高等學校通用教材：高等數(shù)學教與學（同步輔導）
定 價：32 元
- 作者：姜長友 ，張武軍 著
- 出版時間：2010/6/1
- ISBN：9787512400658
- 出 版 社：北京航空航天大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：457
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《高等數(shù)學教與學(同步輔導)》根據(jù)全國普通高校工科本科生的《高等數(shù)學課程基礎要求》和《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試的數(shù)學考試大綱》中有關高等數(shù)學部分內(nèi)容，以及同濟大學應用數(shù)學系主編的《高等數(shù)學》(上、下冊)第五版章節(jié)順序和知識點編寫了本教材。書中內(nèi)容既兼顧了大學一年級學生學習《高等數(shù)學》的需求，又兼顧了高年級學生考研輔導需要。
全書共分12章和兩個附錄。每章由“教與學要求”、“內(nèi)容提要”、“典型例題分析”、“練習題”和“自測題”五部分組成。《高等數(shù)學教與學(同步輔導)》的重點為“內(nèi)容提要”和“典型例題分析”。在“內(nèi)容提要”中，除提示三基(基本概念、基本理論和基本方法)外，注意了內(nèi)容間的前后聯(lián)系和重、難點講解，分析了內(nèi)涵與外延，還有常見解題方法的總結與注意事項。在“典型例題分析”中，例題選取力求多樣，既有常見題型，又有綜合題型、一題多解題型，也有部分考研真題。例題不僅僅給出解答，還重點給出了分析或說明；“練習題”給出了詳細解答，“自測題”給出答案和詳細提示。兩個附錄分別為微積分發(fā)展簡史和極坐標。
高等數(shù)學，是人類智慧最偉大的成就之一。17世紀，受天文學方面問題的啟發(fā)，牛頓和萊布尼茲各自發(fā)明了微積分理論。自那時以來，每一世紀都證明了微積分在闡明數(shù)學、物理科學、工程學以及社會和生物科學等方面的強大威力�？梢哉f，高等數(shù)學是整個近代及現(xiàn)代科學技術得以迅速發(fā)展的基礎。要想理解近代及現(xiàn)代科學技術，不學習高等數(shù)學是幾乎不可能的。因此，在我國各大學，不管是文科專業(yè)還是理科專業(yè)，大都開設高等數(shù)學課程。特別是，對于工科院校的學生來說，高等數(shù)學是他們掌握數(shù)學工具、學好專業(yè)知識的一門重要的基礎理論課。要學好高等數(shù)學這門課程；第一，要完成從中學到大學的學習方法的轉變，建立適合自己的學習數(shù)學的方法；第二，要提高分析問題、解決問題的能力，從中得到高等數(shù)學邏輯嚴謹、環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學美的熏陶，提高學生學習數(shù)學的積極性；第三，更重要的是讓學生體會到高等數(shù)學中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最后解決問題的思想方法——即數(shù)學思想，使學生得到創(chuàng)新意識的啟迪。
本書的特點是：
1.本書內(nèi)容根據(jù)我國普通高校工科本科生的《高等數(shù)學課程基礎要求》和《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試的數(shù)學考試大綱》中有關高等數(shù)學部分內(nèi)容，以及同濟大學應用數(shù)學系主編的《高等數(shù)學》（上、下冊）第五版章節(jié)順序及知識點編寫。全書由正文12章和兩個附錄組成。書中內(nèi)容既兼顧了大學一年級學生學習《高等數(shù)學》的需求，又兼顧了知識點的綜合應用，因而，也可作為高年級學生考研輔導參考書。
2.書中由每章的“教與學要求”、每節(jié)的“內(nèi)容提要”、“典型例題分析”、“練習題”和每章的“自測題”五部分組成。根據(jù)教學大綱與考研要求，在“教與學要求”中對基本概念、基本理論和基本方法提出了不同的要求，即熟練掌握、理解、了解等。在“內(nèi)容提要”中，除提示三基外，注意了內(nèi)容間的前后聯(lián)系和重、難點講解，分析了內(nèi)涵與外延，還有常見解題方法的總結與注意事項。在“典型例題分析”中，例題選取力求多樣，既有常見題型，又有綜合題型、一題多解題型，也有部分考研真題；例題不僅僅給出解答，還重點給出了分析或說明。在分析或說明中指出了解題的基本思想或常用方法或易犯錯誤或選此例題的目的等，使學生既掌握了常見的解題方法與技巧，又擴充了知識面。
第1章 函數(shù)與極限1
教與學要求1
1.1 映射與函數(shù)1
1.1.1 內(nèi)容提要1
1.1.2 典型例題分析4
1.1.3 練習題6
1.1.4 練習題參考解答7
1.2 數(shù)列極限與函數(shù)極限9
