本書是*精品課程使用教材，是在版教材多年教學實踐的基礎上修訂而成的。修訂時，保持了原教材加強數(shù)學思想方法的闡述，注意運用現(xiàn)代數(shù)學的語言和符號，教材體系作了較大調(diào)整。使概念之間的內(nèi)在聯(lián)系更加清晰，注重理論聯(lián)系實際等優(yōu)點；還吸取了國內(nèi)外高等數(shù)學課程改革和學科建設的新成果，注意了教材內(nèi)容的定位，教材深度符合新的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，同時，為適應工科本科各專業(yè)根據(jù)不同教學要求實施分層次教學的需要，還增加了以*號標出的和楷體字排印的選學內(nèi)容。《高等數(shù)學（第2版）（下冊）》分上下兩冊。上冊包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分學和向量代數(shù)與空間解析幾何；下冊包括多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)和常微分方程。《高等數(shù)學（第2版）（下冊）》可作為普通高等院校工科本科各專業(yè)的教材，也可供社會讀者自學之用。
第六章 多元函數(shù)微分學及其應用
節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
1.1 維歐氏空間及其點集
1.2 多元數(shù)值函數(shù)的概念
1.3 多元函數(shù)的極限
1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
1.5 多元向量值函數(shù)、極限及連續(xù)性
習題6.1
第二節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)的微分法
2.1 偏導數(shù)及其計算
2.2 全微分及其應用：
習題6.2 (1)
2.3 復合函數(shù)的求導法則
習題6.2 (2)
2.4 隱函數(shù)的求導法則
習題6.2 (3)
2.5 方向?qū)?shù)和梯度
習題6.2 (4)
第三節(jié) 多元向量值函數(shù)的微分法
3.1 多元向量值函數(shù)的導數(shù)
3.2 向量值函數(shù)的導數(shù)的幾何應用
習題6.3
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值、條件極值
4.1 多元函數(shù)的泰勒公式
4.2 多元函數(shù)的極值與值
4.3 多元函數(shù)的條件極值
習題6.4
第七章 多元數(shù)值函數(shù)積分及其應用
節(jié) 重積分的概念和性質(zhì)
1.1 重積分的概念
1.2 重積分的性質(zhì)
習題7.1
第二節(jié) 重積分在直角坐標系下的計算法
2.1 直角坐標系下二重積分的計算法
2.2 直角坐標系下三重積分的計算法
習題7.2
第三節(jié) 重積分的換元法
3.1 二重積分的極坐標換元法
習題7.3 (1)
3.2 三重積分的柱面坐標與球面坐標換元法
習題7.3 (2)
3.3 重積分的一般換元法
習題7.3 (3)
第四節(jié) 型曲線積分和型曲面積分的概念及其計算法
4.1 型曲線積分和型曲面積分的概念
4.2 型曲線積分的計算法
4.3 型曲面積分的計算法+
習7.4
第五節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的應用
5.1 曲面的面積
5.2 質(zhì)心
5.3 轉(zhuǎn)動慣量
5.4 引力
習題7.5
第六節(jié) 含參變量的積分
習題7.6
第八章 多元向量值函數(shù)積分
節(jié) 第二型曲線積分．
1.1 第二型曲線積分與向量場的環(huán)流量
1.2 第二型曲線積分的計算法
習題8.1 (1)
1.3 格林公式
1.4 第二型曲線積分和路徑無關的條件
習題8.1 (2)
第二節(jié) 第二型曲面積分
2.1 第二型曲面積分與向量場的通量
2.2 第二型曲面積分的計算法
習題8.2 (1)
2.3 高斯公式與散度
習題8.2 (2)
2叫斯托克斯公式與旋度
習題8.2 (3)
第九章 無窮級數(shù)
節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
1.1 數(shù)項級數(shù)的概念
1.2 無窮級數(shù)的性質(zhì)
習題9.1
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
2.1 正項級數(shù)及其審斂法
2.2 交錯級數(shù)及其審斂法
2.3 任意項級數(shù)及其審斂法
習題9.2
第三節(jié) 冪級數(shù)
3.1 函數(shù)項級數(shù)齣般概念
3.2 冪級數(shù)及其收斂域
3.3 冪級數(shù)的代數(shù)運算和分析運算性質(zhì)
習題9.3
3.4 函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念和一致收斂級數(shù)的性質(zhì)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
4.1 泰勒級數(shù)
4.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
4.3 冪級數(shù)的應用
習題9.4
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)
5.1 函數(shù)系的正交性
5.2 函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)及其收斂性
5.3 周期為2／的函數(shù)的傅氏級數(shù)
5.4 非周期函數(shù)的傅氏級數(shù)
5.5 傅氏級數(shù)的復數(shù)形式
習題9.5
第十章 常微分方程
節(jié) 常微分方程的基本概念
習題10.1
第二節(jié) 一階微分方程
2.1 可分離變量微分方程與一階線性微分方程
習題10一2(1)
2.2 用變量代換解一階微分方程
習題10.2 (2)
2.3 全微分方程
習題10.2 (3)
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
習題10.3
第四節(jié) 高階線性微分方程
4.1 n階線性微分方程
4.2 常系數(shù)齊次線性微分方程
4.3 常系數(shù)非齊次線性微分方程
4.4 歐拉方程
習題10.4
第五節(jié) 微分方程的冪級數(shù)解法
習題10.5
第六節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組
習題10.6
習題答案
參考文獻
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