本書(shū)第二版，除了對(duì)原書(shū)中的錯(cuò)誤訂正之外，還做了如下改動(dòng)： 一、本書(shū)第一版中，每一章均分為內(nèi)容提要、典型例題分析和習(xí)題三部分，但所附習(xí)題與教材完全相同。為節(jié)約篇幅，現(xiàn)將習(xí)題完全刪去。 二、對(duì)于內(nèi)容提要部分，做了部分修改。 三、對(duì)于典型例題分析部分，做了較大篇幅的修改。刪去與教材中習(xí)題完全相同的絕大部分例題，重新編寫(xiě)了新題。新增加的例題約占全書(shū)的三成。增加的例題，大體上包括下列內(nèi)容： （1）希望能引起讀者閱讀的興趣，而且有助于讀者熟悉復(fù)變函數(shù)的運(yùn)算技巧。 （2）應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算定積分，既增加了新的計(jì)算技巧，又增加了新的積分類型，例如應(yīng)用矩形積分圍道的例題。 （3）同一道題目，多種方法解答。 （4）教材知識(shí)的補(bǔ)充，例如虛宗量Bessel函數(shù)的遞推關(guān)系和生成函數(shù)，在例15.13中還介紹了函數(shù)按球Bessel函數(shù)展開(kāi)的唯、一、性問(wèn)題。 （5）具有一定擴(kuò)容性的內(nèi)容，例如三階線性常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法，這是在教材中有關(guān)二階線性常微分方程冪級(jí)數(shù)解法的自然推廣。 （6）后繼課程中可能會(huì)用到的知識(shí)，例如超幾何方程和合流超幾何方程的解。這里出現(xiàn)的超幾何函數(shù)和合流超幾何函數(shù)在量子力學(xué)課程中會(huì)得用到。 （7）涉及其他物理課程，例如經(jīng)典粒子在勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)，又如氫原子中電子的靜電勢(shì)問(wèn)題，這里還涉及非齊次Euler型常微分方程的求解問(wèn)題。