《代數(shù)幾何中的相交理論引論(影印版)》介紹了現(xiàn)代相交理論的一些主要思想,追溯了它們在古典幾何中的起源,并描繪了一些典型的應用。該書只需要很少的技術背景:數(shù)學研究生可以讀懂大部分內(nèi)容。該書涉及許多主題,重要的是介紹了作者和R.MacPherson發(fā)明的一個強大的新方法。這是根據(jù)1983年6月27日至7月1日在George Mason大學舉行的美國國家科學基金會支持的CBMS會議上所作的講座撰寫的。
該書介紹了利用法錐幾何地構造和計算相交積的方法。在相交簇情形,產(chǎn)生了Smuael相交重數(shù);在另一個極端,給出正規(guī)叢的Chern類的自相交公式;一般來說,作者和R.MacPherson提出了過分相交公式。在所提出的應用中,有退化軌跡、剩余交點和多點軌跡的公式;相交積的動態(tài)解釋;Schubert演算和計數(shù)幾何問題的解;Riemann-Roch定理等。
近年來,我國的科學技術取得了長足進步,特別是在數(shù)學等自然科學基礎領域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時,國內(nèi)的科研隊伍與國外的交流合作也越來越密切,越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻,并在國際頂級期刊發(fā)表英文學術文章,在國外出版社出版英文學術著作。
然而,在國內(nèi)閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書價格昂貴,動輒上百美元,購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對于國外先進科學技術知識的獲取,間接阻礙了我國科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚學術的宗旨服務我國廣大科技和教育工作者,同美國數(shù)學會(American Mathematical Soaety)合作,在征求海內(nèi)外眾多專家學者意見的基礎上,精選該學會近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作,組織出版了“美國數(shù)學會經(jīng)典影印系列”叢書。美國數(shù)學會創(chuàng)建于1888年,是國際上極具影響力的專業(yè)學術組織,目前擁有近30000會員和580余個機構成員,出版圖書3500多種,馮·諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級數(shù)學大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓撲、概率、動力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學分支以及新近發(fā)展的數(shù)學主題。
我們希望這套書的出版,能夠對國內(nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學生起到重要的學術引領作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國。