祝賀第三名 親愛(ài)的校長(zhǎng)， 代表全體人基金會(huì)，我很高興地通知您，我們的董事會(huì)決定設(shè)立15個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金，向您所直屬的學(xué)校的學(xué)生提供。每個(gè)年級(jí)的A，B和C班都能獲得一個(gè)個(gè)人獎(jiǎng)學(xué)金，獎(jiǎng)勵(lì)給在學(xué)年結(jié)束時(shí)教師判斷為“全班第三名”的學(xué)生。 您也許會(huì)問(wèn)：為什么是班上的第三名而不是第一名？因?yàn)槿�班第一名已�?jīng)有其他上千個(gè)機(jī)會(huì)贏得比賽和獎(jiǎng)學(xué)金！他們是獎(jiǎng)學(xué)金壟斷者，因?yàn)槿绻�他們是最好的，他們總是第一名。有時(shí)第一名會(huì)變成第二名而第二名變成第一名，但這始終是最高級(jí)別中的挑戰(zhàn)。對(duì)于第三名來(lái)說(shuō)，他永遠(yuǎn)無(wú)法登上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的最高位置。然而，我們要說(shuō)：他們也很好！第三方也值得我們的認(rèn)可和支持，即使只是作為鼓勵(lì)。所以這就是我們獎(jiǎng)學(xué)金的動(dòng)機(jī)，我們決定稱(chēng)之為“祝賀第三名”。 真誠(chéng)的 董事長(zhǎng) 全體人基金會(huì) 親愛(ài)的董事長(zhǎng)先生， 非常感謝您最近的來(lái)信。我們很高興受到您主持的基金會(huì)的慷慨提供，我們相信我們的學(xué)生可以從中受益匪淺。我只想提出一個(gè)小小的困難。從您的信中我不清楚應(yīng)該給我們的學(xué)生什么樣的說(shuō)明以激勵(lì)他們。假設(shè)獎(jiǎng)學(xué)金在沒(méi)有預(yù)先通知的情況下，在事后分配是沒(méi)有問(wèn)題的。但是，如果要提前公開(kāi)獎(jiǎng)學(xué)金的設(shè)立 - 那會(huì)帶來(lái)什么不同呢？ - 觸發(fā)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制是很自然的。這是自然而且可預(yù)期的。但是雖然爭(zhēng)取“全班第一”的稱(chēng)號(hào)意味著什么對(duì)所有人來(lái)說(shuō)都是清楚的，但我不認(rèn)為您能就“班級(jí)第三”的稱(chēng)號(hào)說(shuō)同樣的話(huà)。您難道不認(rèn)為這會(huì)存在一種風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致班級(jí)的第二名將同時(shí)追逐這兩種稱(chēng)號(hào)嗎？事實(shí)上，存在一種風(fēng)險(xiǎn)，“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金最終會(huì)成為一種抑制因素：當(dāng)只需要變得更糟并且獲得第三名時(shí)，為什么要嘗試變得更好并擊敗第一名呢？ 友善的 校長(zhǎng) ABC小學(xué) 親愛(ài)的校長(zhǎng)， 謝謝您的回復(fù)。我們意識(shí)到了難處，但我們似乎能夠安心地向您保證。從附帶的說(shuō)明性陳述中您可以看出，“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金的數(shù)額是按照那些獎(jiǎng)給第一名的獎(jiǎng)學(xué)金中的最低數(shù)額的三分之一計(jì)算出來(lái)的。這正是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為很重要的一點(diǎn)是，我們的獎(jiǎng)學(xué)金不能干擾爭(zhēng)奪第一名的神圣沖動(dòng)。我們確信即使是班級(jí)中的第二名也會(huì)以同樣的方式思考。 敬禮 主席 全體人基金會(huì) 親愛(ài)的老師， 我是四年級(jí)B班的妮奈達(dá)，我寫(xiě)信給您，是因?yàn)榻衲晡矣謱?duì)我的成績(jī)單感到非常失望。三年來(lái)，我在班級(jí)都是排名第三，而我的兩個(gè)最好的朋友露露和本杰明分別是第一和第二。今年我竭盡所能，希望能夠確保我第三名的位置，從而至少贏得“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金。