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　　《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》站在專業(yè)化的高度，從對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的認識出發(fā)來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)與主要任務(wù)，并以發(fā)展的眼光、現(xiàn)代的教育理念來論述小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革與發(fā)展，結(jié)合國際小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科前沿發(fā)展以及我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革來分析今天的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。無論是對課程目標(biāo)的詮釋，對課程內(nèi)容的分析，對課堂活動的解剖，還是對學(xué)習(xí)類型的描述，對教學(xué)模式的歸納，以及對新的小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究成果的介紹，都力圖站在關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)方式和認知發(fā)展的角度去論述。
　　《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》可作為高等院校小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)方向的必修課教材，或作為小學(xué)教師繼續(xù)教育教材使用，也可供小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)研究中使用。

　　在中國，由中等師范學(xué)校培養(yǎng)小學(xué)師資的傳統(tǒng)源遠流長。1896年，盛宣懷在上海創(chuàng)辦南洋公學(xué)，內(nèi)設(shè)師范院培養(yǎng)各級教師，拉開了中國師范教育的序幕。1902年，張騫創(chuàng)辦通州師范學(xué)校，中國出現(xiàn)了培養(yǎng)近代小學(xué)師資的師范學(xué)校。新中國成立以來，我國逐步建立起三級師范的教師培養(yǎng)體制，即由中等師范學(xué)校培養(yǎng)小學(xué)師資，高等師范�？茖W(xué)校培養(yǎng)初中師資，師范大學(xué)培養(yǎng)高中師資。在相當(dāng)長的一個歷史時期，這一體制適應(yīng)了中國經(jīng)濟、社會和國民教育發(fā)展的現(xiàn)實，中等師范學(xué)校成為我國師范教育的一個重要組成部分，培養(yǎng)了大批合格的小學(xué)師資。
　　20世紀(jì)80年代以來，中國師范教育的社會背景正在逐步發(fā)生變化。一方面，教師專業(yè)化形成強勁的世界性潮流，極大地推動了教師教育理念和制度的創(chuàng)新，許多國家和地區(qū)對小學(xué)教師的學(xué)歷要求越來越高，小學(xué)教師培養(yǎng)早已突破中等師范教育的范疇，進入高等教育領(lǐng)域；另一方面，改革開放使中國經(jīng)濟和社會進入快速發(fā)展的新階段，特別是東南沿海地區(qū)和一些中心城市，逐步形成了對高學(xué)歷小學(xué)教師的現(xiàn)實社會需求，開始了對高學(xué)歷小學(xué)教師培養(yǎng)的實踐探索。1984年，江蘇南通師范學(xué)校招收初中畢業(yè)生，學(xué)制五年，培養(yǎng)大專層次的小學(xué)教師，是這一探索的起點。1985年，上海建立了全國第一所培養(yǎng)�？瞥潭刃W(xué)師資的上海師范高等�？茖W(xué)校，為上海地區(qū)培養(yǎng)高學(xué)歷的小學(xué)師資。1998年，南京師范大學(xué)曉莊學(xué)院、杭州師范學(xué)院教育系開始了培養(yǎng)本科學(xué)歷小學(xué)教師的探索。1999年，上海師范大學(xué)、南京師范大學(xué)、杭州師范學(xué)院和東北師范大學(xué)先期被教育部批準(zhǔn)開設(shè)本科小學(xué)教育專業(yè)，表明小學(xué)教育專業(yè)已被正式納入我國高等教育體系。

　　于是，對于數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，有學(xué)者認為不妨借鑒蘇聯(lián)的《哲學(xué)百科全書》中的解釋，對什么是數(shù)學(xué)可以做這么一個回答：數(shù)學(xué)是一門撇開內(nèi)容，只研究形式和關(guān)系的科學(xué)，而且首要的是研究數(shù)量的和空間的關(guān)系及其形式。一般說來，數(shù)學(xué)的研究對象可以是客觀現(xiàn)實中的任何關(guān)系或形式，只要這些關(guān)系和形式在客觀上能完全獨立于它們的具體內(nèi)容，同時又能精確地表達它們的概念。因此，數(shù)學(xué)可以定義為：在邏輯上是可能的、純粹的（即抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)，或者說是有關(guān)關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。
　　為此，我們似乎能獲得這么一個簡單的結(jié)論：數(shù)學(xué)是研究存在的（或稱客觀的、現(xiàn)實的）形式或關(guān)系的科學(xué)，即數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的研究。同時，數(shù)學(xué)還是研究思想的（或稱主觀的、先驗的）形式或關(guān)系的科學(xué)，即數(shù)學(xué)是對數(shù)學(xué)世界的研究。
　　此外，從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展歷史看，數(shù)學(xué)還具有這樣幾個性質(zhì)：其一，數(shù)學(xué)的對象是由人類發(fā)明或創(chuàng)造的；其二，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)世界研究的需要；其三，數(shù)學(xué)性質(zhì)具有客觀存在的確定性；其四，數(shù)學(xué)是一個發(fā)展的動態(tài)體系。
　　數(shù)學(xué)的基本特征
　　一般認為，數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和運用廣泛性這三個特征。
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　　我們知道，任何一門科學(xué)都不是直接面對現(xiàn)實對象的，而是處理我們通常所稱的“模型”，即現(xiàn)實對象的抽象反映。數(shù)學(xué)則不同，它處理的往往是所有這些模型的抽象反映，是這些模型的一般模式，以概括同類對象或同類對象關(guān)系。顯然，數(shù)學(xué)是作為一個獨立的客體而存在的、抽去了具體內(nèi)容的一種形式科學(xué)，它用形式化、符號化和精確化的語言來表現(xiàn)一種“抽象的抽象”或“概括性的抽象”，它是以“一切性質(zhì)的性質(zhì)的抽象”而呈現(xiàn)的。因而，數(shù)學(xué)對象沒有任何物質(zhì)的和能量的特征，數(shù)學(xué)對象只有一個特征，那就是這些對象都處于一定的相互關(guān)系之中。例如，數(shù)學(xué)研究的“直線”是一種沒有長短、粗細、輕重和顏色等任何物質(zhì)特征的和能量特征的“理想化”的對象。

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