前言

第1章 函數(shù)與極限

1.1 函數(shù)

1.1.1 區(qū)間和鄰域

1.1.2 函數(shù)的定義

1.1.3 函數(shù)的四種特性

1.1.4 反函數(shù)

1.1.5 初等函數(shù)

1.1.6 建立函數(shù)關系舉例

習題1.1

1.2 極限的概念

1.2.1 數(shù)列的極限

1.2.2 函數(shù)的極限

1.2.3 無窮大與無窮小

習題1.2

1.3 極限的計算

1.3.1 極限的四則運算法則

1.3.2 無窮小的比較

習題1.3

第2章 導數(shù)與微分

2.1 導數(shù)的概念

2.1.1 引例

2.1.2 導數(shù)的定義

2.1.3 求導數(shù)舉例

2.1.4 導數(shù)的幾何意義

習題2.1

2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則

習題2.2

2.3 復合函數(shù)的求導法則與高階導數(shù)

2.3.1 復合函數(shù)的求導法則

2.3.2 高階導數(shù)

習題2.3

2.4 函數(shù)的微分

2.4.1 微分的定義

2.4.2 微分的幾何意義

2.4.3 微分公式與微分運算法則

2.4.4 微分在近似計算中的應用

習題2.4

第3章 積分學

3.1 原函數(shù)與不定積分的概念

3.1.1 原函數(shù)的概念

3.1.2 不定積分的定義

3.1.3 不定積分的性質(zhì)

3.1.4 不定積分的幾何意義

習題3.1

3.2 不定積分的運算法則與積分法

3.2.1 不定積分的基本公式

3.2.2 不定積分的基本運算法則

3.2.3 直接積分法

3.2.4 類換元積分法（或湊微分法）