數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)基礎(chǔ)教程
定 價(jià):36 元
- 作者:俞海東
- 出版時(shí)間:2018/6/1
- ISBN:9787312044045
- 出 版 社:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634.601
- 頁碼:150頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書從數(shù)學(xué)解題程序、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯三個(gè)層面進(jìn)行介紹。數(shù)學(xué)解題程序?qū)θ绾螌忣}、如何分析、如何敘述解答、如何驗(yàn)證作了系統(tǒng)化的提煉,以達(dá)到解題時(shí)的萬法歸一,系統(tǒng)、有效、快速地找到解決此數(shù)學(xué)問題的方法;數(shù)學(xué)思維則從觀察、實(shí)驗(yàn)和推理證明三個(gè)角度來闡述對于數(shù)學(xué)問題的思考過程,書中闡述了推理與證明的一般手法;數(shù)學(xué)邏輯闡述的是數(shù)學(xué)中邏輯的一般規(guī)律,書中對數(shù)學(xué)概念從文字表達(dá)、符號表達(dá)、圖像表達(dá)和數(shù)學(xué)形象四個(gè)維度進(jìn)行把握,以達(dá)到對數(shù)學(xué)概念最本質(zhì)的揭示。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“學(xué)數(shù)學(xué)不解題,如入寶山而空返,”其實(shí),掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。每個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都希望自己能用簡捷而準(zhǔn)確的思維解決各種數(shù)學(xué)問題,對于高中生而言,不僅僅要會解題,更重要的是通過高中三年的系統(tǒng)學(xué)習(xí),真正掌握數(shù)學(xué)思維,即便在高考短短的兩個(gè)小時(shí)內(nèi),也能迅速解決各種類型的數(shù)學(xué)題目。
當(dāng)前,很多學(xué)生把大量的寶貴時(shí)間花在了題海之中,他們或許都有著這樣的困惑:為什么題做了那么多,數(shù)學(xué)成績卻沒有明顯提升?
這是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為兩類,即陳述性知識學(xué)習(xí)和程序性知識學(xué)習(xí),程序性知識包括數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維。目前數(shù)學(xué)的教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)陳述性知識,而對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)重視不夠,導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力普遍不高,以至于對考試中很多需要數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)的題目難以自己解決,
本書就是試圖通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維理論的介紹,引導(dǎo)學(xué)生去思考,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),從而改變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。
本書從數(shù)學(xué)解題程序、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯三個(gè)層面進(jìn)行介紹。
本書的特色主要表現(xiàn)在:①針對性強(qiáng)。為學(xué)生備戰(zhàn)高考與競賽服務(wù),為學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界服務(wù)。②系統(tǒng)性好,數(shù)學(xué)知識只有構(gòu)建出一個(gè)有效的體系,才能快速幫我們解決問題,本書利用思維導(dǎo)圖這一工具,引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)把握思考方向。③思維性高。數(shù)學(xué)是思維的體操,站在思維的高度去欣賞題目,才能有效解決問題,
需要注意的是,思維訓(xùn)練不僅需要時(shí)間的投入,更需要用心。從長遠(yuǎn)來說,數(shù)學(xué)思維方法的系統(tǒng)培訓(xùn)是學(xué)好數(shù)學(xué)的不二法門,只要同學(xué)們在本書的指引下堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)思維的本質(zhì),不僅將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得成功,而且思維品質(zhì)會得到提升,理性思維會大大加強(qiáng),學(xué)習(xí)效率也會有所提高。
前言
第1章 緒論
第2章 數(shù)學(xué)解題程序
2.1 解題程序化操作
2.2 解題程序總綱
2.3 具體應(yīng)用介紹
2.4 簡化解題程序的一般步驟
第3章 觀察
3.1 觀察代數(shù)式
3.2 觀察函數(shù)
3.3 觀察方程和方程組
3.4 觀察不等式
第4章 實(shí)驗(yàn)
4.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)J窖菔?/span>
4.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用舉例
第5章 推理與證明
5.1 推理與證明的思路
5.2 推理與證明舉例
第6章 數(shù)學(xué)中的邏輯知識
6.1 邏輯觀念下的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)
6.2 判斷的意義和種類
6.3 簡單命題和復(fù)雜命題
6.4 形式邏輯的基本規(guī)律
參考文獻(xiàn)
后記