本書是根據(jù)理科本科學(xué)生所需要的代數(shù)基礎(chǔ)知識組織編寫的。從數(shù)的運算(包括計數(shù))、集合和映射的具體性質(zhì)講起，直到抽象的空間和線性算子理論，囊括了多項式、行列式、線性方程組、矩陣運算、二次型、特征值與特征向量、歐氏環(huán)上的矩陣、矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣函數(shù)、線性空間、線性變換、內(nèi)積空間、線性型與張量、仿射空間與幾何等較為豐富的代數(shù)基礎(chǔ)知識，并且附加了應(yīng)用線性代數(shù)的部分內(nèi)容：矩陣的奇異值分解、廣義逆矩陣、非負(fù)矩陣與隨機矩陣、凸集與線性規(guī)劃。讀者可以根據(jù)不同專業(yè)的需要選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容。本書在材料的組織上采取了從具體到抽象、循序漸進的原則，益于讀者克服由數(shù)學(xué)抽象帶來的困難。此外，還從演習(xí)、拓展、提高三個方面考慮配置了大量的練習(xí)題目。本書可作為理工科及綜合性大學(xué)本科生的基礎(chǔ)代數(shù)課教材或參考書，也可為自學(xué)者的讀本。