然而不幸的是，露露數(shù)學(xué)的最后一題交了白卷，最終在班級(jí)排名第三。像往常一樣優(yōu)秀的本杰明拿了第一名。所以我排在第二名，這樣我再次什么也沒(méi)有拿到。這真的不公平。您不會(huì)要告訴我，為了贏得這個(gè)獎(jiǎng)，我也應(yīng)該交白卷嗎？ 謝謝 妮奈達(dá) 親愛(ài)的妮奈達(dá)， 恐怕事情就是這樣的。你本應(yīng)該交白卷。要當(dāng)?shù)谝缓茈y，但從某種意義上說(shuō)，爭(zhēng)奪第三名更加困難。 這是挑戰(zhàn)中的挑戰(zhàn)。 這一點(diǎn)露露從一開(kāi)始就明白了。無(wú)論如何，不要把它放在心上。我剛收到一份通知，校長(zhǎng)告知我們“祝賀第三名”獎(jiǎng)學(xué)金將會(huì)取消。明年將有一項(xiàng)名為“差一點(diǎn)萬(wàn)歲”的新獎(jiǎng)學(xué)金，將被分配到最近取得進(jìn)步的人。你可以想象，這有點(diǎn)冒險(xiǎn)。但是這個(gè)獎(jiǎng)的金額是班級(jí)第一名的獎(jiǎng)學(xué)金的三倍！你理解得沒(méi)錯(cuò)：是“祝賀第三名”的九倍！ 祝你好運(yùn) 你的老師 安慰劑效應(yīng) 藥劑師：早上好。我能為您做什么？ 他：我想要一包安慰劑。 藥劑師：什么？ 他：安慰劑，安慰劑。那些看起來(lái)像藥物但不含有效成分的淀粉丸。但它們?nèi)匀挥杏谩？傊�，它們�?huì)產(chǎn)生改善，因?yàn)樗鼈儠?huì)產(chǎn)生安慰劑效應(yīng)。 藥劑師：是的，當(dāng)然，我也知道安慰劑是什么......聽(tīng)著，您介意等一下嗎？ 他：可以，但我趕時(shí)間。我頭疼得厲害，我真的想吃幾粒藥。不管怎么說(shuō)，反正它們不會(huì)對(duì)我有害，對(duì)嗎？ 藥劑師：不，不... [他退休到后面的房間，與上司商量] 、醫(yī)生，還有另外一個(gè)想要安慰劑的人。 醫(yī)生：還有？但這是今天的第三個(gè)了。 藥劑師：我相信他們是許多人中的頭一批。我想我明白了，許多人已經(jīng)閱讀了關(guān)于實(shí)驗(yàn)的消息，這則消息說(shuō)明了為什么安慰劑確實(shí)改善了患者，即使它不含任何有效成分。 醫(yī)生：啊是的，實(shí)驗(yàn)。他們告訴了我這件事。只需要想象處于獲得緩解的邊緣，大腦就會(huì)釋放具有鎮(zhèn)痛作用的天然阿片類(lèi)物質(zhì)。精神上預(yù)期治愈就已經(jīng)是在治愈。這有什么問(wèn)題？難道我們不應(yīng)該給有需求的顧客提供安慰劑嗎？ 藥劑師：抱歉，但事情并非那么簡(jiǎn)單。我們可以給他們安慰劑，但我們不能告訴他們這是安慰劑。 醫(yī)生[心不在焉地聽(tīng)，她正在簽署文件]：有什么不同？ 藥劑師：非常不同。安慰劑效應(yīng)只有在一個(gè)人真正覺(jué)得它能治愈他時(shí)才會(huì)有用。也就是說(shuō)，只有當(dāng)他認(rèn)為他吞咽的不是安慰劑時(shí)。如果一個(gè)人知道他服用的是安慰劑，那么他就不再期待治療的結(jié)果，那么效果也就再見(jiàn)了。 醫(yī)生：您是對(duì)的。安慰劑效應(yīng)是謊言的效果。不知道或得到虛假信息，有時(shí)可以有很好的效果。 藥劑師：但是這會(huì)給我們的職業(yè)帶來(lái)道德沖突，您不覺(jué)得嗎？如果我們“正確地”提供了安慰劑（也就是說(shuō)，沒(méi)有告訴患者這是安慰劑），我們就違反了一個(gè)基本的道義原則，即給患者正確的信息。 醫(yī)生：簡(jiǎn)而言之，我們?nèi)绾螖[脫它？ 藥劑師：我忘了我的客戶(hù)！ [回到商店]對(duì)不起，我讓您久等了。 他：您瞧，我聽(tīng)到了一切。 藥劑師[尷尬]：那么...... 他：那，安慰劑效應(yīng)再見(jiàn)了。 藥劑師：我很抱歉。 [想了一下]但是，不好意思，您來(lái)到這里時(shí)知道自己會(huì)買(mǎi)安慰劑，不是嗎？ 他：當(dāng)然。我本來(lái)確信這對(duì)我有好處，盡管我完全不知道它是如何起作用的�，F(xiàn)在我明白了事情是怎么回事，我擔(dān)心安慰劑不再對(duì)我有任何影響。請(qǐng)給我一般的鎮(zhèn)痛藥，別再談?wù)撍�了�? 藥劑師：等一下，我有一個(gè)建議給您。