目 錄 第 1 章　導(dǎo)論 1.1 機(jī)械中的思維　001 1.2 大自然的形式　004 1.3 自然界中的方向　007 第 2 章　笛沙格和影子 2.1 笛沙格定理　009 2.2 一系列三角形　011 2.3 變異和特殊情形　013 2.4 軸對(duì)稱　014 2.5 平移對(duì)稱　016 2.6 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱　018 2.7 對(duì)偶與配極　020 第 3 章　幾何元素和它們的形態(tài) 3.1 平面元素　022 3.2 直線元素　024 3.3 點(diǎn)元素　028 3.4 元素之間的相互依賴　029 第 4 章　大自然中的對(duì)稱 4.1 植物的軸對(duì)稱性　032 4.2 礦物的軸對(duì)稱性　036 4.3 動(dòng)物和人類(lèi)的軸對(duì)稱性　039 4.4 大自然中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱及其形式　043 4.5 花形中的旋轉(zhuǎn)　044 4.6 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與軸對(duì)稱的結(jié)合　047 4.7 大自然中的平移對(duì)稱　048 4.8 中心、外圍與兩種度量　051 4.9 兩種二維性　052 第 5 章　不對(duì)稱旋轉(zhuǎn) 5.1 不對(duì)稱的葉子　055 5.2 不對(duì)稱的花　059 5.3 浩瀚宇宙　060 第 6 章　直線的方向 6.1 礦物領(lǐng)域　062 6.2 植物界　064 6.3 動(dòng)物界　067 6.4 直立的地球主人　069 6.5 結(jié)語(yǔ)　069 第 7 章　直線的測(cè)度 7.1 直線上的變換　071 7.2 成長(zhǎng)測(cè)度　073 7.3 環(huán)繞測(cè)度與階段測(cè)度　076 7.4 包含一直線的平面　077 第 8 章　自然界中的螺線 8.1 阿基米德螺線　081 8.2 等角螺線　081 8.3 一般螺線　083 8.4 構(gòu)建等角螺線　085 8.5 平面上的大自然螺線　086 8.6 一點(diǎn)上的二維性　091 8.7 一點(diǎn)上的自然螺線　094 第 9 章　三維的射影幾何 9.1 最簡(jiǎn)單的三維形式　096 9.2 空氣旋渦與水漩渦　100 9.3 全實(shí)四面體與正四面體　105 9.4 極端退化四面體　106 第 10 章　凸路徑曲線 10.1 一般的全實(shí)三角形　108 10.2 一個(gè)頂點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的全實(shí)三角形　110 10.3 半虛三角形或復(fù)三角形　113 10.4 芽苞　115 10.5 蛋形　119 10.6 樹(shù)的邊界線　123 10.7 海膽　125 第 11 章　凹路徑曲線 11.1 草樹(shù)和棕櫚葉　127 11.2 凹與凸的相互作用　131 第 12 章　礦物界的形式 12.1 全實(shí)四面體的場(chǎng)域　134 12.2 無(wú)限大的全實(shí)四面體　139 12.3 晶體結(jié)構(gòu)　140 第 13 章　植物界的形式 13.1 半虛四面體　145 13.2 λ、 ε 和節(jié)點(diǎn)律動(dòng)　148 13.3 植物形態(tài)　150 13.4 形態(tài)場(chǎng)　157 13.5 芽苞隨著時(shí)間的變化　159 13.6 蘇鐵葉隨著時(shí)間的變化　161 第 14 章　動(dòng)物界的形式 14.1 蛋的螺線　167 14.2 魚(yú)類(lèi)　169 14.3 魚(yú)類(lèi)形式的四面體　171 14.4 鱗片模式　175 14.5 生命的表達(dá)　182 第 15 章　總結(jié) 15.1 人類(lèi)領(lǐng)域的幾何學(xué)　183 15.2 不同領(lǐng)域的幾何學(xué)概述　185 15.3 智能設(shè)計(jì)　185 致謝　187 參考文獻(xiàn)　189