不可能的幾何挑戰(zhàn) 數(shù)學(xué)求索兩千年
定 價:89.8 元
- 作者:[美] 大衛(wèi)·S. 里奇森(David S. Richeson)
- 出版時間:2022/1/1
- ISBN:9787115573704
- 出 版 社:人民郵電出版社
- 中圖法分類:O11
- 頁碼:454
- 紙張:
- 版次:01
- 開本:大32開
本書以數(shù)學(xué)史上四大著名的“古代問題”——化圓為方、三等分角、倍立方、作圓內(nèi)接正多邊形為基礎(chǔ),展現(xiàn)了兩千多年來,數(shù)學(xué)家們?yōu)榻鉀Q這些問題而留下的令人拍案叫絕的思想與成就。尺規(guī)作圖“不可能”解決的問題成為歐幾里得、笛卡兒、牛頓和高斯等數(shù)學(xué)巨擘攀登數(shù)學(xué)高峰的階梯,其解決方法也延伸至整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域,眾多重大數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)皆與它們息息相關(guān)。這段探索之旅將讀者從古典時期引領(lǐng)到今天,縱觀兩千年來這四個無法解決的問題如何引導(dǎo)、啟發(fā)人們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,并發(fā)掘了數(shù)學(xué)史中的種種細(xì)節(jié)。本書適合對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)史感興趣的讀者閱讀。
視角新奇,探索尺規(guī)問題中的數(shù)學(xué)寶藏
可讀性強,數(shù)學(xué)知識、奇聞趣事交錯呈現(xiàn)
插圖豐富,證明思路清晰簡潔
威廉·鄧納姆(《微積分的歷程》作者)、本·奧爾林(《歡樂數(shù)學(xué)》作者)、弗朗西斯蘇(前美國數(shù)學(xué)協(xié)會主席)、格倫·惠特尼(美國國家數(shù)學(xué)博物館)聯(lián)袂推薦
大衛(wèi)·S. 里奇森(David S. Richeson) ,美國迪金森學(xué)院數(shù)學(xué)教授, 美國西北大學(xué)博士,密歇根州立大學(xué)博士后,研究領(lǐng)域涉及從拓?fù)鋵W(xué)角度研究動態(tài)系統(tǒng),以及幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)的數(shù)學(xué)史。曾任美國數(shù)學(xué)學(xué)會雜志《數(shù)學(xué)地平線》編輯,數(shù)學(xué)科普作家,著有《歐拉寶石:多面體公式與拓?fù)鋵W(xué)的誕生》,曾獲得美國數(shù)學(xué)學(xué)會歐拉圖書獎。
序 v
引言 ix
第 1章 四個問題 1
第 2章 證明不可能 20
第3章 尺規(guī)作圖 35
第4章 第 一次數(shù)學(xué)危機 55
第5章 倍立方 70
第6章 π的早期歷史 83
第7章 求積法 100
第8章 阿基米德數(shù) 114
第9章 七邊形、九邊形以及其他正多邊形 146
第 10章 二刻尺作圖 155
第 11章 曲線 170
第 12章 以一當(dāng)十 188
第 13章 代數(shù)的黎明 207
第 14章 韋達(dá)的分析方法 234
第 15章 笛卡兒的尺規(guī)算術(shù) 250
第 16章 笛卡兒和古典問題 274
第 17章 17世紀(jì)圓的求積 290
第 18章 復(fù)數(shù) 313
第 19章 高斯的十七邊形 329
第 20章 皮埃爾·汪策爾 349
第 21章 無理數(shù)和超越數(shù) 380
尾聲 塞壬還是繆斯? 403
注釋 406
人名對照表 448