或許對(duì)您來(lái)說(shuō)這是一個(gè)足夠好的解決方案，您有頭疼，又不想服用太多藥物，而對(duì)我來(lái)說(shuō)，我會(huì)面臨道德問(wèn)題而且我不想對(duì)您撒謊。 他：請(qǐng)告訴我。 藥劑師：是這樣。我給您機(jī)會(huì)在這三盒藥物之間抽簽，其中一包是安慰劑，另外兩個(gè)則含有強(qiáng)效的鎮(zhèn)痛藥。實(shí)際上，在我的這一組藥中，我放了兩個(gè)安慰劑和一個(gè)真正的藥。通過(guò)這種方式，我對(duì)您撒了謊，但只是在一定程度上：比起我對(duì)您說(shuō)我沒(méi)有給您任何安慰劑來(lái)是個(gè)更小的謊（簡(jiǎn)言之，有三分之二是真的）。同時(shí)，以這種方式也能保證有良好的安慰劑效果，因?yàn)槟鸁o(wú)法區(qū)分藥物。我保證您有三分之二的安慰劑效應(yīng)，相對(duì)而言，有三分之一的可能性是服用真正的藥物。您覺(jué)得怎么樣？ 他：讓我想一想。這意味著如果我們繼續(xù)使用這個(gè)方法幾次，在三次中只有一次我會(huì)得到真正的藥。我覺(jué)得是個(gè)好主意。 藥劑師：好極了。那么您想要哪包？ 他[猶豫]：等一下。您告訴了我您在騙我。您清楚地告訴我，甚至說(shuō)明了您對(duì)我撒謊的程度。所以我不能相信您。所以我現(xiàn)在預(yù)期我有三兒之二的可能得到安慰劑，而不是像您告訴我的有三分之一的可能。但如果是這種情況，那么我們又回到了原點(diǎn)：對(duì)我而言，安慰劑只能達(dá)到預(yù)期效果的一半...... 藥劑師：您是對(duì)的。我想我的提議毫無(wú)用處。不幸的是，我無(wú)法做得更好：我不知道如何以符合道德標(biāo)準(zhǔn)且同時(shí)有效的方式給您安慰劑。 他：我也擔(dān)心。也許您應(yīng)該對(duì)我撒謊。但是，我感謝您的誠(chéng)實(shí)和信息：如果沒(méi)有別的，我現(xiàn)在有了更清晰的想法。我再仔細(xì)一想，我的頭痛也已經(jīng)過(guò)了。 有趣！ 在書(shū)店。她貪婪地翻閱著一本書(shū)。另一位顧客走近了她。 顧客：這本書(shū)怎么樣？我看您被吸引了。有趣嗎？ 她：您瞧，不要跟我談?dòng)腥さ臅?shū)。我花了一個(gè)小時(shí)尋找有趣的書(shū)，我連影子都沒(méi)有看到。 客戶(hù)：顯然您從未讀過(guò)這個(gè)。您看到了嗎？在這里，它說(shuō)一切（我是說(shuō)：一切）都很有趣。 她：有趣.....如果您能好心向我解釋一下怎么能寫(xiě)這樣的荒謬的話(huà)，也許我就終于可以買(mǎi)到點(diǎn)什么了。 客戶(hù)：很簡(jiǎn)單。 [帶著賣(mài)弄的神氣打開(kāi)一個(gè)頁(yè)，顯然是隨機(jī)的]：讓我們從數(shù)字開(kāi)始。讓我們先隨意假設(shè)，有些東西并不有趣。在這種情況下，我們可以列出一個(gè)列表，從最小的開(kāi)始給它們排序... 你：......如果有無(wú)數(shù)不有趣的東西，我們就永遠(yuǎn)無(wú)法完成這樣的清單。 客戶(hù)：沒(méi)關(guān)系。出于推理的目的，重要的是列表有一個(gè)開(kāi)頭，而不是結(jié)束。事實(shí)上，這個(gè)列表的第一個(gè)數(shù)字是所有無(wú)趣數(shù)字中最小的數(shù)字。但這是一個(gè)非常有趣的特性，您不覺(jué)得嗎？一個(gè)擁有有趣的屬性的數(shù)字肯定是一個(gè)有趣的數(shù)字。由于這與這個(gè)數(shù)字屬于這個(gè)列表（根據(jù)定義，這個(gè)表上的數(shù)字是不有趣的）的事實(shí)相矛盾，我們將被迫放棄一開(kāi)始的假設(shè)，或者得出結(jié)論，不有趣的數(shù)字的列表必須為空。正如您想要的證明。 她：很有意思。但數(shù)字是一回事，剩下的又是一回事。我不是在尋找一個(gè)有趣的數(shù)字，而是一些有趣的用來(lái)讀的東西。 顧客：當(dāng)然，但數(shù)字的例子只是一個(gè)開(kāi)始。 [深思熟慮地暫停了一下，然后重新開(kāi)始]同樣的推理也適用于書(shū)籍。在這種情況下，運(yùn)用出版日期就足夠了。如果有一些書(shū)籍是無(wú)趣的，可以編制一個(gè)按時(shí)間順序排列的列表。這份清單的第一個(gè)要素是所有無(wú)趣的書(shū)籍中最古老的。這還不夠嗎？有些收藏家會(huì)花一大筆錢(qián)買(mǎi)上一本的。一本非常有趣的書(shū)，以它自己的方式。 