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本書內容包括三部分，*部分介紹幻方的基礎知識，介紹了幻方的通用衍生、特殊衍生，奇數階幻方和偶數階幻方的不同分類方法，分別給出了四階和五階幻方的通用衍生族和綜合衍生族；第二部分介紹了本人根據幻方衍生原理，獨創(chuàng)的生成全部N階幻方的五步法，用此方法生成了全部四階、五階幻方，受運算量和存儲的限制，用部分樣品的方法得出六階幻方總個數的估計值；第三部分介紹各階幻方的構造方法，先后介紹吳鶴齡先生的《幻方及其他》、詹森先生的《你以科研造幻方》和萬瑾琳、楊瀾女士的《幻方探秘》三本書中構造經典幻方的方法，原書只講方法，不講原理，本人對多數構造方法的原理進行剖析，從而進行拓展，對部分不完備的地方給出補充，例如用拉伊爾法構造偶數階幻方，給出必須滿足的限制條件，又如把斯特拉奇法拓展到構造雙偶數階幻方，等等。

我們的祖先最先發(fā)現(xiàn)了幻方。宋朝數學家楊輝著書介紹幻方，成為研究幻方的\第一人，他在那時給出了十階幻方的例子，這是一個非常了不起的成就。在他之\后，很多外國的數學家和數學愛好者都對幻方十分喜愛，做出了很多成績。近代中國的學者和幻方愛好者在幻方領域又做出了很多突出的成績。但是，總體來看，幻方的普及程度還遠遠不夠，與之相伴的數獨正風靡世界。在中國，我們希望幻方也能夠像數獨一樣獲得更多人的青睞，這需要數學工作者多做這方面的普及工作，最好也能夠做成某種數字游戲，像數獨那樣，吸引廣大群眾的關心和喜愛。我出版此書的目的就是希望為幻方的普及工作做一點事情。

本書對幻方的衍生和生成幻方的方法進行了較深入的研究，首次獨創(chuàng)性地、清晰地給出了生成n 階幻方的五步法，并且用五步法的原理設計編制了計算機程序，只用兩個小時的個人計算機運行時間，就輕松生成了全部不同的2202.441792個五階幻方。對幻方的通用衍生，打破了傳統(tǒng)的只考慮旋轉和反射衍生的8個幻方的衍生族，引進雙行雙列交換的衍生方法：對四階幻方和五階幻方，其通用衍生族有16個幻方，對六階幻方和七階幻方，通用衍生族有48個幻方等。對奇數階幻方和偶數階幻方給出了不同的分類方法。用這些方法將四階幻方采用通用衍生分成了個通用衍生族，結合分類，用通用衍生加特殊衍生將四階幻方分成了181個綜合衍生族。將五階幻方分成137652612個通用衍生族，結合分類，用通用衍生加特殊衍生將五階幻方分成了137156038個綜合衍生族。

人們最關心的是如何構造幻方，本書詳細介紹了吳鶴齡先生的《幻方及其他娛樂數學的經典名題》中構造幻方的經典方法，以及詹森先生的《你亦可以造幻方》和萬瑾琳、楊瀾女士的《幻方探秘》中構造幻方的現(xiàn)代方法，并且用計算機軟件實現(xiàn)了這些幻方的構造。本書不僅介紹了方法，同時對大部分方法的原理進行了剖析，對有些方法還進行了拓展。例如，針對斯特雷奇法將原書中只能構造單偶數階幻方，拓展到可以構造雙偶數階幻方；對既能夠構造奇數階幻方、又能夠構造偶數階幻方的拉伊爾法指出構造偶數階幻方時根方必須滿足的條件；引進非基數與基數的差值序列概念，并將基數擺放方法和非基數擺放法作為準備知識單獨列出，使用戶對詹森先生的兩步法和三步法構造奇數階幻方的方法更容易理解了。

由于本人水平有限，加之對幻方研究不深，書中疏漏之處再所難免，歡迎廣大讀者朋友批評、指正。在本書的寫作過程中，老友馬長冰先生給予筆者很大的幫助，沈林興先生為本書作序，在此表示衷心的感謝。

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