序言

多年的一線教學(xué)中，學(xué)生和我之間經(jīng)常有這樣的對話：

生：老師，這道題怎樣添輔助線？

師：為什么要添輔助線？

生：沒有輔助線就做不出來啊！

相信這樣的師生對話，在其他老師、其他學(xué)生身上也都遇到過，這事一點(diǎn)也不稀奇。就連著名的代數(shù)幾何學(xué)家上野健爾在《何為好數(shù)學(xué)》一文中也談到：初等幾何對于訓(xùn)練正確的邏輯思維非常重要。但是，初等幾何往往使人頭疼，因?yàn)榻忸}并不容易。你經(jīng)常不得不做輔助線，一旦找到恰當(dāng)?shù)妮o助線，問題便會(huì)迎刃而解。這會(huì)讓你享受到發(fā)現(xiàn)的快樂。從這個(gè)角度而言，初等幾何可謂最令人著迷的數(shù)學(xué)課題之一。在你苦思冥想證明方法時(shí)，你就得同時(shí)進(jìn)行正確的邏輯推理。困難的是邏輯推理并不足以讓你找到恰當(dāng)?shù)妮o助線，這要求你得有良好的幾何直覺。當(dāng)然，邏輯推理對于得到證明思路是必需的，而要找到恰當(dāng)?shù)妮o助線，你就得更加努力。

確實(shí)，輔助線對于幾何學(xué)習(xí)與幾何解題來說真的很重要。輔助線的添加起到呈現(xiàn)基本圖形、生成圖形的作用，而輔助線的添加離不開對基本幾何事實(shí)與性質(zhì)定理的理解與掌握，只有清楚構(gòu)圖原理及其作用，才能通過輔助線搭建溝通圖形關(guān)系的平臺(tái)，順利完成解題任務(wù)�！冻踔袛�(shù)學(xué)解題研究（第3輯：神奇的幾何輔助線）》這本書邀請了富有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師，圍繞線段中點(diǎn)、三角形、正方形、圓等主要幾何圖形，精心挑選了一些與輔助線添加有關(guān)的經(jīng)典問題，每個(gè)問題都圍繞為什么添與怎樣添兩個(gè)主題，嘗試著將神奇的、神秘的輔助線拉下神壇，切切實(shí)實(shí)地跟同學(xué)們交流輔助線的添加之道；針對幾何學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，諸如相似三角形、圖形旋轉(zhuǎn)、最值問題等，老師們也拿出了解題法寶，給同學(xué)們傳授如何通過輔助線化難為易；還有一些圍繞著如何發(fā)揮基本圖形的基礎(chǔ)性、靈活性，通過輔助線的添加使其如虎添翼的精彩分析，也值得同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

相信通過閱讀這本書，同學(xué)們不僅有輔助線添加方面的收獲，而且能學(xué)會(huì)如何理解、如何思考數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終讓我們的書達(dá)到授人以漁的效果。

本書既適合初中學(xué)生，特別是初三畢業(yè)班學(xué)生學(xué)習(xí)，也可促進(jìn)教師專業(yè)的發(fā)展，對例題、習(xí)題的解題教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用。

盡管編寫團(tuán)隊(duì)精誠團(tuán)結(jié)，精心打磨本書，但由于我們水平有限，書中難免會(huì)出現(xiàn)不當(dāng)之處，敬請專家、讀者朋友不吝指正，歡迎初中數(shù)學(xué)教師加入浙大數(shù)學(xué)優(yōu)輔初中教師QQ群（群號：743357425），就書中試題的選取、解法等方面與我們交流。

惠紅民