她[有點(diǎn)失望：]以它自己的方式。 顧客：有趣的是，類(lèi)似的推理適用于任何對(duì)象。您想要認(rèn)為是不有趣的任何對(duì)象都可以是長(zhǎng)列表中的第一個(gè)，這會(huì)自動(dòng)使其變得有趣。并且請(qǐng)注意，每組對(duì)象都允許被按照某些列表進(jìn)行排序：這告訴了我們集合論的一個(gè)重要原則，選擇公理。 她[瀏覽一本關(guān)于數(shù)學(xué)哲學(xué)的書(shū)]：這里寫(xiě)的是選擇公理是一個(gè)重要的原則但是值得懷疑。但是，我當(dāng)然不想質(zhì)疑您的論點(diǎn)的有效性。我不明白的是它的相關(guān)性。我來(lái)這里尋找一本非常有趣的書(shū)。我的意思是，它必須易于閱讀，但同時(shí)又深刻且引人注目。不幸的是，到目前為止我瀏覽的書(shū)籍并不符合這種描述。您的意思是，盡管如此，它們都很有趣？ 顧客：以它們自己的方式，是的。這有點(diǎn)像在學(xué)校他們教我們說(shuō)每個(gè)人都很有趣，因?yàn)槊總�(gè)人都是獨(dú)一無(wú)二的。班級(jí)的第一名很有趣，因?yàn)槭堑谝幻�；最后一名很有趣，因�(yàn)槭亲詈笠幻�。而這個(gè)班級(jí)中的第三名也以自己的方式很有趣：第三名是唯一一個(gè)出現(xiàn)在第二名之后第四名之前的。 愛(ài)管閑事的人 [從書(shū)架冒出來(lái)，弄掉了一堆書(shū)]：但是我們也可以不用選擇公理。對(duì)于每個(gè)人，我們可以關(guān)聯(lián)一個(gè)非常小的列表，這個(gè)列表只包含這個(gè)人作為單一元素，這就足以讓我們說(shuō)：“多么有趣的人：它是唯一出現(xiàn)在此列表中的人”。這同樣適用于任何對(duì)象。 [收集他丟下的書(shū)]給您，拿著，它們都是非常有趣的書(shū)。 顧客：我都沒(méi)有想到它。事實(shí)上，您對(duì)一切都很有趣的證明更具說(shuō)服力，正是因?yàn)樗�不依�?lài)于選擇公理。 她：是否因?yàn)檫@樣你甚至不需要調(diào)用列表。我會(huì)找到最有說(shuō)服力的論據(jù)，如果完全是基于這樣的考慮：每個(gè)對(duì)象，即使是最平庸的，都可以用一種讓它變得有趣的方式來(lái)描述。弗朗索瓦·勒·利奧奈將他題為“非凡的數(shù)字”烏力波作品獻(xiàn)給了有趣的數(shù)字們，但神童計(jì)算者威廉·克萊因正確地觀(guān)察到，通過(guò)一點(diǎn)點(diǎn)努力，我們可以使每個(gè)數(shù)字都變得有趣（并且不僅僅是您的歸謬法論證的一般意義上）。例如，這里寫(xiě)的是3844，對(duì)于許多人來(lái)說(shuō)，它看起來(lái)像是一個(gè)像任何其他數(shù)字一樣的數(shù)字。然后來(lái)了一個(gè)克萊因這樣的人，他說(shuō)“天哪，62的平方”，這就使得突然之間3844對(duì)我們來(lái)說(shuō)遠(yuǎn)非平庸。 愛(ài)管閑事的人：或者拿今天的日期舉例：2002年9月23日。 顧客：那又怎樣？ 愛(ài)管閑事的人：怎么不？23.9.2002[1]！取前兩位數(shù)（23）并將它們乘以反寫(xiě)的最后兩位數(shù)（20）：我們得了到460，正好是其余三位數(shù)字（920）的一半。有意思，不是嗎？ 顧客：在我看來(lái)這個(gè)推理有點(diǎn)曲折。 她：只是因?yàn)槲覀兊娜諝v是這樣組織的：三十天，十二個(gè)月，一個(gè)世紀(jì)，一千年。如果我們?cè)诓煌�的�?shù)字基礎(chǔ)上移動(dòng)，我們將有無(wú)限種其他描述的可能性。例如，如果我們根據(jù)朱利安歷法連續(xù)計(jì)算日期，明天我們將有一些值得慶祝的事情。 顧客：明天？24.9.2002？ 愛(ài)管閑事的人：在朱利安歷法中，它是第2452542天。在不久的將來(lái)的第一個(gè)回文數(shù)。 顧客：這只是證實(shí)了我在開(kāi)始時(shí)說(shuō)的話(huà)。每個(gè)數(shù)字都很有趣。適用于數(shù)字的內(nèi)容也適用于任何其他對(duì)象：每個(gè)對(duì)象都可以以絕對(duì)單義的方式描述，足以讓它變得有趣。例如，這本書(shū)有一個(gè)有趣的特點(diǎn)...讓我們看看...... 愛(ài)管閑事的人：......距離那本藍(lán)色封面的書(shū)正好是25厘米和4毫米，如果測(cè)量?jī)蓚�(gè)封面最近點(diǎn)之間的距離。