荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾認為:數(shù)學學習主要是進行再創(chuàng)造或數(shù)學化的活動。數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學活動中通過對數(shù)學知識的自主探索和創(chuàng)造中逐步形成并發(fā)展起來的。數(shù)學學科課程建設將課堂教學內(nèi)容與社會、生活情境緊密聯(lián)系,在課堂教學中構(gòu)建真實、復雜的情境,讓孩子利用已有經(jīng)驗、知識和信念等在情境中發(fā)現(xiàn)、提出問題,分析并解決問題;在情境中進行知識的建構(gòu),問題解決和反思改進。在現(xiàn)象和本質(zhì)的統(tǒng)一中反思,掌握學科核心知識,形成數(shù)學關(guān)鍵能力,提升學科核心素養(yǎng)。
《學校課程發(fā)展精品叢書》以項目任務展開的區(qū)域性學校協(xié)同共進的課程改革范例,攜手共進,推動教育公平,讓基礎教育蓬蓬勃勃發(fā)展。
區(qū)域課程改革既受國家課程改革政策影響,又與學校課程變革主體意愿相關(guān)。無論是國家課程改革的落地,還是學校課程變革的統(tǒng)領,都和區(qū)域這個中間環(huán)節(jié)密不可分。區(qū)域內(nèi)學校的實際情況各不相同,且有自生的課程建設歷史,如何在區(qū)域內(nèi)學校間取長補短,形成資源共享,促進教育公平,這是區(qū)域課程改革的路徑選擇和實踐智慧。
基于此,本套叢書展現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)學校課程改革的成果,本套叢書從區(qū)域、學科、學校三個層面,從理論、觀點到實踐路徑等維度,展示以核心素養(yǎng)為導向的教育轉(zhuǎn)型在實際中的落地,在課程、學科、課堂等諸多方面的轉(zhuǎn)型。與同行和讀者商榷,為推進教育公平而努力。
數(shù)學學科課程設計,中小學案例
深度學習旨在提升兒童的高階思維能力和問題解決能力。數(shù)學學科課程的建設把點狀的數(shù)學概念進行聯(lián)結(jié)與融合,形成具有一定挑戰(zhàn)性、反映學科本質(zhì)的學習主題,引發(fā)孩子認知沖突,在圍繞學習主題深度探究的持續(xù)過程中,內(nèi)化數(shù)學概念背后蘊含的學科思想、思維方式,從單一概念知識學習走向核心知識群學習,探求學科結(jié)構(gòu),形成學科邏輯,實現(xiàn)高階思維能力和學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。
叢書總序
區(qū)域課程改革既受國家課程改革政策影響,又與學校課程變革主體意愿相關(guān)。無論是國家課程改革的落地,還是學校課程變革的統(tǒng)領,都和區(qū)域這個中間環(huán)節(jié)密不可分。就區(qū)域課程改革推進模式而言,主要有自上而下的空降模式、自下而上的草根模式和平行主體的分布模式等三種。從宏觀角度看,自上而下的課程變革層級設計是有效的;從微觀角度看,自下而上的課程變革主體參與是重要的;從文化角度看,平行主體的課程變革激勵分享是有意義的。面對各種課程變革模式,如何取長補短是區(qū)域課程改革的路徑選擇和實踐智慧。
美國當代教育改革家約翰·I.古德萊德(John I.Goodlad)和克萊因(M.Frances Klein)、肯尼思·A.泰伊(Kenneth A.Tye)提出課程層級論思想,他們將課程分為五個層級:(1)理想的課程,由研究機構(gòu)、學術(shù)團體和課程專家倡導的、以純粹形式呈現(xiàn)的課程形態(tài)。這類課程是否產(chǎn)生實際影響,主要看它是否為官方所采納;(2)正式的課程,是獲得州和地方學校委員會同意,由學校和教師采用的課程,也就是列入學校課程表的課程;(3)領悟的課程,指頭腦中領悟的、理解的課程,被官方采納的正式的課程會以學科形式呈現(xiàn),經(jīng)教師理解和領悟進入實施狀態(tài);(4)實施的課程,教師根據(jù)具體的教育情境,對領悟的課程作出調(diào)整使之成為實施的課程,進入課堂教學;(5)體驗的課程,這是學生實際體驗到的課程,盡管經(jīng)歷了同樣的課程與學習,但不同學生會獲得不同的學習體驗,該層次的課程是對整個課程組織流轉(zhuǎn)的終檢驗和落實。
John I.Goodlad and Associates(eds.).Curriculum Inquiry: the study of curriculum practice[M].New York: McGraw Hill,1979:344-350.
