本版保持了初版的思想體系和基本結(jié)構(gòu)，從局部來看作了一定程度的修改。在編寫初版時(shí)，我們對(duì)本書編寫的思想體系和基本結(jié)構(gòu)給予了較多的考慮。但由于某些內(nèi)容過去就很少有作為基礎(chǔ)課講授的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，另一方面也由于當(dāng)時(shí)編寫時(shí)間比較倉(cāng)促，因此從具體內(nèi)容處理的技術(shù)方面來看，確有必要進(jìn)行一次較全面的、細(xì)致的修訂。本次修訂，是在作者對(duì)初版進(jìn)行了兩次教學(xué)實(shí)踐和兄弟院校使用初版后提出意見的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

　　對(duì)于所作的變動(dòng)，值得在此提出的有：1.對(duì)于一般最常用的Lebesgue測(cè)度，它作為一般測(cè)度的典型地位比初版更加加強(qiáng)了，建立勒貝格測(cè)度過程的敘述系統(tǒng)了（與一般測(cè)度相同的證明省略，以免重復(fù)），性質(zhì)的討論更加完整了，這有利于初學(xué)者對(duì)它的理解，也有利于講授者在教學(xué)上的選擇。2.在測(cè)度論中增加了有限可加非負(fù)集函數(shù)成為可列可加的充要條件，可列可加集函數(shù)的Hahn分解以及Radon-Nikodym定理等。這樣，作為測(cè)度論中基本內(nèi)容的介紹就完整了。3.為了便于初學(xué)者對(duì)內(nèi)容的消化，各章節(jié)的習(xí)題增加了一倍左右。泛函分析各章內(nèi)容的變動(dòng)相對(duì)來說要少一點(diǎn)。

　　正如上面所說，我們這次修訂得到了不少專家、教師、讀者的關(guān)心和支持，他們是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、吉林大學(xué)、南京大學(xué)、華東師范大學(xué)、河北大學(xué)、山西大學(xué)、西安交通大學(xué)、重慶大學(xué)等校有關(guān)同志，我們?cè)诖艘徊⒈硎局孕牡母兄x。