換句話(huà)說(shuō)，整整10英寸。哇！ 她：但是，當(dāng)我說(shuō)我正在尋找一本有趣的書(shū)時(shí)，我的意思是我正在尋找一本有趣的書(shū)，不管它是如何被描述的，而且與它可以被插入的列表無(wú)關(guān)。它必須具有使其內(nèi)在地有趣的屬性，而不是相對(duì)于此或相對(duì)于彼的有趣性。 顧客：一本書(shū)怎么能內(nèi)在地有趣？不同的人有不同的品味和興趣，因此一切都是相對(duì)的。 愛(ài)管閑事的人：對(duì)不起，我們暫停一下。您的書(shū)不是表明一切都很有趣嗎？如果是這種情況，那么與有趣的屬性相關(guān)的事物就沒(méi)有區(qū)別。如果所有的書(shū)都很有趣，并且如果有趣需要某種原創(chuàng)性或新穎性，就有趣的屬性而言，這些書(shū)都是無(wú)趣的或無(wú)聊的。 她：您剛剛遞給我的一本書(shū)支持了這一點(diǎn)，它的標(biāo)題是：一切都很無(wú)趣。這確實(shí)非常特別。謝謝，我相信我終于找到了適合我的書(shū)。 自我指涉的自我解釋 1. 我在這里。請(qǐng)?jiān)�諒我有點(diǎn)突然的打斷。但我必須說(shuō)，我很高興成為這次對(duì)話(huà)的第一段。 2.你真有福。我一點(diǎn)都不高興成為了第二段。更糟糕的是，事情已經(jīng)是這樣了，沒(méi)有什么可做的了。我將永遠(yuǎn)留在這里！ 3. 你想表達(dá)什么？ 4. 你不用再問(wèn)他問(wèn)題了：他的輪次已經(jīng)過(guò)了，他再也不能回答你了。至多，可以由我來(lái)回答你。我告訴你吧：一個(gè)文本不能與它所是的樣子不同。甚至不能再多一個(gè)單詞或少一個(gè)逗號(hào)，因?yàn)樵谀欠N情況下已經(jīng)是另一個(gè)文本了。如果它說(shuō)自己是對(duì)話(huà)的第一段，那么它永遠(yuǎn)不會(huì)是第二段，或者第三段，就像一段自稱(chēng)自己是第二或第三段的段落一樣，這一段也永遠(yuǎn)無(wú)法成為第一段。例如，我是這次對(duì)話(huà)的第四段，因?yàn)槲颐鞔_地表達(dá)了這一點(diǎn)，我無(wú)法想象我取代你的位置的情況。 5. 但我沒(méi)有這個(gè)限制，對(duì)嗎？我沒(méi)有明確說(shuō)出我出現(xiàn)在對(duì)話(huà)的哪個(gè)部分，所以我可以出現(xiàn)在其他地方。 6. 好主意。我同意！ 7. 不好意思，但我相信你們犯了一個(gè)錯(cuò)誤。在我看來(lái)，前面的段落也可能出現(xiàn)在對(duì)話(huà)的不同點(diǎn)上。例如，第一段很可能出現(xiàn)在第二段的位置。在這種情況下，顯然，內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，并且關(guān)于段落的決定性斷言將變?yōu)殄e(cuò)誤。但這并不意味著這種情況是不可想象的。畢竟，有很多虛假陳述。事實(shí)上我自己就是假的，因?yàn)槲椰F(xiàn)在告訴你們我屬于這個(gè)對(duì)話(huà)的第六段；所以，只是為了惹惱你們。所以我會(huì)這樣糾正第四段的論點(diǎn)：文本確實(shí)永遠(yuǎn)不能與它自己不同；但在其他情況下，它完全可以說(shuō)與它所說(shuō)的不同的東西，因此即使它現(xiàn)在是假的，也可能是真的，反之亦然。是語(yǔ)境設(shè)定了真理的意義和因素。因此，作為一個(gè)特例，對(duì)話(huà)的第二段很可能在與其現(xiàn)在出現(xiàn)的不同地方出現(xiàn)。 8. 慢點(diǎn)，我的腦子冒煙了。 9.我也覺(jué)得難以理解：一篇文章怎么能說(shuō)出與它所說(shuō)的不同的東西？ 10.我想我明白了。跟隨我的兩段（第11和12段）是相同的。但是，一段說(shuō)了真話(huà)，而另一段說(shuō)了假話(huà)：這完全取決于它們?cè)趯?duì)話(huà)中的位置。通過(guò)類(lèi)比，同一個(gè)句子可能是真的或是假的，取決于它出現(xiàn)的上下文。 11.所以我是這次對(duì)話(huà)的第十一段。 12.所以我是這次對(duì)話(huà)的第十一段。 13.這真的很棒！如果仔細(xì)思考一下，也可能兩個(gè)恰恰相反的文本都是正確的。如果我沒(méi)有弄錯(cuò)，以下的兩個(gè)陳述就是這種情況。 