《高等數(shù)學習題集(上冊)》是根據(jù)高等院校理工類本科專業(yè)“高等數(shù)學”課程的新教學大綱編寫而成的配套習題集。在編寫過程中,該書結合了作者多年的教學實踐經(jīng)驗和考慮了當前學生的知識結構和習慣特點,全書分為上、下兩冊。該書為上冊,共7章,內容包括函數(shù)極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學及其應用、一元函數(shù)積分學及其應用、微分方程等知識。每個章節(jié)包括典型例題分析與習題兩部分,其中習題題型豐富多樣,層次分明,難度適中。
該書可作為高等院校理工類、經(jīng)管類本科專業(yè)及高職高專各專業(yè)的高等數(shù)學課程的參考書,也可供自學者參考使用。
本書是根據(jù)獨立學院的學生學習高等數(shù)學的實際情況編寫的學習指導書,高等數(shù)學是眾多專業(yè)課程的基礎,其工具性盡人皆知,編寫此書的目的是讓學生能夠更好地掌握高等數(shù)學的知識,同時理解高等數(shù)學思想的精髓,為后續(xù)專業(yè)課打下良好的基礎。
本書是以規(guī)范學生的課外作業(yè),培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度與實事求是的治學態(tài)度,訓練學生創(chuàng)造性思維能力為目的且與教材知識點相對應的同步練習輔導書。本書采用了一課一練的結構以便于作業(yè)的布置,練習題由易到難、由淺人深、循序漸進,從而有利于知識點的消化與吸收、鞏固與掌握。
全書分為上、下兩冊,共12章,其中上冊7章,下冊5章。本書包括以下幾個方面的內容:
典型例題:通過對典型例題進行詳細的解答分析,總結本節(jié)的重點和難點,便于學生更好地吸收所學內容,供教師教學和學生課后復習時參考。
習題:它是教材習題的一個補充,題目由簡到難,有助于學生消化理解本節(jié)課的內容,習題量可以滿足學生學習高等數(shù)學所必需的練習要求。習題答案請掃描封底二維碼。
模擬試題:在本書的□后,編者提供了幾套模擬試題,以供學生期末復習使用。
本書由徐廣順統(tǒng)稿,參與編寫的有余世成、徐廣順、馬志民、韓紅偉、張玉琴、宋麗麗、田琳、楊卓東、李密、馬致遠、苗加慶、馮向東、張建亮、黃長春、趙艷麗、張紅霞、王志龍、張萍、祝佳玲。
本書在編寫過程中獲得了成都理工大學工程技術學院基礎部張建建書記、楊志軍主任的大力支持和幫助,也獲得了教務處相關部門領導及同仁的支持,在此表示感謝。
由于編者水平有限,書中難免存在不妥之處,敬請廣大讀者批評指正。
□□章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 極限存在準則 兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.9 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第二章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)概念
2.2 函數(shù)的求導法則
2.3 高階導數(shù)
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
第三章 導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性
3.5 函數(shù)的極值與□小值和□大值
3.6 函數(shù)圖像的描繪
3.7 曲率
3.8 方程的近似解
第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數(shù)的積分
第五章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.4 反常積分
第六章 定積分的應用
6.1 定積分在幾何學上的應用
6.2 定積分在物理學上的應用
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分離變量的微分方程
7.3 齊次方程
7.4 一階線性微分方程
7.5 可降階的高階微分方程
7.6 高階線性微分方程
7.7 常系數(shù)齊次線性微分方程
7.8 常系數(shù)非齊次線性微分方程
7.9 歐拉方程
7.10 常系數(shù)線性微分方程組
期末模擬試題
《高等數(shù)學Ⅰ(上)》期末模擬試題1
《高等數(shù)學Ⅰ(上)》期末模擬試題2
《高等數(shù)學Ⅱ(上)》期末模擬試題1
《高等數(shù)學Ⅱ(上)》期末模擬試題2
《高等數(shù)學Ⅲ(上)》期末模擬試題1
《高等數(shù)學Ⅲ(上)》期末模擬試題2
《高等數(shù)學Ⅳ(上)》期末模擬試題1
《高等數(shù)學Ⅳ(上)》期末模擬試題2
參考文獻