1.2.1 內(nèi)容提要9
1.2.2 典型例題分析10
1.2.3 練習題14
1.2.4 練習題參考解答15
1.3 極限的性質與運算法則17
1.3.1 內(nèi)容提要17
1.3.2 典型例題分析19
1.3.3 練習題24
1.3.4 練習題參考解答26
1.4 無窮大、無窮小29
1.4.1 內(nèi)容提要29
1.4.2 典型例題分析31
1.4.3 練習題34
1.4.4 練習題參考解答35
1.5 函數(shù)的連續(xù)性與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質37
1.5.1 內(nèi)容提要37
1.5.2 典型例題分析39
1.5.3 練習題44
1.5.4 練習題參考解答46
1.6 自測題及參考解答48
1.6.1 自測試題48
1.6.2 自測題參考解答50
第2章 導數(shù)與微分52
教與學要求52
2.1 導數(shù)的概念52
2.1.1 內(nèi)容提要52
2.1.2 典型例題分析54
2.1.3 練習題57
2.1.4 練習題參考解答59
2.2 函數(shù)的求導法則及高階導數(shù)61
2.2.1 內(nèi)容提要61
2.2.2 典型例題分析63
2.2.3 練習題66
2.2.4 練習題參考解答68
2.3 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)求導及函數(shù)的微分70
2.3.1 內(nèi)容提要70
2.3.2 典型例題分析71
2.3.3 練習題74
2.3.4 練習題參考解答75
2.4 自測試題與參考解答76
2.4.1 自測試題76
2.4.2 自測題參考解答77
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用79
教與學要求79
3.1 微分中值定理79
3.1.1 內(nèi)容提要79
3.1.2 典型例題分析80
3.1.3 練習題85
3.1.4 練習題參考解答87
3.2 洛必達法則與泰勒公式89
3.2.1 內(nèi)容提要89
3.2.2 典型例題分析91
3.2.3 練習題96
3.2.4 練習題參考解答98
3.3 導數(shù)的應用102
3.3.1 內(nèi)容提要102
3.3.2 典型例題分析105
3.3.3 練習題112
3.3.4 練習題參考解答115
3.4 自測題及參考解答118
3.4.1 自測試題118
3.4.2 自測題參考解答120
第4章 不定積分122
教與學要求122
4.1 不定積分的概念、性質及換元積分法122
4.1.1 內(nèi)容提要122
4.1.2 典型例題分析124
4.1.3 練習題131
4.1.4 練習題參考解答132
4.2 分部積分法與幾種特殊類型函數(shù)的積分137
4.2.1 內(nèi)容提要137
4.2.2 典型例題分析139
4.2.3 練習題147
4.2.4 練習題參考解答148
4.3 自測題及參考解答154
4.3.1 自測試題154
4.3.2 自測試題參考解答155
第5章 定積分156
教與學要求156
5.1 定積分的概念、性質及微積分基本公式156
5.1.1 內(nèi)容提要156
5.1.2 典型例題分析159
5.1.3 練習題165
5.1.4 練習題參考解答168
5.2 定積分的計算與反常積分171
5.2.1 內(nèi)容提要171
5.2.2 典型例題分析174
5.2.3 練習題181
5.2.4 練習題參考解答184
5.3 自測題及參考解答187
5.3.1 自測試題187
5.3.2 自測試題參考解答189
第6章 定積分的應用191
教與學要求191
6.1 定積分在幾何上的應用191
6.1.1 內(nèi)容提要191
6.1.2 典型例題分析194
6.1.3 練習題201
6.1.4 練習題參考解答202
6.2 定積分在物理學上的應用205
6.2.1 內(nèi)容提要205
6.2.2 典型例題分析206
6.2.3 練習題209
6.2.4 練習題參考解答210
6.3 自測題及參考解答212
6.3.1 自測試題212
6.3.2 自測試題參考解答212
第7章空間解析幾何與向量代數(shù)215
教與學要求215
7.1 向量代數(shù)215
7.1.1 內(nèi)容提要215
7.1.2 典型例題分析217
7.1.3 練習題221
7.1.4 練習題參考解答223
7.2 平面與直線225
7.2.1 內(nèi)容提要225
……
第8章 多元函數(shù)微分法及其應用245
第9章 重積分296
第10章 典線各分與曲面積分335
第11章 無窮級數(shù)378
第12章 微分方程418
附錄450
參考文獻458
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