面向高比例新能源電力系統(tǒng)的運行分析與控制，《新能源電力系統(tǒng)隨機過程分析與控制》引入一類基于隨機過程構建的建模、分析與控制理論，分為頻域與時域兩個部分介紹。在頻域部分，提出了基于平穩(wěn)隨機過程與功率譜密度描述的“時頻”變化方法，結合 Wiener-Khinchine 定理，將頻域隨機過程理論從機械與空氣動力學領域，拓展應用于大型風電場的建模、電力系統(tǒng)頻率偏差與 AGC 問題的分析之中；在時域部分，提出了基于伊藤過程的新能源功率隨機性建模方法，結合 Feynman-Kac 定理，在該模型基礎上提出了收斂級數逼近與矩優(yōu)化方法，避免了偏微分方程數值求解過程中的組合爆炸問題，可以應用于大型新能源電力系統(tǒng)的 AGC、配電網與輸電網調峰等一系列典型的分析與控制問題求解之中。
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目錄
《智能電網研究與應用叢書》序
前言
第一章 緒論 1
第一節(jié) 背景及問題 2
一、新能源電力系統(tǒng)的運行控制相關問題 2
二、基于隨機變量的分析方法 2
三、基于隨機過程的方法的基本動機 4
第二節(jié) 頻域方法 5
一、新能源隨機性的頻域建模 5
二、新能源隨機性和電力系統(tǒng)狀態(tài)變量的關系 6
三、基于功率譜的控制性能分析方法 6
第三節(jié) 時域方法 8
一、新能源隨機性的伊藤過程模型 8
二、時域分析方法 9
三、在新能源電力系統(tǒng)隨機控制問題中的應用 11
上篇 基于頻域的新能源電力系統(tǒng)隨機過程分析方法
第二章 基于“時頻”變換方法的風電功率隨機波動性模型 15
第一節(jié) 平穩(wěn)隨機過程的基本概念 15
一、平穩(wěn)隨機過程的時域特性 15
二、平穩(wěn)隨機過程的頻域特性 17
三、平穩(wěn)隨機過程時域描述與頻域描述的等效性 18
四、平穩(wěn)隨機過程“時頻”變換方法的離散實現算法 19
第二節(jié) 基于頻域的風電場等效風速隨機波動性模型 24
一、風機輪轂高度處的風速隨機波動性模型 24
二、風機轉軸處的等效風速波動性模型 26
三、考慮風電機組排列地理分散性的風速相關性矩陣 28
四、風電場等效風速的聯合PSD矩陣 29
第三節(jié) 風電功率波動的時域計算方法 30
一、風速波動由頻域向時域的反變換算法 30
二、風電機組分布式接入時的風電功率波動簡化計算方法 32
三、風電機組集中式接入時的風電功率波動計算方法 35
第四節(jié) 風電波動性模型的校驗及應用 37
一、所研究風電場的相關特性 37
二、頻域中的模型驗證結果 39
三、時域中的模型驗證結果 41
第三章 考慮風電波動性的電力系統(tǒng)頻率偏差“時頻”變換分析方法 46
第一節(jié) 風電功率波動性對電力系統(tǒng)頻率偏差的影響 46
一、分析理論和算法 46
二、風電功率波動的PSD計算 48
三、電力系統(tǒng)頻率偏差的PSD計算 48
四、電力系統(tǒng)頻率偏差的時域反變換 49
第二節(jié) 仿真算例及分析方法驗證 50
一、算例設置 51
二、風電功率波動的PSD計算 51
三、電力系統(tǒng)頻率偏差的PSD計算 52
四、電力系統(tǒng)頻率偏差的時域反變換 53
五、考慮風電功率波動性的電力系統(tǒng)頻率偏差風險評估 54
六、基于Power Factory的仿真驗證 56
第三節(jié) 不同控制方法對電力系統(tǒng)頻率偏差的影響 57
一、不同類型調速器對電力系統(tǒng)頻率偏差的影響 57
二、AGC對電力系統(tǒng)頻率偏差的影響 59
三、風電機組恒比例功率減載控制器對電力系統(tǒng)頻率偏差的影響 60
第四節(jié) 說明與討論 62
第四章 新能源電力系統(tǒng)AGC性能的頻域分析方法 64
第一節(jié) 新能源電力系統(tǒng)的AGC模型 64
一、基本模型 64
二、向量形式的統(tǒng)一模型 67
三、約束和評估指標 69
第二節(jié) 基于功率譜的新能源電力系統(tǒng)頻域分析方法 72