14.我是這次對(duì)話(huà)的第十四段。 15.我不是這次對(duì)話(huà)的第十四段。 16.真棒，你們幾乎接近成功了。的確，你們都是真的。但要小心：如果你們?cè)谒伎家幌�，你們說(shuō)的并不是相反的話(huà)。你們中間的第一個(gè)說(shuō)了些他自己的事情（也就是第14段），而第二個(gè)人談到的是自己（即第15段）。你們使用了相同的詞，但事實(shí)上你們指的是不同的東西，因此你們不能自相矛盾。如果你們都是真的，那就不足為奇了。另一方面，我非常確信如果兩個(gè)陳述確實(shí)相反，那么兩個(gè)陳述不能同樣正確（或同樣錯(cuò)誤），例如，如果一個(gè)說(shuō)雪是白色而另一個(gè)說(shuō)雪不是白色。 17.那些既真又假，也就是說(shuō)同時(shí)是真與假的陳述呢？ 18.當(dāng)然！想想騙子悖論。 19.什么是“騙子悖論”？ 20.這就是。我告訴你我在說(shuō)謊。 21.如果你是真的，那么事情就像你說(shuō)的那樣；你確實(shí)撒謊了，因此你必須是假的。另一方面，如果你是假的，那就意味著你撒了謊；那么事情就像你說(shuō)的那樣，因此你必須是真的。簡(jiǎn)而言之：如果你是真的，你就是假的，如果你是假的，你就是真的。這就是悖論。 22. 因此，當(dāng)一個(gè)人說(shuō)他撒謊了就會(huì)出現(xiàn)悖論？ 23. 一般來(lái)說(shuō)是這樣。不過(guò)，會(huì)有許多變體，其中一種也屬于這個(gè)悖論，但沒(méi)有直接談?wù)撟约�。例�?..... 24. 例如，我說(shuō)下面的句子是假的。 25. 我說(shuō)上一句話(huà)是真的。 26.不可能！如果你們中的第一個(gè)說(shuō)的是真的，那么第二個(gè)說(shuō)的必須是假的，這意味著第一個(gè)是假的而不是真的。相反，如果前者說(shuō)的是錯(cuò)誤的，那么后者必然說(shuō)的是真的，這意味著前者是真的而不是假的。簡(jiǎn)而言之，你陷入了一個(gè)惡性循環(huán)：只有你是假的，你才是真的。不可能！ 27.我會(huì)說(shuō)，是相互矛盾的 28.因此，我們永遠(yuǎn)不能談?wù)撟约?- 或談?wù)撐覀兊奈谋?- 而不陷入矛盾的情況之中？ 29.除非沒(méi)有同時(shí)既是真又是假的句子。 30.不，停下，這將是一個(gè)倉(cāng)促的結(jié)論。談?wù)撐覀兛赡軙?huì)有風(fēng)險(xiǎn)，但在某些情況下，不存在任何問(wèn)題。例如，這次對(duì)話(huà)的第一段談到了自己而沒(méi)有陷入任何悖論。我們小心不要把孩子和臟水一起潑掉了...... 31.我也不會(huì)陷入悖論：我說(shuō)我是由二十三個(gè)字組成的句子。 32.你是對(duì)的！ 33.那么我也是我是由二十三個(gè)字組成的句子。 34.你錯(cuò)了！但是你并不是矛盾的；你只是假的。 35.我也不是矛盾的：我說(shuō)下面的句子是假的（正如24所說(shuō)的那樣）。 36.我說(shuō)雪是紅的。 37.因此，悖論部分也是運(yùn)氣問(wèn)題。不僅一個(gè)句子的真假取決于它出現(xiàn)的上下文（如11和12的情況）。一個(gè)句子是否矛盾也取決于上下文：例如，取決于下一句話(huà)所說(shuō)的內(nèi)容，如24和35的情況。這兩句句子中，第一句陷入了惡性循環(huán)；第二句則沒(méi)有。 38.正是。句子所表達(dá)的東西取決于上下文。如果我們看一下上下文，那么24和35根本就不是說(shuō)的同一件事（正如14和15根本不是說(shuō)的相反的話(huà)）。 39.事實(shí)上，人們可以想象一個(gè)陷入了悖論但沒(méi)有陷入惡性循環(huán)的情況。想想一個(gè)永無(wú)止境的對(duì)話(huà)（或者我應(yīng)該說(shuō)一個(gè)談話(huà)？）其中每個(gè)句子只說(shuō)下面的句子都是假的。當(dāng)然沒(méi)有循環(huán)，因?yàn)樗�是一個(gè)無(wú)限的序列。但結(jié)果同樣是矛盾的：一方面，序列的所有句子不可能都是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻酉聛?lái)的任何句子都是假的，那么這句話(huà)就是真的；另一方面，這個(gè)序列中沒(méi)有一個(gè)句子可以是真的，因?yàn)槿绻�它是真的，它后面�?yīng)該只跟著假的句子，但它后面的句子中有任何一句是假的都意味著它后買(mǎi)的句子中至少有一個(gè)句子是真的。