本書是我校數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成的, 共分上、下兩篇。上篇賽前培訓(xùn)包含19個(gè)數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)案例, 內(nèi)容涉及假期自習(xí)室開放的最佳方案、某類經(jīng)濟(jì)樹木的最優(yōu)砍伐策略問(wèn)題、三疣梭子蟹養(yǎng)殖過(guò)程的建模分析、醫(yī)院手術(shù)室的分配問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)影響分析、快遞員問(wèn)題、開心長(zhǎng)壽面、校園臨時(shí)集中停車場(chǎng)所的優(yōu)化布局分析、自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題、校園附近餐飲場(chǎng)所的優(yōu)化分析、太陽(yáng)灶設(shè)計(jì)問(wèn)題、農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)基金規(guī)模問(wèn)題、基于高通量數(shù)據(jù)的海洋生態(tài)分析、校園交通車、人才吸引力評(píng)價(jià)模型研究、期末考場(chǎng)的自動(dòng)化安排、漁業(yè)錨地漁船避風(fēng)能力評(píng)估問(wèn)題、交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度、DNA位置檢索, 共19個(gè)問(wèn)題。下篇學(xué)生獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)包含了2013-2018年6篇全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)優(yōu)秀論文及對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)撐牡狞c(diǎn)評(píng), 內(nèi)容涉及素質(zhì)和平的拼接復(fù)原 (2013B) 、嫦娥三號(hào)軟著陸軌道涉及與控制策略 (2014A) 、太陽(yáng)影子定位 (2015A) 、系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì) (2016A) 、“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià) (2017B) 、高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計(jì) (2018A) 。
目錄
前言
上篇賽前培訓(xùn)案例集錦
第1章假期自習(xí)室開放的最佳方案3
1.1命題背景3
1.2題目3
1.3模型建立解析4
1.3.1問(wèn)題分析4
1.3.2模型假設(shè)4
1.3.3模型的建立與求解4
1.3.4模型的改進(jìn)與分析7
競(jìng)賽效果評(píng)述8
第2章某類經(jīng)濟(jì)樹木的最優(yōu)砍伐策略問(wèn)題9
2.1命題背景9
2.2題目9
2.3模型建立解析9
2.3.1問(wèn)題分析9
2.3.2基本假設(shè)10
2.3.3模型的建立10
2.3.4模型的計(jì)算結(jié)果11
2.3.5靈敏度分析11
2.3.6模型的評(píng)價(jià)12
競(jìng)賽效果評(píng)述12
第3章三疣梭子蟹養(yǎng)殖過(guò)程的建模分析13
3.1命題背景13
3.2題目13
3.3模型建立解析14
3.3.1問(wèn)題分析與基本假設(shè)14
3.3.2基本模型14
3.3.3模型求解15
競(jìng)賽效果評(píng)述17
第4章醫(yī)院手術(shù)室的分配問(wèn)題18
4.1命題背景18
4.2題目18
4.3基本假設(shè)19
4.4符號(hào)說(shuō)明19
4.5問(wèn)題一模型的建立與求解20
4.6問(wèn)題二模型的建立與求解21
競(jìng)賽效果評(píng)述22
數(shù)學(xué)建模案例集錦目錄第5章網(wǎng)絡(luò)影響分析23
5.1命題背景23
5.2題目23
5.3模型建立解析23
5.3.1問(wèn)題分析23
5.3.2符號(hào)說(shuō)明24
5.3.3數(shù)據(jù)處理說(shuō)明24
5.3.4模型建立及求解24
競(jìng)賽效果評(píng)述28
第6章快遞員問(wèn)題29
6.1命題背景29
6.2題目29
6.3基本假設(shè)30
6.4符號(hào)說(shuō)明30
6.5問(wèn)題一模型的建立與求解30
6.6問(wèn)題二模型的建立與求解32
6.7問(wèn)題三模型的建立與求解33
6.8問(wèn)題四模型的建立與求解35
競(jìng)賽效果評(píng)述36
第7章開心長(zhǎng)壽面37
7.1命題背景37
7.2題目37
7.3模型建立解析39
7.3.1問(wèn)題假設(shè)39
7.3.2符號(hào)說(shuō)明39
7.3.3問(wèn)題一模型的建立與求解39
7.3.4問(wèn)題二模型的建立與求解40
7.3.5問(wèn)題三模型的建立與求解42
7.3.6模型的推廣43
競(jìng)賽效果評(píng)述43
第8章校園臨時(shí)集中停車場(chǎng)所的優(yōu)化布局分析44
8.1命題背景44
8.2題目44
8.3模型建立解析45
8.3.1模型準(zhǔn)備45
8.3.2停車位數(shù)量模型46
8.3.3停車過(guò)程排隊(duì)模型48
競(jìng)賽效果評(píng)述52
第9章自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題53
