決未知問題的共性范式。學生通過閱讀本書可以掌握幾何題背后的思考邏輯,從容解出平面幾何題,將來面對未知問題也不再畏懼。本書適合已經(jīng)學完平面幾何基礎知識,希望搞定中考幾何壓軸題及數(shù)學競賽幾何題的學生閱讀。
1. 抽絲剝繭講解幾何題,展示平面幾何題求解的過程;
2. 從學生的角度去探索和求解問題,從教師的角度去啟發(fā)和引導學生思考,通過兩種視角剖析展示;
3. 重在講述解題中所用的思維與方法,思維方法是解決一切問題的根本!
4. 平面幾何題不應只依賴于靈感和神來之筆,其背后應有一整套接地氣的方法與邏輯,幫助學生掌握這套思維方法,讓學生對平面幾何問題不再害怕!
昍爸
博士畢業(yè)于中國科學院,現(xiàn)為大學教授、博士生導師;主持國家自然科學基金項目4項,在國內外高水平期刊和會議發(fā)表論文60余篇,獲得國內發(fā)明專利10余項,美國發(fā)明專利2項。曾獲得高中數(shù)學聯(lián)賽一等獎,高考數(shù)學滿分;業(yè)余時間創(chuàng)立了“昍爸說數(shù)學與計算思維”(xuanbamath),致力于數(shù)學與計算思維的科普工作,受到數(shù)十萬家長與孩子的喜愛。著有多本數(shù)學熱銷書,其中《給孩子的數(shù)學思維課》入選科技部2020年度全國優(yōu)秀科普作品。
張志朝
江蘇省中學數(shù)學特級教師,江蘇省教授級中學高級教師,江蘇省有突出貢獻中青年專家,南京師范大學數(shù)學教育碩士生導師,《中學數(shù)學月刊》編委。在省級以上刊物發(fā)表教育教學論文80多篇,主編、參編專著100余本,長期從事數(shù)學競賽的培訓工作,指導的學生有52人榮獲一等獎,4人入選冬令營。
宋書華
江蘇九章在線網(wǎng)絡教育培訓中心主任,常州市武進區(qū)優(yōu)質課評比一等獎獲得者,常州市武進區(qū)先進教育工作者。中國數(shù)學奧林匹克一級教練員,曾指導多名學生獲得高中數(shù)學聯(lián)賽江蘇省賽區(qū)一等獎。主編《重點高中數(shù)學銜接讀本》等著作,發(fā)表數(shù)學教育論文20多篇。
上篇 探索及求解十七題
第 一題 002
第二題006
第三題009
第四題014
第五題018
第六題023
第七題028
第八題037
第九題041
第十題045
第十一題049
第十二題052
第十三題058
第十四題063
第十五題068
第十六題072
第十七題077
下篇 啟發(fā)及引導七講
一、全等三角形及其運用081
二、相似三角形及其應用099
三、勾股定理及其運用120
四、與圓有關的問題132
五、面積問題與面積方法148
六、平面幾何中的經(jīng)典定理168
七、IMO 中的平面幾何題選講186