矛盾，但沒(méi)有循環(huán)。 40.事實(shí)仍然是，每個(gè)句子在序列中的位置對(duì)于悖論至關(guān)重要...... 41. 這恰恰是剛才所談的對(duì)上下文的依賴(lài)。我相信我終于把握了這個(gè)概念。在任何情況下，為了避免任何問(wèn)題，我永遠(yuǎn)不會(huì)談?wù)摼渥印㈥愂龌蚨温�，而只討論具體的事情。我只會(huì)說(shuō)：雪是白色的。太陽(yáng)很熱。君士坦丁堡大主教從未廢除過(guò)君士坦丁堡的主教。我很注意區(qū)分語(yǔ)言和元語(yǔ)言。 42.我不想反駁你，但你剛才自相矛盾了...... 43.祝你們玩得開(kāi)心。但我真的受不了了。我很失望，因?yàn)槲沂沁@次對(duì)話(huà)的最后一段。更糟糕的是，事情已經(jīng)是這樣了，沒(méi)有什么可做的了。我將永遠(yuǎn)留在這里！ 44.那我呢？ 一次無(wú)法預(yù)測(cè)的拜訪(fǎng) 她：今天我遇到了你那個(gè)無(wú)聊的同事，他說(shuō)下星期要來(lái)拜訪(fǎng)我們。 他：他什么時(shí)候來(lái)？ 她：我不知道。他說(shuō)他將在下周的某一天訪(fǎng)問(wèn)我們，但沒(méi)有給我們機(jī)會(huì)預(yù)測(cè)什么時(shí)候來(lái)。所以他的拜訪(fǎng)將是一個(gè)驚喜，他是這么說(shuō)的。下個(gè)星期還沒(méi)到呢，它就幾乎毀了我。 他：不，不要擔(dān)心。如果你好好想想，他永遠(yuǎn)無(wú)法訪(fǎng)問(wèn)我們。他說(shuō)他想讓我們感到驚訝，不是嗎？那么，今天是星期天。所以可以肯定的是，他不會(huì)在下周日來(lái)，也就是最后一個(gè)可能的一天：否則星期六晚上我們將能夠確定地預(yù)測(cè)他拜訪(fǎng)的日子。我們?cè)谠L(fǎng)問(wèn)之前會(huì)知道，因此我們會(huì)做好充分的準(zhǔn)備，這就與他自己的承諾相反了。 她：這就意味著他最后一個(gè)可能訪(fǎng)問(wèn)我們的一天是星期六。 他：但顯然這個(gè)假設(shè)也必須被拋棄，否則在星期五晚上我們就能做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)：那時(shí)，事實(shí)上，只剩兩個(gè)天了，正如我們所說(shuō)的那樣，其中一個(gè) - 周日 - 被排除在外。既然他說(shuō)他想讓我們感到驚訝，那很明顯也不會(huì)是星期六。所以他也不會(huì)在星期六來(lái)。出于同樣的原因，我們可以肯定他也不會(huì)出現(xiàn)在星期五，也不會(huì)出現(xiàn)在星期四，以此類(lèi)推，直到周一。所以我們沒(méi)有什么可擔(dān)心的：他永遠(yuǎn)不會(huì)拜訪(fǎng)我們。 她：等一下。如果有一天晚上他來(lái)到我們家門(mén)口，推翻了你的推理呢？ 他：但我剛剛才向你解釋了，他永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)，否則他就違反了自己的承諾。 她：我不太確定。假設(shè)周四他真的來(lái)了。既然我們確信星期四他不會(huì)來(lái)，這件事就會(huì)讓我們感到意外了。正是因?yàn)樗麜?huì)讓我們感到驚訝，他可以說(shuō)他信守了諾言。如果它發(fā)生在星期天或任何其他日子也一樣：正是因?yàn)槟愕倪壿嬄暶鞑豢赡苡幸淮瓮蝗坏陌菰L(fǎng)，所以這次拜訪(fǎng)會(huì)讓我們感到驚訝：這將是一個(gè)驚喜，正是因?yàn)槟沐e(cuò)誤的推理。 他：抱歉，但你覺(jué)得哪里錯(cuò)了？ 她：首先，在我看來(lái)，如果你的同事曾威脅要在任何未來(lái)的某一天來(lái)拜訪(fǎng)，而不是在下周的某一天（或者在任何情況下一段確定的時(shí)期），你的推理就不會(huì)站得住腳。推理向后退，首先丟棄最后一天，然后倒數(shù)第二天，依此類(lèi)推，直到第一天。如果沒(méi)有最后一天，那么推理就沒(méi)有了第一步。 他：我不同意。既然我們不會(huì)永遠(yuǎn)活著，我的同事的承諾應(yīng)該在有限的時(shí)間內(nèi)完成。所以我們完全可以延伸推理，從我們選擇的遙遠(yuǎn)的未來(lái)的某一天開(kāi)始，還是會(huì)獲得完全相同的結(jié)果。 