目 錄
第1章 MATLAB與LINGO編程 1
1.1 MATLAB編程簡介與實例（一） 1
1.2 MATLAB編程簡介與實例（二） 7
1.3 LINGO編程簡介與實例 14
第2章 趣味數(shù)學(xué)建模問題 21
2.1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型巧用 21
2.2 棋子顏色問題 24
2.3 四人追逐問題 26
2.4 艦艇追擊問題 29
2.5 等額還款問題 32
第3章 優(yōu)化模型 42
3.1 兩輛平板車裝貨問題 42
3.2 選修課策略問題 44
3.3 最優(yōu)組隊問題 48
3.4 鋼管下料問題 51
3.5 易拉罐下料問題 56
3.6 天然腸衣問題 59
第4章 圖論模型 71
4.1 圖論中最短路徑算法與程序?qū)崿F(xiàn) 71
4.2 圖論中TSP問題及LINGO求解技巧 75
4.3 最優(yōu)樹問題及LINGO求解 83
第5章 離散模型 86
5.1 層次分析法與應(yīng)用 86
5.1.1 成對比較矩陣 86
5.1.2 層次分析法的基本步驟 91
5.1.3 層次分析法實例 92
5.2 循環(huán)比賽排名模型 93
5.2.1 雙向連通競賽圖 93
5.2.2 非雙向連通競賽圖 94
5.2.3 乒乓球循環(huán)比賽排名問題 95
第6章 線性回歸模型 100
6.1 引言 100
6.2 線性回歸分析方法 102
6.2.1 一元線性回歸模型 102
6.2.2 多元線性回歸模型 103
6.2.3 回歸模型的假設(shè)檢驗 104
6.3 回歸分析的軟件實現(xiàn) 106
6.3.1 利用SAS軟件求解問題的過程 106
6.3.2 利用SPSS軟件求解問題的過程 108
6.3.3 線性回歸的MATLAB實現(xiàn) 110
第7章 微分方程模型 116
7.1 傳染病模型 116
7.1.1 指數(shù)傳播模型 116
7.1.2 SI模型 116
7.1.3 SIS模型 118
7.1.4 SIR模型 119
7.1.5 SEIR模型 120
7.2 戰(zhàn)爭模型 122
7.2.1 一般戰(zhàn)爭模型 122
7.2.2 正規(guī)戰(zhàn)爭模型 122
7.2.3 游擊戰(zhàn)爭模型 124
7.2.4 混合戰(zhàn)爭模型 125
7.3 Logistic模型 126
7.3.1 指數(shù)人口模型 126
7.3.2 阻滯型人口模型 126
第8章 排隊論模型 134
8.1 排隊論的基本構(gòu)成與符號表示 134
8.2 排隊論中的4種重要模型 135
8.3 排隊論的計算機(jī)模擬與實例 146
第9章 數(shù)據(jù)處理方法 154
9.1 灰色模型及預(yù)測 154
9.2 時間序列的典型分解模型 159
9.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 163
9.4 插值與擬合模型（一）—水道測量問題 167
9.5 插值與擬合模型（二）—水塔流量問題 171
第10章 指標(biāo)合成方法 180
10.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法 180
10.2 確定客觀權(quán)重的3種方法 181
10.3 綜合排名方法 182

10.4 排名差異的度量方法 183
10.5 競賽應(yīng)用 185
第11章 競賽實戰(zhàn)建模案例（一） 190
11.1 案例1 葡萄酒評價問題 190
11.2 案例2 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度 202
11.3 案例3 五連珠問題 221
第12章 競賽實戰(zhàn)建模案例（二） 230
12.1 案例1 校車安排問題 230
12.2 案例2 “兩江游”游輪調(diào)度問題 237
12.3 案例3 超速行車問題 245
參考文獻(xiàn) 262