《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》分為上、下兩冊,本書為下冊。本書以工程案例的討論為主,基本思路在于基于數(shù)值分析基本理論建立數(shù)值模型,進行MATLAB程序設(shè)計,并就工程案例進行計算分析與討論。本書分為8章,分別為遞推法及其穩(wěn)定性分析篇、函數(shù)計算*誤差和相對誤差分析篇、插值篇、擬合篇、線性方程組篇、非線性方程篇、數(shù)值積分篇、數(shù)值微分篇,內(nèi)容涉及機械、液壓、電力、電子、船舶、傳熱、力學(xué)、材料等工科學(xué)科。
《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》,作為同濟大學(xué)一拔尖,三卓越特色項目以萊茵書院為載體的厚基礎(chǔ)跨學(xué)科寬口徑培養(yǎng)模式的深化研究項目的課程建設(shè)內(nèi)容,旨在將數(shù)值分析基本理論與工程應(yīng)用相結(jié)合,建立一套適用于機械、能源等工科類專業(yè)學(xué)習(xí)、討論的教材。教材分為上、下兩冊,上冊以基本理論為主,并配合MATLAB程序設(shè)計與典型案例,討論學(xué)習(xí)如何基于基本理論建立數(shù)值模型、如何基于MATLAB程序設(shè)計就工程案例進行計算分析。下冊在學(xué)生基本理論與程序設(shè)計已熟練掌握基礎(chǔ)上,以機械專業(yè)為核心,向自動化控制、電力電子、材料化工、交通運輸?shù)葘I(yè)融合,展現(xiàn)各自獨立而又豐富完整的工程案例,通過課堂教學(xué)與交流,使學(xué)生充分了解數(shù)值分析這一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程在解決工程問題時的強大力量。
本書為下冊,列入中德機械與能源工程人才培養(yǎng)創(chuàng)新教材叢書;上冊也同步出版。叢書包括其他4種:已出版的《常微分方程典型應(yīng)用案例及理論分析》《典型機構(gòu)技術(shù)指南認識分析設(shè)計應(yīng)用》,和即將出版的《數(shù)學(xué)建模典型應(yīng)用案例及理論分析》《數(shù)理方程典型應(yīng)用案例及理論分析》。
傳統(tǒng)數(shù)值分析課程重理論、偏基礎(chǔ),其作為應(yīng)用數(shù)學(xué)課程分支,缺乏實踐引導(dǎo)。對于工科專業(yè)學(xué)生,在培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)工具解決工程問題的能力方面,存在較大提升空間。
《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》作為同濟大學(xué)中德機械與能源工程人才培養(yǎng)創(chuàng)新教材項目的課程建設(shè)內(nèi)容,旨在將數(shù)值分析基本理論與工程應(yīng)用相結(jié)合,建立一套適用于機械、能源等工科類專業(yè)學(xué)習(xí)、討論的教材。全書分上、下兩冊,本書為下冊。本書以工程案例的討論為主,基本思路在于基于數(shù)值分析基本理論建立數(shù)值模型,進行MATLAB程序設(shè)計,并就工程案例進行計算、分析與討論。
本書案例主要由同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院2015級萊茵班學(xué)生提供,在此感謝他們的付出!特別致謝如下: 鄒泊華提供六面體微元三維應(yīng)力分析、楊氏模量的測量與計算、超靜定結(jié)構(gòu)受力與變形求解、三級圓錐圓柱齒輪減速器最佳傳動比計算、熱傳導(dǎo)方程中高斯積分的數(shù)值計算、曲柄滑塊機構(gòu)加速度計算案例;劉艾卉提供工業(yè)控制閉環(huán)PID控制器仿真、明渠流量流速的曼寧公式運用、SAE70號汽油黏溫關(guān)系回歸、復(fù)雜彈簧質(zhì)量系統(tǒng)位移求解、齊奧爾科夫斯基公式上升高度與加速度計算案例;李遠哲提供分形正方體的轉(zhuǎn)動慣量分析、基于SN曲線的疲勞壽命預(yù)估、汽車緩沖器彈簧質(zhì)量塊阻尼系統(tǒng)研究、Stewart平臺支桿長度變化求解案例;孫允鑫提供競賽帆船風(fēng)力計算、特定溫度下縫隙流動動力黏度預(yù)測、機械系統(tǒng)非線性彈簧偏差計算案例;劉勉致提供機械懸臂