C*-代數(shù)在20世紀(jì)70年代得到了極大復(fù)興，這緣于Brown、Douglas和Fillmore在C*-代數(shù)擴(kuò)張中引入了拓?fù)浞椒ǎ�以及Elliott使用K-理論為AF代數(shù)提供了一個有用分類。這些結(jié)果成為一系列用于分析具體C*-代數(shù)出色的新工具之開端。
本書通過詳細(xì)分析幾種重要的C*-代數(shù)類，介紹了該主題的基礎(chǔ)知識，可作為研究生的入門級教材。過去二十年來，算子代數(shù)的發(fā)展正是基于對這些特殊類的仔細(xì)研究。盡管有很多關(guān)于C*-代數(shù)和算子代數(shù)的著作，但這是第一本試圖解釋研究人員用來檢驗(yàn)其假設(shè)的真實(shí)例子的書籍。本書內(nèi)容包括AF代數(shù)、Bunce-Deddens和Cuntz代數(shù)、Toeplitz代數(shù)、無理旋轉(zhuǎn)代數(shù)、群C*-代數(shù)、離散叉積、Abel C*-代數(shù)（譜理論和近似酉等價）及其擴(kuò)展。書中還介紹了該主題的許多現(xiàn)代概念和結(jié)果，例如實(shí)秩零代數(shù)、拓?fù)浞�(wěn)定秩、擬對角性和各種新結(jié)構(gòu)。
C*-代數(shù)涉及數(shù)學(xué)的許多其他領(lǐng)域，例如群表示、動力系統(tǒng)、數(shù)學(xué)物理、K-理論和拓?fù)�。書中提供了各種幫助學(xué)生了解這些聯(lián)系的示例。具備扎實(shí)泛函分析功底的研究生可以閱讀本書，這可以幫助他們?yōu)殚喿x許多當(dāng)前文獻(xiàn)做好準(zhǔn)備。本書內(nèi)容相當(dāng)完備，作者在必要時提供了其他領(lǐng)域的結(jié)果。
本書可供對泛函分析、C*-代數(shù)和算子理論感興趣的數(shù)學(xué)與物理方向的研究生和科研人員閱讀參考。
論述清晰，易于閱讀……一本杰出的著作，應(yīng)該出現(xiàn)在每個算子代數(shù)學(xué)家的書架上。
—Mathematical Reviews