本書(shū)是根據(jù)當(dāng)前我國(guó)高職高專(zhuān)大眾化發(fā)展趨勢(shì)下的教育現(xiàn)狀，在總結(jié)和分析全國(guó)高職高專(zhuān)院校機(jī)電、電氣類(lèi)等專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的. 為了適應(yīng)高等職業(yè)技術(shù)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，滿(mǎn)足各專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，本書(shū)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)選. 本書(shū)共七章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程等. 書(shū)后附有積分基本公式表，供學(xué)生查用.
本書(shū)可作為高職高專(zhuān)院校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為“專(zhuān)升本”考試的參考書(shū).
本書(shū)旨在培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，書(shū)中突出基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)的深度融合.
本書(shū)在編寫(xiě)思路、體例設(shè)計(jì)和內(nèi)容安排等方面具有如下突出特點(diǎn)：
（1） 堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，概念的引入盡可能從實(shí)際問(wèn)題入手，遵循由特殊到一般、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律.
（2） 在保證數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的前提下，盡量借助幾何解釋?zhuān)η髮⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念形象化，便于讀者理解.
（3） 針對(duì)高職高專(zhuān)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，降低了理論與計(jì)算的難度，簡(jiǎn)化了定理和法則的證明，不過(guò)分強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性，更側(cè)重于知識(shí)的運(yùn)用.
（4） 例題與習(xí)題由易到難，相互對(duì)應(yīng). 每章末都配有兩套自測(cè)題，便于學(xué)生檢測(cè).
（5） 注重將基本要求與拓寬知識(shí)相結(jié)合，適用于不同要求和不同層次的教學(xué). 同時(shí)考慮到部分學(xué)生“專(zhuān)升本”繼續(xù)深造問(wèn)題，有些章節(jié)的內(nèi)容與習(xí)題難度略有加深.
（6） 在敘述中盡量運(yùn)用圖形、表格、實(shí)例、數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，增強(qiáng)教材的直觀(guān)性.
（7） 各章末均配有“閱讀材料”部分，通過(guò)介紹一些數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)家，使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)科學(xué)的文化魅力，增強(qiáng)高職高專(zhuān)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣和動(dòng)力.
本書(shū)由內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)理教研室主任趙彩秀和薛娜老師擔(dān)任主編，寇瑩、張愛(ài)英、寶塔娜老師擔(dān)任副主編. 具體編寫(xiě)分工為：趙彩秀編寫(xiě)第一、二章，寇瑩編寫(xiě)第三章，寶塔娜編寫(xiě)第四章，薛娜編寫(xiě)第五、六章，張愛(ài)英編寫(xiě)第七章. “閱讀材料”部分由張愛(ài)英整理，趙彩秀負(fù)責(zé)整體統(tǒng)籌和組織教材的編寫(xiě)與修改工作.
本書(shū)在組織、策劃、審核過(guò)程中得到了內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院郝俊副院長(zhǎng)的大力支持與幫助，內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部副主任劉志勁對(duì)本書(shū)的組織編寫(xiě)提供了大力支持與幫助，并提出了許多寶貴意見(jiàn). 同時(shí)本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中也得到了內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院有關(guān)部門(mén)和西安電子科技大學(xué)出版社的支持與幫助，在此一并表示感謝.
由于編者水平有限，書(shū)中不妥之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正.
第一章 函數(shù) 1
第一節(jié) 函數(shù)的概念及其性質(zhì) 1
第二節(jié) 初等函數(shù) 7
自測(cè)題一 14
自測(cè)題二 15
閱讀材料 函數(shù)概念的縱向發(fā)展 16
第二章 極限與連續(xù) 18
第一節(jié) 極限的概念 18
第二節(jié) 極限的運(yùn)算法則 25
第三節(jié) 兩個(gè)重要極限 28
第四節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 32
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 36
自測(cè)題一 41
自測(cè)題二 43
閱讀材料 古代極限思想 44
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 46
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概述 46
第二節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 50
第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 55
第四節(jié) 函數(shù)的微分 57
自測(cè)題一 61
自測(cè)題二 63
閱讀材料 微分學(xué)的創(chuàng)立 64
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 68
第一節(jié) 微分中值定理與洛必達(dá)法則 68
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 74
第三節(jié) 函數(shù)的最值問(wèn)題及應(yīng)用 79
第四節(jié) 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn) 82
第五節(jié) 函數(shù)的作圖 84
第六節(jié) 曲率 88
自測(cè)題一 91
自測(cè)題二 93
閱讀材料 洛必達(dá) 93
第五章 不定積分 95
第一節(jié) 不定積分的概念 95
第二節(jié) 不定積分的換元積分法 101
第三節(jié) 不定積分的分部積分法 111
第四節(jié) 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分 115
自測(cè)題一 117
自測(cè)題二 119
閱讀材料 數(shù)學(xué)家的故事 121
第六章 定積分及其應(yīng)用 123
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 123
第二節(jié) 牛頓萊布尼茨公式 130
第三節(jié) 定積分的積分法 132
第四節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用 136
第五節(jié) 定積分的物理應(yīng)用 142
第六節(jié) 廣義積分 144
自測(cè)題一 147
自測(cè)題二 149
閱讀材料 積分學(xué)的創(chuàng)立 150
第七章 常微分方程 153
第一節(jié) 微分方程的基本概念 153
第二節(jié) 一階微分方程的求解 155
第三節(jié) 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程 161
自測(cè)題一 166
自測(cè)題二 167
閱讀材料 微分方程簡(jiǎn)介 168
附錄 積分表 170
參考文獻(xiàn) 178
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