在古德萊德看來,上述五個課程層級,每個課程層級都必須進行三個方面的探究:一是實質(zhì)性探究,包含對課程目標、學科內(nèi)容以及教材等課程實體要素的本質(zhì)和價值研究;二是社會性探究,包括對人類發(fā)展過程的研究,通過政治社會研究看到利益傾向及其因果關(guān)聯(lián);三是專業(yè)性探究,主要從技術(shù)專業(yè)角度考察個體或群體對課程的設計、維護和評價,進而改進、推動或者更新課程。
(瑞典)胡森,(德)波斯爾斯韋特.教育大百科全書第7卷[M].重慶:西南師范大學出版社,2006:109.前兩個方面主要探究課程的價值與原理,后一個方面主要探究課程的技術(shù)與實踐。古德萊德認為每個層級的課程都必須對其本質(zhì)與價值、政治與社會、技術(shù)與專業(yè)進行細節(jié)性地審視和實踐化處理,才能真正促使課程一層一層地垂直落地。
古德萊德課程層級論揭示了課程從理論形態(tài)到實踐形態(tài)的運動過程,使人們對課程概念的理解從靜態(tài)角度轉(zhuǎn)換到動態(tài)角度,真正把課程看成是層次化、系統(tǒng)化和生態(tài)化的復雜系統(tǒng),使我們既看到課程的宏觀系統(tǒng),又看到課程的微觀層面;既關(guān)注原理的探究,又關(guān)注實踐的落實,對課程從哪里來,要到哪里去,從時間流上考察清楚了。
按照古德萊德課程層級論思想,課程改革從區(qū)域布局到學生學習整個自上而下的課程鏈有五個層級:(1)區(qū)域?qū)用妫韲,推行理想的課程;(2)學校層面,基于本校,規(guī)劃正式的課程;(3)科組層面,立足學科,設計理解的課程;(4)教師層面,深耕課堂,創(chuàng)生實施的課程;(5)學生層面,聚焦學習,獲得經(jīng)驗的課程。每個課程層級內(nèi)部有一個勢能儲層。按照《簡明不列顛百科全書》的解釋:勢能是由系統(tǒng)各部分的相對位置所決定的儲能,勢能是系統(tǒng)的特性而不是單個物體或質(zhì)點的性質(zhì)。姜椿芳.簡明不列顛百科全書第7卷[M].北京:中國大百科全書出版社,1986:323.勢能是個狀態(tài)量,是相互作用的物體所共有的。我們用勢能儲層這個概念來表達在一個課程層級內(nèi)的若干要素之間的相互作用情況,每個課程層級就是一個勢能儲層,該層級內(nèi)部各要素,如資源、環(huán)境、主體等相互作用,產(chǎn)生一定的能量,進而推動著課程變革進一步落地,形成區(qū)域課程改革的瀑布模型(見圖1)。
圖1 區(qū)域課程改革的瀑布模型圖
1. 區(qū)域?qū)用妫捍韲,推行理想的課程
區(qū)域?qū)用嫒绾我試艺n程政策為依據(jù),以學科課程標準為基礎,整合性地推進理想的課程落地?課程是重要的改革載體,區(qū)域課程改革必須立足實際,基于五育并舉的要求,把對學校發(fā)展、教師發(fā)展以及學生發(fā)展產(chǎn)生影響的各種因素及資源進行整合考慮,建構(gòu)系統(tǒng)的區(qū)域課程變革框架。南昌市東湖區(qū)組織各層面專家學者以及校長頭腦風暴,廣泛聽取意見,對區(qū)域課程改革進行了梳理和歸納,通過充分調(diào)查研究,出臺了《南昌市東湖區(qū)教育科技體育局關(guān)于提升中小學課程品質(zhì)的指導意見》。這是一份理想的課程如何落地的宣言書,該指導意見從意義、目標、重點工作和保障措施四個方面為區(qū)域課程改革提供操作性指導意見,其目標在于實踐導向、精細設計,以點帶面、聚焦特色,整合力量、共同發(fā)展,優(yōu)化工作機制,整合教研、科研、培訓、督導等方面的力量,培育一批有推廣價值的課程改革經(jīng)驗,促進區(qū)域課程品質(zhì)整體提升;重點工作聚焦在完善課程體系,加強課程建設,改進課程實施,促進課堂轉(zhuǎn)型,構(gòu)建多元評價體系等方面;本著先行試點、積極探索、逐步推廣、全面推進的要求,積極穩(wěn)妥地推進中小學課程改革,提升學校課程品質(zhì)。應該說,通過區(qū)域課程改革政策設計,系統(tǒng)規(guī)劃了區(qū)域課程改革,提高了區(qū)域課程改革的理解力和設計力。
