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環(huán)簇
環(huán)簇構(gòu)成了現(xiàn)代代數(shù)幾何中優(yōu)美且易于理解的一部分。本書涵蓋了環(huán)幾何中的標準主題,一個顯著特色是前九章的每一章都包含了導(dǎo)引,用于交待代數(shù)幾何中必要的背景知識。本書涵蓋的其他主題包括商構(gòu)造、消逝定理、等變上同調(diào)、GIT商、次要扇及針對環(huán)簇的極小模型綱領(lǐng)。環(huán)簇有豐富的例子,這反映在書中的134幅插圖中。本書同樣探究了交換代數(shù)與多面體幾何的聯(lián)系,討論了多胞體及其無界的孿生體——多面體。書后有兩個附錄,分別介紹了環(huán)簇的歷史和用以考察環(huán)幾何中非平凡例子的計算工具。 本書讀者應(yīng)熟悉研究生基礎(chǔ)課程所涉及的代數(shù)和拓撲知識,以及程度略低一點的復(fù)分析知識。此外,作者假定讀者具備一定程度的高年級本科生水平的代數(shù)幾何知識。本書對于對代數(shù)幾何、多面體幾何和環(huán)簇感興趣的研究生和研究人員是一本極佳的參考書。
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