1. 目錄：

續(xù)編說明/i

編寫說明/iii

前 言/v

引 子 抽屜原理/1

習(xí) 題/9

一 拉姆塞定理/11

• 1.1 六人集會(huì)問題/11
• 1.2 拉姆塞定理(簡(jiǎn)式)/15
• 1.3 拉姆塞數(shù)/19
• 1.4 拉姆塞定理(通式和無限式)/31
• 1.5* 通式和無限式的證明/41

習(xí) 題/45

二 幾個(gè)經(jīng)典定理/47

• 2.1 埃爾德什-塞克爾斯定理/47
• 2.2 舒爾定理和有關(guān)結(jié)果/51
• 2.3 范德瓦爾登定理/62
• 2.4* 范德瓦爾登定理的證明/77
• 2.5 拉多定理/82
• 2.6 幾種統(tǒng)一的觀點(diǎn)/87

習(xí) 題/100

三 圖的拉姆塞理論/101

• 3.1 回顧與推廣/101
• 3.2 兩個(gè)例子/104
• 3.3 兩個(gè)定理和一些結(jié)果/108
• 3.4* 二分圖與有向圖/114
• 3.5* 非完全圖/131

習(xí) 題/144

四 歐氏拉姆塞理論/146

• 4.1 一個(gè)平面幾何問題/146
• 4.2 從平面到空間/149
• 4.3* 一般問題/155
• 4.4* 拉姆塞點(diǎn)集(續(xù))/161
• 4.5 一個(gè)超大數(shù)/166

習(xí) 題/169

五 拉姆塞理論的一些進(jìn)展/170

• 5.1 導(dǎo) 言/170
• 5.2 對(duì)角拉姆塞數(shù)的估計(jì)/173
• 5.3 非對(duì)角拉姆塞數(shù)的估計(jì)/177
• 5.4 范德瓦爾登數(shù)/181
• 5.5 構(gòu)造性下界和波沙克猜想/184

參考文獻(xiàn)/195

附錄 拉姆塞、埃爾德什、葛立恒其人其事/199

數(shù)學(xué)高端科普出版書目/219