一、CPSD的計算方法 72
二、新能源電力系統(tǒng)的功率譜特性描述 73
三、新能源電力系統(tǒng)平穩(wěn)特性的統(tǒng)一頻域評估方法 74
第三節(jié) 算例分析 78
一、算例1：微網算例 78
二、算例2：IEEE118節(jié)點算例 82
第四節(jié) 說明與討論 85
下篇 基于時域的新能源電力系統(tǒng)隨機過程分析與控制方法
第五章 新能源功率隨機性的時域伊藤過程模型 89
第一節(jié) 新能源功率隨機性的時域建模方法概述 89
一、描述隨機性的相關變量 89
二、文獻中的常用方法 90
三、建模目標和難點小結 93
第二節(jié) 伊藤過程的基本概念 94
一、維納過程和伊藤積分 94
二、伊藤過程的定義和性質 95
三、伊藤過程的離散化模擬 96
第三節(jié) 伊藤過程的構造：基于模型的方法 97
一、滿足給定概率分布的伊藤過程構造算法 98
二、考慮空間相關性的伊藤過程構造算法 99
三、考慮時間相關性的伊藤過程構造算法 102
四、考慮概率分布、時間相關性和空間相關性的伊藤過程構造算法 105
五、算例分析 106
第四節(jié) 伊藤過程的參數估計：基于數據的方法 110
一、極大似然方法 110
二、算例分析 112
第五節(jié) 說明與討論 116
第六章 新能源電力系統(tǒng)控制性能的伊藤時域分析方法 118
第一節(jié) 新能源電力系統(tǒng)的典型控制問題和模型 118
一、AGC問題 118
二、配電網的調峰問題 119
三、輸電網的調峰問題 122
四、統(tǒng)一形式的隨機控制模型 124
第二節(jié) 基于隨機評估函數的時域分析模型 126
一、SAF的概念 126
二、約束和目標函數的SAF表示 127
三、新能源電力系統(tǒng)的時域分析模型 128
第三節(jié) 伊藤時域分析的級數逼近方法 128
一、SAF的偏微分方程描述 129
二、隨機系統(tǒng)對應的確定性系統(tǒng) 131
三、SAF的級數逼近方法及其證明 132
四、基于級數逼近的SAF快速求解方法 135
五、針對非線性問題的修正方法 137
第四節(jié) 算例分析 139
一、算例1：解釋性算例 139
二、算例2：AGC問題 141
三、算例3：配電網調峰問題 145
四、算例4：輸電網調峰問題 147
第五節(jié) 說明與討論 150
第七章 新能源電力系統(tǒng)隨機控制的伊藤時域方法 152
第一節(jié) 新能源電力系統(tǒng)的隨機控制模型 152
一、控制律及其參數化 152
二、隨機控制模型的構造 153
第二節(jié) 隨機控制問題的級數展開求解方法 155
一、含有參數化控制律的級數逼近方法 155
二、基于級數展開的凸優(yōu)化模型及其復雜度 156
第三節(jié) 隨機控制問題的矩優(yōu)化求解方法 160
一、SAF的矩描述 161
二、標準差項的求解 161
三、矩優(yōu)化模型及其復雜度 164
四、一些非線性或非凸環(huán)節(jié)的處理 165
第四節(jié) 算例分析 169
一、算例1：AGC問題 169
二、算例2：配電網調峰問題 173
三、算例3：輸電網調峰問題 176
第五節(jié) 說明與討論 178
參考文獻 179
附錄A 調速控制器模型及參數 188
附錄B 伊藤過程部分數學定理 190
第一節(jié) 伊藤換元公式 190
第二節(jié) 伊藤過程的概率分布 191
第三節(jié) 隨機微分方程與偏微分方程的關系 191
第四節(jié) Cauchy-Kovalevskaya定理 193
附錄C 本書部分定理的數學推導 194
第一節(jié) 表6.2乘積形式指標的SAF表示 194
第二節(jié) 級數逼近定理的收斂性證明 195
第三節(jié) 含有非線性環(huán)節(jié)時的級數逼近定理 195
第四節(jié) 式(7.40)的證明 197
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