序(ⅰ)
第1篇直線方程
第1課直線的斜率與直線的方程(1)
1.1用一個數(shù)量來刻畫直線的傾斜程度(1)
1.2直線斜率的非常規(guī)求法(8)
1.3直線的點斜式方程與斜截式方程(10)
1.4直線的兩點式、截距式方程(12)
1.5直線的一般式方程與點到直線的距離(14)
第2課兩條直線的位置關(guān)系(20)
2.1兩條直線平行(20)
2.2兩條直線垂直與相交(22)
2.3對稱性問題(24)
2.4動直線等分三角形的面積(29)
第3課圓的方程(33)
3.1圓的定義(33)
3.2圓的一般方程(36)
3．3圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(39)
3.4常見的幾種求軌跡的方法在求圓的方程中的應(yīng)用(42)
3.5點與圓的位置關(guān)系問題(45)
3.6兩圓的位置關(guān)系(48)
第4課直線和圓的位置關(guān)系(53)
4.1直線與圓的位置關(guān)系(53)
4.2圓中弦長問題(58)
4.3圓的切線問題(63)
4.4數(shù)形結(jié)合研究直線與圓的位置關(guān)系(67)
第2篇圓錐曲線
第5課圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(71)
5.1圓錐曲線的定義(71)
5.2待定系數(shù)法求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(75)
5.3圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)屬性(80)
5.4圓錐曲線定義的應(yīng)用(84)
第6課圓錐曲線的幾何性質(zhì)(90)
6.1圓錐曲線的基本性質(zhì)(90)
6.2圓錐曲線的對稱性(93)
6.3圓錐曲線的準(zhǔn)線(97)
6.4雙曲線的漸近線(98)
6.5圓錐曲線的焦半徑和焦點弦(103)
第7課直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(110)
7.1圓錐曲線問題中常用的解題技巧(110)
7.2“設(shè)點”“設(shè)線”中值得注意的問題(117)
7.3設(shè)“k參”還是“點參”(124)
7.4圓錐曲線中的切線問題(129)
7.5弦長公式與面積問題(133)
7.6圓錐曲線中弦的中點問題(142)
第8課圓錐曲線的離心率與曲線軌跡方程(147)
8.1求圓錐曲線的離心率(147)
8.2求圓錐曲線離心率的取值范圍(155)
8.3直譯法求軌跡方程(160)
8.4定義法求動點的軌跡方程(162)
8.5相關(guān)點法求軌跡方程(166)
8.6參數(shù)法與交軌法的區(qū)別與聯(lián)系(168)
第3篇專題提升
專題1隱形圓問題(171)
1.1處理隱形圓問題的基本思想(171)
1.2阿波羅尼斯圓的應(yīng)用(173)
1.3由圓的定義得到的隱形圓(176)
1.4與向量數(shù)量積相關(guān)的隱形圓(179)
1.5與圓周角相關(guān)的隱形圓(180)
1.6設(shè)動點坐標(biāo)求軌跡確定隱形圓(183)
專題2直線和圓中的定值、定點問題(188)
2.1求定值、定點問題常用的解題策略(188)
2.2圓中的弦長為定值的原因分析(190)
2.3曲線系方程(191)
2.4直線系方程(195)
2.5圓過定點問題(198)
2.6圓系方程問題(202)
專題3直線和圓中的最值問題(207)
3.1解析法處理問題應(yīng)具備的幾種意識(207)
3.2代數(shù)法求最值(209)
3.3幾何法求最值(212)
3.4圓的問題中的最值(217)
專題4圓錐曲線中的定點、定線問題(223)
4.1直線過定點的類型及其操作技巧(223)
4.2曲線的張角為直角的弦過定點(226)
4.3“帆形圖”中隱藏的定點問題(230)
4.4與圓錐曲線的相交弦與割線相關(guān)的定點問題(235)
4.5和切線相關(guān)的定點問題(241)
專題5圓錐曲線中的定值問題(247)
5.1曲線內(nèi)接三角形PAB的斜率之間的關(guān)系(247)
5.2與±b2a2相關(guān)的斜率的積的定值問題(252)
5.3蝴蝶形圖中隱藏的定值問題(256)
5.4與曲線的切線相關(guān)的定值問題(260)
5.5線段的和差積商為定值的處理策略(265)
專題6圓錐曲線中的最值問題與參數(shù)方程(272)
6.1用向量法處理圓錐曲線問題(272)
6.2代數(shù)法求圓錐曲線中的最值(275)
6.3幾何法求圓錐曲線中的最值(282)
6.4用圓錐曲線的定義求最值(287)
6.5極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程(288)
6.6參數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用(293)
參考答案(297)