本書自1992年由高等教育出版社出版至今已有十七年，期間曾被多個高校用作研究生課程教材，國內(nèi)也陸續(xù)出版過數(shù)本中文版的介紹群表示理論的教材。在過去的十多年里，群表示及相關(guān)數(shù)學(xué)理論在國際上的發(fā)展日新月異，國內(nèi)學(xué)習(xí)和研究群表示理論的隊伍快速壯大，人們對于介紹群表示理論的教材也有了更高的要求和期盼。為此，利用本書再版的機會，作者除了對原版進行細(xì)致的勘誤補正外，在書的正文和習(xí)題部分都作了較大幅度的增補，特別，書中增添了介紹有限群模表示理論的四章內(nèi)容，其中包括p模系統(tǒng)（K，R，K）與Grothendieck環(huán)；Brauer特征標(biāo)、塊及其虧群；Brauer關(guān)于誘導(dǎo)塊的三個主要定理；頂點和源頭。正文后面所附的習(xí)題，有的直接摘自文獻，有的由文獻里的一些結(jié)果編制而成，它們將作為正文內(nèi)容的有機補充，其中有些習(xí)題內(nèi)容甚至可作為正文的一部分。例如，我們先在正文里證明了定理（7.2.1），接著，在§7.3后設(shè)計的一組習(xí)題里讓讀者將定理（7.2.1）推廣為Witt-Berman定理。隨后，在對定理（9.2.6）的證明里用到了Witt-Berman定理。讀者可通過做習(xí)題來檢驗自己對正文內(nèi)容的理解程度，對新知識的自學(xué)能力和動手解題的技巧。對于書后的“漢英對照術(shù)語索引”、“符號”和“參考文獻”，再版本也作了相應(yīng)的改變：除了增加必要的條目外，還細(xì)化了索引，例如，對于循環(huán)群、對稱群、交代群、交換群等條目，我們都列出書中多個相關(guān)出處，循著該線索，讀者可對這些概念有比較系統(tǒng)的理解。又例如，對于符號indH（X），原版本里僅解釋為“群的元素X關(guān)于子群日的指數(shù)”，再版本里說得更明白：“群的元素X關(guān)于子群日的指數(shù)舊[H：XHnH]”。