第2版前言

第1版前言



第1章基本計數(shù)問題

1.1加法原則與乘法原則

1.2集合的排列與組合

1.3重集的排列與組合

1.4分配問題

1.5排列的生成算法

1.6組合的生成算法

1.7二項式系數(shù)

1.8二項式定理的推廣

習題一


第2章生成函數(shù)

2.1生成函數(shù)的概念

2.2形式冪級數(shù)的運算

2.3生成函數(shù)的冪級數(shù)展開式

2.4指數(shù)生成函數(shù)

2.5生成函數(shù)的應用補充

2.6正整數(shù)的拆分

2.7Ferrers圖

習題二


第3章遞推關系

3.1遞推關系的建立

3.2常系數(shù)線性齊次遞推關系

3.3常系數(shù)線性非齊次遞推關系

3.4遞推關系的解法補充

3.5Fibonacci數(shù)與Catalan數(shù)

3.6差分序列和Stirling數(shù)

習題三


第4章容斥原理

4.1引言

4.2容斥原理的概念

4.3有禁區(qū)的排列與車多項式

4.4Mbius反演及可重圓排列

4.5鴿巢原理

4.6Ramsey數(shù)

習題四


第5章Pólya計數(shù)

5.1關系


5.2二元運算及其性質(zhì)

5.3群與置換群

5.4子群及其陪集

5.5Burnside定理

5.6Pólya定理


5.7生成函數(shù)形式的Pólya
定理

習題五



第6章組合設計與編碼

6.1域與Galois域

6.2拉丁方與正交拉丁方

6.3平衡不完全區(qū)組設計

6.4Steiner三元系

6.5Hadamard矩陣

6.6編碼理論的基本概念

6.7線性分組碼

6.8循環(huán)碼

6.9BCH碼

習題六


部分習題解答

習題一

習題二

習題三

習題四

習題五

習題六


參考文獻