高等數(shù)學(xué)(第五版 下冊(cè))
定 價(jià):33.1 元
叢書名:普通高等教育“十五”國家級(jí)規(guī)劃教材
- 作者:同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 編
- 出版時(shí)間:2002/7/1
- ISBN:9787040108217
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:354
- 紙張:膠版紙
- 版次:5
- 開本:16開
《高等數(shù)學(xué)(第五版 下冊(cè))》是根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐,按照新形勢下教材改革的精神,并結(jié)合《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》在第四版的基礎(chǔ)上修訂而成的。這次修訂更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接,適當(dāng)引用了一些數(shù)學(xué)記號(hào)和邏輯符號(hào),增加了應(yīng)用性例題和習(xí)題,對(duì)一些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喓秃喜。使?nèi)容和系統(tǒng)更加完整,也更便于教學(xué)。
《高等數(shù)學(xué)(第五版 下冊(cè))》內(nèi)容為多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程五章。書末附有習(xí)題答案與提示。
《高等數(shù)學(xué)(第五版 下冊(cè))》仍保持了第四版結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題較多、便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn),又在保證教學(xué)基本要求的前提下,擴(kuò)大了適應(yīng)面,增強(qiáng)了伸縮性,可供高等院校工科類專業(yè)的學(xué)生使用。
第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點(diǎn)集 n維空間
二、多元函數(shù)概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8-3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題8-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題8-5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題8-6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題8-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及*大值、*小值
二、條件極值 拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8-8
第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
習(xí)題8-9
第十節(jié) 最小二乘法
習(xí)題8-10
總習(xí)題八
第九章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9-1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
三、二重積分的換元法
習(xí)題9-2
第三節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計(jì)算
習(xí)題9-3
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、引力
習(xí)題9-4
第五節(jié) 含參變量的積分
習(xí)題9-5
總習(xí)題九
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長的曲線積分
一、對(duì)弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算法
習(xí)題10-1
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題10-2
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題10-3
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題10-4
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題10-5
第六節(jié) 高斯公式 通量與散度
一、高斯公式
二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
三、通量與散度
習(xí)題10-6
第七節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯公式
二、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、環(huán)流量與旋度
四、向量微分算子
習(xí)題10-7
總習(xí)題十
第十一章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
三、柯西審斂原理
習(xí)題11-1
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、第一收斂與條件收斂
習(xí)題11-2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題11-3
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
一、泰勒級(jí)數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題11-4
第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
一、近似計(jì)算
二、歐拉公式
習(xí)題11-5
第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性
二、一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題11-6
第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、三角級(jí)數(shù)三角函數(shù)系的正交性
二、函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
三、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題11-7
第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
一、周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
二、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題11-8
總習(xí)題十一
第十二章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習(xí)題12-1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習(xí)題12-2
第三節(jié) 齊次方程
一、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習(xí)題12-3
第四節(jié) 一階線性微分方程
一、線性方程
二、伯努利方程
習(xí)題12-4
第五節(jié) 全微分方程
習(xí)題12-5
第六節(jié) 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y“=f(x,y')型的微分方程
三、y”=f(y,y')型的微分方程
習(xí)題12-6
第七節(jié) 高階線性微分方程
一、二階線性微分方程舉例
二、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)
三、常數(shù)變易法
習(xí)題12-7
第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題12-8
第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、f(x)=eλxPm(x)型
二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型
習(xí)題12-9
第十節(jié) 歐拉方程
習(xí)題12-10
第十一節(jié) 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
習(xí)題12-11
第十二節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
習(xí)題12-12
總習(xí)題十二
習(xí)題答案與提示