本書力求對分數(shù)階偏微分方程的有限差分方法做一個系統(tǒng)的介紹。全書分為6章。第1章介紹四種分數(shù)階導數(shù)的定義，給出兩類分數(shù)階常微分方程初值問題解析解的表達式；介紹分數(shù)階導數(shù)的幾種數(shù)值逼近方法，研究它們的逼近精度，并應(yīng)用于分數(shù)階常微分方程的數(shù)值求解。這些是后面章節(jié)中分數(shù)階偏微分方程數(shù)值解的基礎(chǔ)。接著的5章依次論述求解時間分數(shù)階慢擴散方程的有限差分方法、求解時間分數(shù)階波方程的有限差分方法、求解空間分數(shù)階偏微分方程的有限差分方法、求解一類時空分數(shù)階微分方程的有限差分方法以及求解一類時間分布階慢擴散方程的有限差分方法。對每一差分格式，分析其**可解性、穩(wěn)定性和收斂性。

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