她：你是對(duì)的，延長(zhǎng)時(shí)間并不會(huì)改變問(wèn)題的本質(zhì)。并且甚至縮短時(shí)間問(wèn)題也不會(huì)改變。假設(shè)他曾說(shuō)：“我明天或后天會(huì)來(lái)，但我想給你們一個(gè)驚喜，我不會(huì)告訴你們我什么時(shí)候來(lái)。”根據(jù)你的推理，我們會(huì)排除后天和明天，然后得出結(jié)論，你的同事不會(huì)來(lái)。但顯然沒(méi)有什么能阻止他出現(xiàn)并讓我們對(duì)他的拜訪(fǎng)感到驚訝。只有當(dāng)他說(shuō)“我明天會(huì)來(lái)，但我想讓你大吃一驚”時(shí)，我們才能提出不同意見(jiàn)。明天你的同事不會(huì)來(lái)，否則他就自相矛盾了。 他：所以錯(cuò)誤出在哪兒？ 她：也許部分答案隱含在我們對(duì)后一種情況的解釋中。結(jié)論的正確表述并不是明天你的同事不會(huì)來(lái)；而是，如果他來(lái)了，他會(huì)自相矛盾�；蛘吒�好的說(shuō)法是，他不會(huì)信守承諾（讓我們感到驚訝）。解釋是至關(guān)重要的，因?yàn)轱@然你的同事可以自由地到來(lái)也可以自由地缺乏信用。因此，即使承諾發(fā)生在一周之內(nèi)，根據(jù)你的推理，我們可以得出的結(jié)論并不是你的同事不能在星期天來(lái)，而只是他不能在星期天除非他要使自己的承諾無(wú)效。他不能在周六來(lái)，除非他要使自己的承諾無(wú)效。以此類(lèi)推：除非他要使自己的承諾無(wú)效，否則他不能在一周中的任何一天來(lái)。但是，這并不排除他來(lái)的可能性。 他：你是對(duì)的：他可以缺乏信用并且來(lái)了。不幸的是，所有人都可以自由地缺乏信用。 她：這解釋了你的推理中隱藏的部分錯(cuò)誤：你的同事在星期四晚上出現(xiàn)的事實(shí)（假設(shè)）與邏輯不矛盾，因?yàn)檫壿嬛慌懦�了他可以在信守承諾的情況下出現(xiàn)的情況。但事實(shí)不是到此為止。不幸的是，正如我們所看到的，假如周四出現(xiàn)的話(huà)，你的同事根本就沒(méi)有違背他的承諾。不管怎么說(shuō)，仍然是個(gè)驚喜。 他：我覺(jué)得似乎陷入了一個(gè)惡性循環(huán)。如果我們假設(shè)他會(huì)遵守諾言，那么我們邏輯上推斷他將無(wú)法來(lái)拜訪(fǎng)，但這會(huì)違反承諾本身。但是，如果我們假設(shè)他不會(huì)信守他的承諾，那么我們將不再有合理的基礎(chǔ)來(lái)推斷他將在哪一天來(lái)，然而這將證實(shí)承諾本身。簡(jiǎn)而言之：如果我的同事遵守承諾最終就會(huì)違反承諾;但是通過(guò)違反它，他最終能遵守它。 她：似乎是個(gè)真正的騙子悖論。 他：如何擺脫它？ 她：在這一點(diǎn)上，在我看來(lái)解決方案是顯而易見(jiàn)的。錯(cuò)誤在于你推理的第一步。我們不僅不能確定你的同事將無(wú)法在星期天來(lái)。我們甚至無(wú)法肯定地推斷出他不會(huì)在不違背承諾的情況下在星期天來(lái)。一旦星期六晚上到了，我們所能得出的唯一結(jié)論就是：“要么明天你的同事會(huì)來(lái)，但我們現(xiàn)在不知道; 要么明天你的同事不會(huì)來(lái)，但我們現(xiàn)在不知道; 要么明天你的同事會(huì)來(lái)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了（但事實(shí)并非如此，因?yàn)樗�很可能不�?huì)出現(xiàn)）; 要么明天你的同事不會(huì)來(lái)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了（這也不是真的，因?yàn)樗�可以自由地�?lái)）”。前兩個(gè)假設(shè)是唯一可能的假設(shè)。 他：如果確實(shí)第二個(gè)假設(shè)出現(xiàn)了，意味著我的同事是個(gè)騙子（因?yàn)樗�不�?huì)信守對(duì)我們的承諾），第一個(gè)假設(shè)的出現(xiàn)恰恰相反（他來(lái)了，并且?guī)Ыo我們意外，就像承諾的那樣）。 她：正是如此。道德，親愛(ài)的，這完全取決于我們正在打交道的人的人品。你這個(gè)無(wú)聊的同事是騙子，還是他是一個(gè)通常信守承諾的人？ [1] 意大利人的一種日期書(shū)寫(xiě)格式是：日-月-年。