梁撓度計算、機構(gòu)危險點強度校核案例;馬子健提供高爾夫球捕撈機器人軌跡規(guī)劃案例;秦暢提供高速列車直道轉(zhuǎn)彎緩和曲線設(shè)計、基于基爾霍夫定律的電路中電流求解、制作波紋瓦所需鋁板長度計算案例;刁卓提供交流電路中的功率因數(shù)分析、環(huán)形電流空間磁場計算案例;田雨提供CT系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)及算法特性分析案例;李晨昊提供壓桿穩(wěn)定計算的折減系數(shù)計算、突起槽內(nèi)流體流動伯努利方程求解、彈簧質(zhì)量滑塊速度計算、四連桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動角速度計算案例;廖星宇提供平板穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布計算案例;陳焯提供擠出壓延生產(chǎn)線中的壓延機與擠出機速度匹配案例;王毅鵬提供四沖程內(nèi)燃機曲柄轉(zhuǎn)動角速度計算案例。
由于作者水平有限,本書謬誤之處在所難免,敬請讀者指正。
作者
陸亮,男,工學(xué)博士,同濟大學(xué)助理教授、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向為機器人、智能機電液控制、計算流體力學(xué)。曾獲同濟大學(xué)青年優(yōu)秀人才、同濟大學(xué)名課優(yōu)師等稱號。主持完成國際合作、國家自然科學(xué)基金、上海市科委科研計劃課題等縱向課題10余項。發(fā)表各類科技論文30余篇,其中SCI/EI檢索論文20篇。
第1章工程案例
第一篇: 遞推法及其穩(wěn)定性分析1
1.1六面體微元三維應(yīng)力分析3
1.2工業(yè)控制閉環(huán)PID控制器仿真7
1.3分形正方體的轉(zhuǎn)動慣量分析15
參考文獻18
第2章工程案例
第二篇: 函數(shù)計算絕對誤差和相對誤差分析19
2.1競賽帆船風(fēng)力計算21
2.2明渠流量流速的曼寧公式運用22
2.3機械懸臂梁撓度計算25
參考文獻26
第3章工程案例
第三篇: 插值27
3.1高爾夫球捕撈機器人軌跡規(guī)劃29
3.2特定溫度下縫隙流動動力黏度預(yù)測36
3.3高速列車直道轉(zhuǎn)彎緩和曲線設(shè)計38
3.4交流電路中的功率因數(shù)分析41
3.5CT系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)及算法特性分析45
3.6壓桿穩(wěn)定計算的折減系數(shù)計算49
參考文獻55
第4章工程案例
第四篇: 擬合57
4.1楊氏模量的測量與計算59
4.2SAE70號汽油黏溫關(guān)系回歸64
4.3基于SN曲線的疲勞壽命預(yù)估68
4.4擠出壓延生產(chǎn)線中的壓延機與擠出機速度匹配71
4.5機構(gòu)危險點強度校核75
參考文獻79
第5章工程案例
第五篇: 線性方程組81
5.1超靜定結(jié)構(gòu)受力與變形求解83
5.2基于基爾霍夫定律的電路中電流求解87
5.3復(fù)雜彈簧質(zhì)量系統(tǒng)位移求解93
5.4汽車緩沖器彈簧質(zhì)量塊阻尼系統(tǒng)研究99
5.5平板穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布計算101
參考文獻105
第6章工程案例
第六篇: 非線性方程107
6.1三級圓錐圓柱齒輪減速器最佳傳動比計算109
6.2機械系統(tǒng)非線性彈簧偏差計算116
6.3突起槽內(nèi)流體流動伯努利方程求解121
6.4Stewart平臺支桿長度變化求解130
參考文獻140
第7章工程案例
第七篇: 數(shù)值積分141
7.1熱傳導(dǎo)方程中高斯積分的數(shù)值計算143
7.2制作波紋瓦所需鋁板長度計算147
7.3齊奧爾科夫斯基公式上升高度與加速度計算153
7.4彈簧質(zhì)量滑塊速度計算156
7.5環(huán)形電流空間磁場計算162
7.6四沖程內(nèi)燃機曲柄轉(zhuǎn)動角速度計算168
參考文獻172
第8章工程案例
第八篇: 數(shù)值微分173
8.1曲柄滑塊機構(gòu)加速度計算175
8.2四連桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動角速度計算179