本書從一道普特南數(shù)學(xué)競賽試題談起,詳細(xì)介紹了Catalan猜想的產(chǎn)生、證明方法及其在數(shù)學(xué)競賽試題中的廣泛應(yīng)用。并且針對學(xué)生和專業(yè)學(xué)者,以不同的角度介紹了Catalan猜想的歷史與證明歷程。
本書可供大、中學(xué)生及數(shù)學(xué)愛好者閱讀和收藏。
目錄
第一編Catalan猜想
第1章Catalan猜想與競賽試題
第2章Catalan猜想面向中學(xué)生的歷史簡介
第二編柯召方法
第3章關(guān)于方程
第4章關(guān)于方程
第5章關(guān)于方程
第6章關(guān)于Catalan問題
第7章關(guān)于方程
第8章柯召定理的一個證明
第9章關(guān)于柯召方法的注記
第10章柯召定理的擴展及證明
第11章Catalan猜想面向?qū)I(yè)人士的證明綜述
第三編Catalan猜想在中國
第12章指數(shù)丟番圖方程
第13章廣義Catalan猜想
附錄1 什么是Catalan數(shù)?Hirzebruch致陳省身的信
附錄2 p=2時的Catalan方程
附錄3 Cassels定理
附錄4 Paulo Ribenboim論Caltalan猜想