本書共11章,主要內(nèi)容包括函數(shù)、函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、定積分的應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用、無窮級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、多重積分、曲線積分與曲面積分等。全書結(jié)合應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn),通過大量帶有實(shí)際背景的例子引出高等數(shù)學(xué)的基本概念,并用直觀的語言解釋數(shù)學(xué)符號(hào),在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字課程一體化設(shè)計(jì)、緊密配合,數(shù)字課程涵蓋數(shù)學(xué)家小傳、期末考試模擬試卷等板塊,為應(yīng)用型本科院校學(xué)生的學(xué)習(xí)提供思維與探索的空間。
第一章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念及其表示法
1.2 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.2.1 復(fù)合函數(shù)
1.2.2 反函數(shù)
1.3 函數(shù)的幾種特性
1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
1.3.2 函數(shù)的奇偶性
1.3.3 函數(shù)的有界性
1.3.4 函數(shù)的周期性
1.4 初等函數(shù)及其性質(zhì)
1.4.1 冪函數(shù)
1.4.2 指數(shù)函數(shù)
1.4.3 對(duì)數(shù)函數(shù)
1.4.4 三角函數(shù)
1.4.5 反三角函數(shù)
第二章 函數(shù)極限與連續(xù)
2.1 函數(shù)的極限
2.1.1 當(dāng)X→X0時(shí)函數(shù)的極限
2.1.2 函數(shù)的左極限與右極限
2.1.3 當(dāng)X→∞時(shí)函數(shù)的極限
2.1.4 無窮小量與無窮大量
2.1.5 極限的運(yùn)算法則
2.1.6 無窮小階的比較
2.2 函數(shù)的連續(xù)性
2.2.1 函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)
2.2.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章習(xí)題
第三章 導(dǎo)數(shù)及微分
3.1 變化率問題
3.1.1 瞬時(shí)速度
3.1.2 F面曲線的切線
3.2 導(dǎo)數(shù)
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
3.3 求導(dǎo)法則
3.3.1 函數(shù)的數(shù)乘、和、差、乘積和商的求導(dǎo)法則
3.3.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.4 隱函數(shù)求導(dǎo)
3.5 函數(shù)的微分
3.6 相關(guān)變化率問題
第三章習(xí)題
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第五章 積分
第六章 定積分的應(yīng)用
第七章 微分方程及其應(yīng)用
第八章 無窮級(jí)數(shù)
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
第十章 多重積分
第十一章 曲線積分與曲面積分
主要參考書目