2. 學校層面:基于本校,規(guī)劃正式的課程
學校層面如何立足本校實際,推進課程深度變革呢?這一課程層級可以研制學校整體課程規(guī)劃為抓手,規(guī)劃正式的課程,進而提升學校課程領導力。南昌市東湖區(qū)每所學校均以校長為核心組建學校課程領導小組。學校課程領導小組牽頭研制學校整體課程規(guī)劃,建立與學校內(nèi)涵發(fā)展相匹配的課程體系,提升學校課程品質(zhì)。學校整體課程規(guī)劃關(guān)注以下七個關(guān)鍵問題:(1)分析學校課程情境,明確學校課程變革的家底;(2)確定學校課程哲學,把握學校課程變革的價值取向;(3)厘定學校課程目標,引領學校課程方向;(4)設計學校課程框架,建構(gòu)學校課程體系;(5)布局學校課程實施,轉(zhuǎn)變課程育人方式;(6)改進學校課程評價,提升學校課程品質(zhì);(7)探索學校課程管理,保障課程扎實落地。學校根據(jù)自身實際情況,以內(nèi)涵發(fā)展為中心,通過整體課程規(guī)劃,優(yōu)化學校課程結(jié)構(gòu),設計適合學生發(fā)展的課程體系,有邏輯地推進學校課程變革。楊四耕.學校課程變革的邏輯與深度[J].中小學教育(人大復印資料), 2016(7):45-47.學校課程變革是一個不斷研究、深化的過程,學校整體課程規(guī)劃本質(zhì)上是以校長為核心的領導團隊關(guān)于課程的價值判斷力、目標厘定力、框架建構(gòu)力、實施推動力和管理保障力的探索過程,是課程領導團隊通過研究系統(tǒng)規(guī)劃正式的課程的過程。
3. 科組層面:立足學科,設計理解的課程
學校是有明確職能分工的科層組織,學科教研組是其中重要的業(yè)務組織。學科教研組層面如何立足學科,設計理解的課程,便是這一課程層級需要思考的問題。在南昌市東湖區(qū),我們推進學校學科教研組研制學科課程群建設方案,促進教師理解課程的真諦,進入課程領域,發(fā)現(xiàn)課程的意義。立足學校與學科實際,學科課程群建設方案主要從以下六個維度進行設計:(1)確定學科課程哲學,把握學科課程價值觀;(2)厘定學科課程目標,細化學科核心素養(yǎng)要求;(3)設計學科課程框架,活化學科課程內(nèi)容;(4)布局學科課程實施,轉(zhuǎn)變學科學習方式;(5)改進學科課程評價,提升學科課程品質(zhì);(6)探索學科課程管理,保障學科課程落實。實踐證明,學科是中小學教師的專業(yè)家園,學科教研組組長是學科課程建設的帶頭人,是學科課程的主要決策者。通過學科課程群建設方案的設計,帶領學科教師走進課程世界,在課程實踐中不斷建構(gòu)分享型組織文化,是一所學校課程變革的一個重要維度。
4. 教師層面:深耕課堂,創(chuàng)生實施的課程
