多復變函數(shù)理論是當代數(shù)學研究的主流方向之一，發(fā)展非常迅速。《多復變函數(shù)論基礎/高等學校教材》是學習多復變函數(shù)理論的一本入門教材，內容分為六章：多復變數(shù)全純函數(shù)、全純映射、正交系與Bergman核函數(shù)、Cauchy積分公式、全純凸域和擬凸域、a問題及其應用。凡學過數(shù)學分析、線性代數(shù)、復變函數(shù)、實變函數(shù)及少許泛函分析的讀者都能讀懂《多復變函數(shù)論基礎/高等學校教材》。有了《多復變函數(shù)論基礎/高等學校教材》的知識，再深入到多復變的各個領域會方便得多。本書可作為數(shù)學系高年級學生和研究生的教材，也可作為相關領域研究人員的參考書。 本書于1996年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。
第一章 多復變數(shù)全純函數(shù)
§1.1 全純函數(shù)
§1.2 多圓柱的Cauchy積分公式及其應用
§1.3 Hartogs現(xiàn)象
§1.4 球和球面上的積分
§1.5 次調和函數(shù)和Hartogs定理
§1.6 Riemann可去奇點定理和Rado定理
注記
第二章 全純映射
§2.1 全純映射的導數(shù)
§2.2 單葉全純映射
§2.3 H.Cartan定理和球的全純自同構
§2.4 Schwarz引理
§2.5 多圓柱和球上的星形映射和凸映射
§2.6 球上星形映射和凸映射的增長定理和掩蓋定理
§2.7 球上凸映射的偏差定理
§2.8 雙全純映射族的凸性半徑
注記
第三章 正交系與Bergman核函數(shù)
§3.1 (L*2∩H)(Ω)上存在完備的正交系
§3.2 有界圓型域的完備正交系
§3.3 Bergman核函數(shù)
§3.4 典型域的核函數(shù)
§3.5 Bergman度量
注記
第四章 Cauchy積分公式
§4.1 球的Cauchy積分公式
§4.2 特征邊界上的規(guī)范正交系
§4.3 有界星形圓型域的Cauchy積分公式
§4.4 典型域的Cauchy積分公式
§4.5 微分形式和Stokes公式
§4.6 單位分解
§4.7 復平面上非齊次Cauchy積分公式及其應用
§4.8 Bochner-Martinelli積分公式
注記
第五章 全純凸域和擬凸域
§5.1 全純凸域
§5.2 Cartan-Thullen定理
§5.3 Levi擬凸域
§5.4 多重次調和函數(shù)
§5.5 擬凸域
注記
第六章 a問題及其應用
§6.1 兩項準備知識
§6.2 把a問題歸結為L2估計
§6.3 a問題解的存在性定理
§6.4 a問題解的正則性
§6.5 Levi問題
§6.6 Cousin問題和除法問題
§6.7 a問題解的一致估計
注記
參考文獻
符號索引
名詞索引
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