全套書對(duì)1978~2016年的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(包括全國女子競(jìng)賽、西部競(jìng)賽、東南競(jìng)
賽、北方競(jìng)賽)、中國數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(CMO,即全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng))、中國國家隊(duì)隊(duì)員
選拔賽以及IMO試題中的200余道平面幾何試題進(jìn)行了詮釋,每道試題給出了盡可能多的
解法(多的有近30種解法)及命題背景,以150余個(gè)專題講座分4卷的形式對(duì)試題所涉及的
有關(guān)知識(shí)或相關(guān)背景進(jìn)行了深入的探討,揭示了有關(guān)平面幾何試題的一些命題途徑.本套
書極大地拓展了讀者的視野,可全方位地開啟讀者的思維,扎實(shí)地訓(xùn)練其基本功
本套書適合于廣大數(shù)學(xué)愛好者,初、高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手,初、高中數(shù)學(xué)教師和中學(xué)數(shù)學(xué)奧
林匹克教練員使用,也可作為高等師范院校、教育學(xué)院、教師進(jìn)修學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的競(jìng)賽數(shù)學(xué)課程教材及*、省級(jí)骨干教師培訓(xùn)班參考使用
第1章1978年試題的詮釋……………………(1)
第1節(jié)與三角形有關(guān)的十個(gè)基本定理
第2節(jié)直線束截平行線分線段成比例定理
第3節(jié)完全四邊形的優(yōu)美性質(zhì)(一)
第4節(jié)凸四邊形中的截割線問題……………………(40)
第2章1979年試題的詮釋
第1節(jié)幾個(gè)平行四邊形判定的假命題………………(58)
第2節(jié)面積平分問題
第3節(jié)平移變換
第4節(jié)相交兩圓的性質(zhì)及應(yīng)用(一)
第3章1981年試題的詮釋
第1節(jié)反射變換
第2節(jié)球臺(tái)上的數(shù)學(xué)
第3節(jié)運(yùn)用三角法解題(-)
第4章1982年試題的詮釋
第1節(jié)局部調(diào)整策略及運(yùn)用
第2節(jié)三角形中的極值點(diǎn)問題
第3節(jié)關(guān)于三角形內(nèi)一點(diǎn)的幾個(gè)問題
第5章1983年試題的詮釋
第1節(jié)直線束截直線分線段比問題
第2節(jié)凸(凹)四邊形的幾個(gè)問題………………………(147)
第3節(jié)運(yùn)用面積法解題
第6章1984年試題的詮釋
第1節(jié)三角形的與其邊平行的內(nèi)接平行四邊形問題……(171)
第2節(jié)三角形平行剖分圖性質(zhì)與三角形剖分問題………(177
第3節(jié)運(yùn)用構(gòu)造法解題………………………………(184)
第7章1985~1986年度試題的詮釋
第1節(jié)點(diǎn)距比問題
第2節(jié)倍角三角形問題………………………(215)
第3節(jié)與三角形內(nèi)心有關(guān)的幾個(gè)問題
第4節(jié)正方形中含45的三角形問題
第5節(jié)具有幾何條件ab cd=ef的問題的求解………(246)
第8章1986~1987年度試題的詮釋…………………(252)
第1節(jié)三角形的高線垂足三角形問題………………………(278)
第2節(jié)圖形覆蓋問題
第3節(jié)多球相切問題的求解思路
第9章1987~1988年度試題的詮釋
第1節(jié)旋轉(zhuǎn)變換
第2節(jié)角元形式塞瓦定理的推論的推廣及應(yīng)用(-)
第3節(jié)直角三角形中的幾個(gè)問題
第4節(jié) 邊相等的凸四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用………………(344)
第10章1988~1989年度試題的詮釋……………(354)
第1節(jié)三角形的界心問題………
第2節(jié)三角形的內(nèi)接三角形問題…………………(377)
第3節(jié)利用位似旋轉(zhuǎn)變換解題
第11章1989~1990年度試題的詮釋………………(395)
第1節(jié)阿基米德折弦定理(共點(diǎn)兩弦折弦中點(diǎn)定理)……(420)
第2節(jié)圓中張角定理(共點(diǎn)三弦夾角定理)
第3節(jié)圓內(nèi)接凸n邊形的正弦定理………………
第4節(jié)圓中蝴蝶定理的一些證法及圓中蝴蝶定理的衍化…(434)
第5節(jié)四邊形中蝴蝶定理的一些問題(推廣與演變)……(445)
第12章1990~1991年度試題的詮釋………………(455)
第1節(jié)卜拉美古塔定理的推廣及應(yīng)用…
第2節(jié)對(duì)角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形問題
第3節(jié)三角形重心的性質(zhì)及應(yīng)用
附錄1959~1985年IMO中的幾何試題及解答……(481)
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