教師即課程,教師的課程理解決定著教師的教學行為。教師創(chuàng)生課程是專業(yè)自主權(quán)發(fā)揮的體現(xiàn),是個性化教學生成的重要標志。有學者認為教師即課程有兩個內(nèi)涵:其一,教師是課程的內(nèi)在要素,是課程的有機組成部分;其二,教師是課程的創(chuàng)造者,創(chuàng)造課程是教師的責任。陳麗華.教師即課程:蘊涵與形式[J].課程·教材·教法, 2010(6):10.立足課堂教學,教師創(chuàng)生著現(xiàn)實、富有實踐感的課程,也就是實施的課程,其中包含師生關(guān)系在內(nèi)的隱性課程、學科知識的經(jīng)驗再現(xiàn)課程以及拓展延伸的生成課程等表現(xiàn)形態(tài)。在南昌市東湖區(qū),我們倡導教師從四個方面激活課程:一是培育課程敏感,讓教師在課堂教學中,富有學科育人意識,有迅速捕捉課程資源的機智,充分發(fā)展課程的意義;二是提出教學主張,讓教師把握學科本質(zhì),深化課程理解,對學科課程的理解,在一定意義上就是對學科本質(zhì)的探尋;三是立足兒童成長,讓課堂洋溢生命感,讓課程成為給予兒童重要的禮物,成為支持學生的創(chuàng)造和生長的資源;四是激活課程創(chuàng)生,在鮮活的教育情境中創(chuàng)生課程,踐行教師即課程的美好追求。從靜態(tài)知識觀到生成課程觀,從知識的預設到課程的創(chuàng)生,教師在課堂教學中充分發(fā)揮課程實施的主體創(chuàng)造性,實現(xiàn)對課程的情景性理解和把握,全面增值課程的育人價值,這就是深耕課堂的意涵,這就創(chuàng)生了實施的課程。
5. 學生層面:聚焦學習,獲得經(jīng)驗的課程
經(jīng)驗的課程是學生實際體驗到的課程,是兒童經(jīng)驗的改組和改造,是課程運行的終歸宿和效果落實。為了豐富學生的學習經(jīng)歷,促進兒童獲得有價值的經(jīng)驗的課程,在南昌市東湖區(qū),我們強調(diào)以下四點。其一,準確把握學科知識的育人價值。學科知識是系統(tǒng)化的人類經(jīng)驗,有其特別的價值。我們倡導以生動的事實與學科知識有機結(jié)合的課程微處理,讓兒童從經(jīng)驗中學習,行動就變成嘗試,變成一次尋找世界真相的實驗;而承受的結(jié)果就變成教訓發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)結(jié)。(美)約翰·杜威.民主主義與教育[M].王承緒,譯.北京:人民教育出版社,1990:149.其二,實現(xiàn)學科知識和學生經(jīng)驗的全面聯(lián)結(jié)。課程既包括靜態(tài)的知識體系,也包括動態(tài)的學習過程,知識體系和經(jīng)驗世界共同構(gòu)成了課程的風景,促進二者的融通是經(jīng)驗增值的途徑。沒有學生的經(jīng)驗活動過程,學科知識只是死的符號,是沒有意義的。其三,尋找課程內(nèi)容與學生經(jīng)驗的結(jié)合點。學科知識中的概念歸納、邏輯推理、事理演繹,都必須以學生的生活經(jīng)驗為基點,使學科知識貼近兒童的生活體驗,讓知識邏輯變?yōu)閷W生可感的經(jīng)驗表達,促使瑣碎的經(jīng)驗事實不斷地向系統(tǒng)的知識邏輯發(fā)展。其四,引導學生進行真實的經(jīng)驗探索和評述。經(jīng)驗是具體的嘗試過程,學生不能在被動靜聽中獲得經(jīng)驗,只有在親自做的過程中才能發(fā)展出真實的經(jīng)驗。教學要為學生提供經(jīng)驗探索的環(huán)境,引導學生主動嘗試、積極求索,在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中獲得經(jīng)驗,表述和評價經(jīng)驗的形成過程和成果。
