第一篇 馬爾可夫過程
第一章 離散時(shí)間馬氏鏈
1.1 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型與馬氏鏈
1.2 離散時(shí)間馬氏鏈常返性與遍歷性
1.3 一般情形下的極限定理
1.4 若干判別準(zhǔn)則最小非負(fù)解
1.5 幾個(gè)典型的離散時(shí)間馬氏鏈
1.6 補(bǔ)充與習(xí)題

第二章 連續(xù)時(shí)間馬氏鏈
2.1 連續(xù)時(shí)間參數(shù)馬氏鏈唯一性
2.2 常返性與遍歷性
2.3 單生過程與生滅過程
2.4 分支過程與擴(kuò)展的分支過程
2.5 補(bǔ)充與習(xí)題

第三章 可逆馬氏鏈
3.1 可逆與可配稱馬氏鏈
3.2 譜隙估計(jì)
3.3 附錄：可逆馬氏鏈的譜表示
3.4 補(bǔ)充與習(xí)題

第四章 一般馬氏過程
4.1 馬氏性及其等價(jià)形式
4.2 強(qiáng)馬氏性
4.3 附錄：最優(yōu)停止問題——女秘書問題
4.4 補(bǔ)充與習(xí)題

第二篇 隨機(jī)分析
第五章 鞅論
5.1 定義及基本性質(zhì)
5.2 Doob停止定理
5.3 基本不等式
5.4 收斂定理
5.5 連續(xù)參數(shù)鞅（上、下鞅）
5.6 鞅論應(yīng)用兩例
5.7 補(bǔ)充與習(xí)題

第六章 布朗運(yùn)動(dòng)
6.1 布朗運(yùn)動(dòng)
6.2 軌道性質(zhì)
6.3 布朗運(yùn)動(dòng)的鞅性質(zhì)
6.4 高維布朗運(yùn)動(dòng)
6.5 補(bǔ)充與習(xí)題

第七章 隨機(jī)積分與擴(kuò)散過程
7.1 隨機(jī)積分
7.2 Ito公式
7.3 隨機(jī)微分方程
7.4 一維擴(kuò)散過程
7.5 補(bǔ)充與習(xí)題

第八章 半鞅與隨機(jī)積分
8.1 Doob-Meyer分解的唯一性
8.2 Doob-Meyer分解的存在性
8.3 變差過程的性質(zhì)
8.4 隨機(jī)積分
8.5 Ito公式
8.6 局部鞅與半鞅
8.7 多元隨機(jī)積分
8.8 隨機(jī)微分方程（高維情形）
8.9 Feynman-Kac公式等三個(gè)數(shù)學(xué)工具
8.10 補(bǔ)充與習(xí)題
后記
參考文獻(xiàn)
索引