9.1命題背景53
9.2題目53
9.3模型建立解析54
9.3.1問(wèn)題分析54
9.3.2模型準(zhǔn)備54
9.3.3數(shù)據(jù)處理說(shuō)明55
9.3.4模型建立及求解55
競(jìng)賽效果評(píng)述61
第10章校園附近餐飲場(chǎng)所的優(yōu)化分析62
10.1命題背景62
10.2題目62
10.3模型建立解析62
10.3.1符號(hào)說(shuō)明62
10.3.2數(shù)據(jù)收集與分析63
10.3.3模型的建立與求解65
10.3.4模型評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣70
競(jìng)賽效果評(píng)述71
第11章太陽(yáng)灶設(shè)計(jì)問(wèn)題72
11.1命題背景72
11.2題目72
11.3模型建立解析74
11.3.1問(wèn)題分析74
11.3.2模型建立及求解75
11.4命題思路及評(píng)閱要點(diǎn)83
競(jìng)賽效果評(píng)述83
第12章農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)基金規(guī)模問(wèn)題85
12.1命題背景85
12.2題目85
12.3模型建立解析86
12.3.1問(wèn)題分析86
12.3.2模型假設(shè)86
12.3.3符號(hào)說(shuō)明87
12.3.4模型建立及求解87
競(jìng)賽效果評(píng)述96
第13章基于高通量數(shù)據(jù)的海洋生態(tài)分析97
13.1命題背景97
13.2題目97
13.3模型建立解析98
13.3.1問(wèn)題分析98
13.3.2符號(hào)說(shuō)明98
13.3.3數(shù)據(jù)處理說(shuō)明98
13.3.4模型建立及求解99
競(jìng)賽效果評(píng)述108
第14章校園交通車109
14.1命題背景109
14.1.1問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景109
14.1.2問(wèn)題的理論背景109
14.2題目109
14.3模型建立解析110
14.3.1問(wèn)題分析110
14.3.2模型建立及求解111
14.4命題思路及評(píng)閱要點(diǎn)118
競(jìng)賽效果評(píng)述118
第15章人才吸引力評(píng)價(jià)模型研究119
15.1命題背景119
15.2題目119
15.3模型建立解析120
15.3.1問(wèn)題分析120
15.3.2模型假設(shè)120
15.3.3符號(hào)說(shuō)明121
15.3.4模型建立及求解121
15.3.5模型的靈敏度分析131
競(jìng)賽效果評(píng)述132
第16章期末考場(chǎng)的自動(dòng)化安排133
16.1命題背景133
16.1.1問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景133
16.1.2問(wèn)題的理論背景133
16.2題目135
16.3模型建立解析136
16.3.1問(wèn)題分析136
16.3.2模型建立及求解137
16.4命題思路及評(píng)閱要點(diǎn)146
競(jìng)賽效果評(píng)述147
第17章漁業(yè)錨地漁船避風(fēng)能力評(píng)估問(wèn)題148
17.1命題背景148
17.2題目148
17.3問(wèn)題分析149
17.4模型假設(shè)150
17.5符號(hào)說(shuō)明150
17.6模型建立解析151
17.6.1問(wèn)題一的建模與求解151
17.6.2問(wèn)題二的建模與求解155
17.6.3問(wèn)題三的建模與求解158
17.6.4模型評(píng)價(jià)及建議160
競(jìng)賽效果評(píng)述160
第18章交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度161
18.1命題背景161
18.2題目161
18.3基本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明163
18.3.1基本假設(shè)163
18.3.2符號(hào)說(shuō)明163
18.4問(wèn)題一模型的建立與求解163
18.4.1建模準(zhǔn)備163
18.4.2第一問(wèn)的解答164
18.4.3第二問(wèn)的解答167
18.4.4第三問(wèn)的解答169
18.5問(wèn)題二模型的建立與求解174
18.5.1第一問(wèn)的解答174
18.5.2第二問(wèn)的解答179
18.6模型總結(jié)183
競(jìng)賽效果評(píng)述183
第19章DNA位置檢索185
19.1命題背景185
19.2題目185
19.3問(wèn)題分析186
19.3.1索引的理解186
19.3.2存儲(chǔ)問(wèn)題分析186
19.3.3檢索問(wèn)題分析186
19.4模型假設(shè)187
19.5符號(hào)說(shuō)明187
19.6索引的數(shù)學(xué)模型的建立187
19.6.1鍵值集H的表達(dá)188
19.6.2位置集C的表達(dá)188
19.6.3函數(shù)f的表達(dá)189
19.7存儲(chǔ)模型的建立及優(yōu)化189
19.7.1初始模型189
19.7.2模型一190
19.7.3模型二191
19.7.4模型三193
19.8時(shí)間及空間復(fù)雜度分析194
19.8.1基于概率的存儲(chǔ)模型選擇194
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