綜上所述,區(qū)域課程改革是鑲嵌于上述五個課程層級中的若干不同主體、不同事件和活動構(gòu)成的系統(tǒng)運作過程,由上至下構(gòu)成了一個瀑布式課程推進模型。瀑布給人雄偉、壯觀的印象,大家可以想象一下這樣的畫面:瀑布的上方有個儲水池,溪流源源不斷地往儲水池注水,當池面水位達到一定高度,就會在水池邊沿溢出,形成壯觀的瀑布場景。溪水傾瀉到瀑布底端后,又流進了一個儲水池,當水面達到一定高度后又會溢出流入下一個水池,如此一層層往下流動,形成連續(xù)的瀑布場景。區(qū)域課程變革過程也像這樣一個瀑布流,在每個課程層級都需要經(jīng)歷儲能的過程,就像溪水流入每一個儲水池,都需要時間積累和事件增值,當水位達到一定高度才發(fā)生溢出效應。
事實上,區(qū)域課程改革是通過設計一系列階段性項目任務而展開的,從問題界定到需求分析,從項目確定到策略選擇,從項目推進到評估反饋,每一個階段的項目任務都有明確的內(nèi)容,都會產(chǎn)生瀑布效應。課程改革項目進程從一個階段流動到下一個階段,逐步落實與推進,并濺起無數(shù)浪花,形成整體水幕的過程,我們可以稱之為瀑布式課程改革過程。楊四耕.區(qū)域課程改革的瀑布式推進[N].中國教師報,2017-8-16(13).從深層次看,瀑布式課程改革是課程政策由外部向內(nèi)部、由宏觀向微觀、由理念構(gòu)建向?qū)嵺`創(chuàng)新轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵所在,整個過程包含界定問題、需求定位、項目聚焦、策略選擇、觸點變革、項目推廣、評估反饋等階段。通過瀑布式推進,區(qū)域課程改革氛圍可以濃郁起來,課程改革項目可以落地有聲。
楊四耕
2020年6月18日于上海市教育科學研究院
楊四根,筆名楊四耕,上海市教科院普教所課程與教學研究室主任,研究員。華東師范大學教育學系教育學原理專業(yè)畢業(yè),獲教育碩士學位,主要研究方向為教育基本理論、課程與教學論。
總論 指向深度學習的學科課程范式/ 001
章從知識到智慧/ 009
易中天先生曾說:智慧與知識不同。知識屬于社會,智慧屬于個人;知識可以授受,智慧只能啟迪。知識是普存的,在信息技術(shù)發(fā)展驚人的今天,死記硬背的知識百度一下即知即得,但要把知識變成智慧,卻需要付出努力。以孩子為中心的數(shù)學學科課程變革,把教材知識、網(wǎng)絡資源、生活實際等資源優(yōu)化整合到課程中,激活孩子學習的深層動機,使孩子全身心參與實踐探究,經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)過程,促進深度理解和實踐創(chuàng)新,讓孩子轉(zhuǎn)識成智,把知識學習真正與個人的思維融合,達成思維的發(fā)展和智慧的生成。
范式1啟智數(shù)學: 啟迪孩子智慧的成長/ 010
范式2靈動數(shù)學: 悅動思維讓智慧生長/ 027
第二章從概念到邏輯/ 045
深度學習旨在提升孩子的高階思維能力和問題解決能力。數(shù)學學科課程的建設把點狀的數(shù)學概念進行聯(lián)結(jié)與融合,形成具有一定挑戰(zhàn)性、反映學科本質(zhì)的學習主題,引發(fā)孩子的認知沖突,在圍繞學習主題深度探究的過程中,內(nèi)化數(shù)學概念背后蘊含的學科思想、思維方式,從單一概念知識學習走向核心知識群學習,探求學科結(jié)構(gòu),形成學科邏輯,實現(xiàn)高階思維能力和學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。
范式3通透數(shù)學: 滲透思維方法使孩子學通學透/ 046
范式4智趣數(shù)學: 智趣育人實現(xiàn)思維的拔節(jié)生長/ 062
第三章從靜態(tài)到動態(tài)/ 083
課程是學生全面發(fā)展的資源。教師開發(fā)出來的數(shù)學課程群,把一切有利于孩子成長的人類文明財富拿過來作為學習資源,讓課程適應社會變化,適應學科發(fā)展,適應孩子成長,變靜態(tài)課程為動態(tài)課程,充滿著生長的氣息。如此,數(shù)學學科課程群把數(shù)學課程打開,把孩子的思維方式打開,把封閉的課堂教學打開,把單一的評價方式打開,促使孩子腦洞大開,從靜態(tài)學習進入深度學習。
范式5樂活數(shù)學: 讓鮮活的數(shù)學思想躍動/ 084
范式6動感數(shù)學: 拓展數(shù)學的智趣空間 / 102
第四章從單調(diào)到豐富/ 121
孩子學習不再只是單純地接受教師所教授的知識,而是能夠以批判性的思維去深入思考所學的新知識、新思想,并將其吸收、納入自身認知結(jié)構(gòu)中,形成自己的知識體系。在與各種真實情境的持續(xù)互動中,孩子的學習不再是簡單理解單一知識點,而是在不斷解決問題中,深入理解特征相似的知識群。借助深度學習理念,促使孩子的學習從單調(diào)到豐富,形成有助于未來可持續(xù)發(fā)展的核心素養(yǎng)。
范式7綻放數(shù)學: 讓數(shù)學綻放別樣價值/ 122
范式8樂探數(shù)學: 激發(fā)探究的思維之花/ 146
第五章從認知到情境/ 163
荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾認為: 數(shù)學學習主要是進行再創(chuàng)造或數(shù)學化的活動。數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學活動中,通過對數(shù)學知識的自主探索和創(chuàng)造,逐步形成并發(fā)展起來的。數(shù)學學科課程建設將課堂教學內(nèi)容與社會、生活情境緊密聯(lián)系,在課堂教學中構(gòu)建真實、復雜的情境,讓孩子利用已有經(jīng)驗、知識和信念,在情境中發(fā)現(xiàn)、提出問題,分析、解決問題;在情境中進行知識的建構(gòu)、問題的解決和反思改進。在現(xiàn)象和本質(zhì)的統(tǒng)一中反思,掌握學科核心知識,形成數(shù)學關(guān)鍵能力,提升學科核心素養(yǎng)。
范式9潤智數(shù)學: 潤育孩子核心素養(yǎng)/ 164
范式10趣味數(shù)學: 促進孩子個性成長/ 185
第六章從符號到文化/ 207
現(xiàn)代社會倡導以知識的積累、利用、創(chuàng)新為主的知識經(jīng)濟,而傳統(tǒng)知識教學觀注重對教材知識的復制和傳遞,把孩子的學習指向于智能提高,常采取題海訓練、死記硬背等方式,把學科知識以符號學習形式傳遞給孩子,忽視了孩子的人性價值和知識的發(fā)展性。面向未來的學習,促使學科課程設計對教學內(nèi)容進行拓展與整合,把文化性、社會性和發(fā)展性等作為基本要素,讓課堂教學與生活實際貼近、與孩子可持續(xù)性發(fā)展貼近、與社會文化貼近。把數(shù)學課程以一種文化形態(tài)呈現(xiàn)給孩子,讓孩子從符號學習走向?qū)W科本質(zhì)和意義建構(gòu),培養(yǎng)學生對知識學習的批判意識、探究意識和創(chuàng)新精神,促進孩子的終身學習,實現(xiàn)全面發(fā)展。
范式11耕深數(shù)學: 培育生命成長的沃土/ 208
范式12益智數(shù)學: 啟發(fā)孩子高階思維/ 230
后記/ 254